Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) - trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1
Bài 50 trang 17 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính:
a) (1/5)5.55
b) (0,125)3.512
c) (0,25)4.1024
Giải đáp:a) (1/5)5.55 = ((1/5).5)5 = 15= 1
b) (0,125)3.512 = 0,1253.83 = (0,125.8)3 = 13 = 1
c) (0,25)4.1024 = (0,25)4.256.4 = (0,25)4.44.4 = (0,25.4)4.4 = 1.4 = 4
Bài 51 trang 17: Tính:
Giải đáp:
Bài 52 trang 17: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Giải đáp:
Bài 53 trang 17: Viết các số sau đây dưới dạng luỹ thừa của 3; 1; 243; 1/3; 1/9
Giải đáp:1= 30; 243 = 35; 1/3 = 3-1; 1/9 = 3-2
Bài 54 trang 17: hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 2; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô
| 27 | ||
| 24 | 26 | |
| 21 |
Giải đáp:
Tích của mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo là:
27.24.21 = 27+ 4+ 1 = 212
Từ đó ta điền được vào các ô trống còn lại như sau:
| 27 | 20 | 25 |
| 22 | 24 | 26 |
| 23 | 28 | 21 |
Bài 55 trang 17: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E:
a) 10-3=
A. 10 – 3 B. 10/3 C. 1/103 D. 103 E. -103
b) 103.10-7=
A. 1010 B. 100-4 C. 10-4 D. 20-4 E. 2010
c) 23/25 =
A. 2-2 B. 22 C. 1-2 D. 28 E. 2-8
Giải đáp:a) 10-3 = 1/103. Vậy chọn đáp án C
b) 103.10-7 = 10-4. Vậy chọn đáp án C
c) 23/25 = 2-2. Vậy chọn đáp án A
Bài 56 trang 18: So sánh 9920 và 999910
Giải đáp:Ta có: 9920 = (992)10= 980110
9801 < 9999 => 980110 < 999910
Vậy 9920 < 999910
Bài 57 trang 18: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 128.912 = 1816
b) 7520 = 4510.530
Giải đáp:a) 128.912 = 1816
Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 =48.38.912 = (22)8. (32)4.912
= 216.94.912 = 216.916= (2.9)16 = 1816
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
b) 7520 = 4510.530
Ta có: 4510.530 = (9.5)10.530 = 910.510.530 = (32)10.540
=320. (52)20 = 320.2520 = (3.25)20 = 7520
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh
Bài 58 trang 18: Hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 10; tích các ô trong mỗi hàng; cột; mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:
| 100 | 10-5 | 102 |
| 103 |
Giải đáp:
Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo là:
100.10-5.102 = 10–3
Từ đó ta điền được vào các ô trống còn lại như sau:
| 100 | 10-5 | 102 |
| 101 | 10-1 | 10-3 |
| 10-4 | 103 | 10-2 |
Bài 59 trang 18: Chứng minh rằng:
106 - 57 chia hết cho 59
Giải đáp:106 - 57 = (2.5)6 - 56.5 = 26.56 - 56.5=56. (26 - 5)=56.59⋮ 59
Bài 6.1 trang 18: Kết quả của phép nhân 42.48 là:
(A) 416; (B) 410;
(C) 1610; (D) 1616.
Hãy chọn đáp án đúng.
Giải đáp:
Chọn (B) 410.
Bài 6.2 trang 18: Kết quả của phép chia 48: 42 là:
(A) 14; (B) 16;
(C) 410; (D) 46.
Hãy chọn đáp án đúng.
Giải đáp:Chọn (D) 46.
Bài 6.3 trang 18: Tính:
Ta có:
Bài 6.4 trang 18: Cho số a = 213. 57. Tìm số các chữ số của số a.
Giải đáp:a = 213. 57 = 26. (27.57) = 64.107 = 640 000 000.
Vậy số a có 9 chữ số.
Bài 6.5 trang 19: Cho số b = 32009.72010.132011. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.
Giải đáp:b = 3.32008.72010.132010.13
= (3.13). (34)502. (7.13)2010
= 39.81502. 912010
Ta có 81502 và 912010 đều có chữ số tận cùng bằng 1.
Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 9.
Bài 6.6 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 1:
Bài 6.7 trang 19: Tìm x, biết:
Giải đáp:
a)
⇒ x8 = x7.
⇒ x8 − x7 = 0
⇒ x7. (x − 1) = 0
⇒ x – 1 = 0 (vì x7 ≠ 0)
⇒ x = 1
Vậy x = 1.
b) x10 = 25x8
⇒ x10 − 25x8 = 0
⇒ x8. (x2 − 25) = 0
Suy ra x8 = 0 hoặc x2 - 25 = 0.
Do đó x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5.
Vậy x ∈ {0; 5; −5}.
Bài 6.8 trang 19: Tìm x, biết:
a) (2x+3)2 = 9/121;
b) (3x-1)3 = (-8)/27
Giải đáp: