Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 1
Bài 8 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc
Bài giải:Ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng trên hai cạnh gần nhau của bàn học, hai cạnh góc vuông của eeke, hai đường thẳng là hai đường liên tiếp của viền mép bảng...
Bài 9 trang 102: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng?
a. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O
b. Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành với nhau 4 góc vuông
c. Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt
Bài giải:
Do đó, mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt.
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
Bài 10 trang 102: Hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a’ ở hình dưới có vuông góc với nhau không.
Bài giải:
Dùng êke ta kiểm tra được:
a) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau.
b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau.
Bài11 trang 102: Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (êke; thước thẳng) để vẽ.
Bài giải:- Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng d. Trên d lấy một điểm O bất kì.
- Đặt cạnh góc vuông của êke trùng với đường thẳng d sao cho đỉnh góc vuông êke trùng với điểm O.
- Kẻ đường thẳng đi qua cạnh góc vuông thứ hai của êke ta được đường thẳng d’⊥d tại O
Bài 12 trang 102: Cho điểm O và đường thẳng d nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng êke, hãy vẽ đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ.
Bài giải:- Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông trùng với đường thẳng d.
- Trượt thước theo đường thẳng d đến khi cạnh còn lại đi qua điểm O.
- Kẻ đường thẳng đi qua cạnh góc vuông thứ hai ta được đường thẳng đi qua O và vuông góc với d
Bài 13 trang 102: Vẽ đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d trên giấy trong. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp đi qua O và vuông góc với đường thẳng d.
Bài giải:- Vẽ đường thẳng d và điểm O trên tờ giấy như hình vẽ
- Gấp đôi tờ giấy theo đường thẳng d.
- Gấp đôi tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua điểm O và hai nửa đường thẳng d trùng nhau.
Đường thẳng mép gấp chính là đường thẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 14 trang 102: Vẽ hình theo cách biểu đạt bằng lời sau:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60o. Lấy điểm A trên tia Ox (A khác O) rồi vẽ đường thẳng d1 vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên tia Oy (B khác O) rồi vẽ đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại B. Gọi giao điểm của d1 và d2 là C.
Chú ý: có nhiều hình vẽ khác nhau tuỳ theo vị trí của A, B được chọn.
Bài giải:Tuỳ theo ví trí điểm A, B được chọn trên tia Oy, Ox mà ta có các hình vẽ như sau:
Bài 15 trang 102: Chọn đoạn thẳng AB dài 24mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ.
Lưu ý: Đường trung trực của một đoạn thẳng AB là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB
Bài giải:- Vẽ đoạn thẳng AB = 24mm
- Vẽ trung điểm I cuả AB
Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB = AB/2 = 12 (mm)
Đặt thước thẳng trùng với đường thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, vạch 12 cho ta vị trí điểm I.
- Vẽ đường thẳng d đi qua I và d⊥ AB
Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông của êke trùng với đường thẳng AB, đỉnh góc vuông của êke trùng với I, vẽ đường thẳng đi qua cạnh góc vuông còn lại của êke ta được đường thẳng d.
Khi đó d là trung trực của AB.
Bài 2.1 trang 103 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho góc ∠ (xOy) = 30o. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc ∠ (zOt) = 60o sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy. Đường thẳng chứa tia Ot và đường thẳng chứa tia Oy có vuông góc với nhau không?
Bài giải:Xem hình bs 22. Rõ ràng hai đường thẳng Ot và Oy cắt nhau tại điểm O. Do góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nên:
∠ yOz = 180° - ∠ yOx = 150°.
Vì tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy nên ∠ yOt + ∠ tOz = ∠ yOz, suy ra
∠ yOt = ∠ yOz - ∠ tOz = 150° - 60° = 90°.
Vậy hai đường thẳng chứa tia Ot và Oy vuông góc với nhau.
Bài 2.2 trang 103: Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4 (cm). Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d’ đi qua điểm B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên đường thẳng d’ lấy điểm C sao cho hai điểm C, D nằm về cùng phía với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Đo và cho biết số đo góc ADC.
b) Đo và cho biết số đo góc BCD.
C) Đo và cho biết số đo góc BOC
Bài giải:Các góc đó đều có số đo là 90°.
Bài 2.3 trang 103: a) Vẽ tam giác ABC. Vẽ các đường trung trực của đoạn thẳng AB, BC, CA.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 3 (cm). Lấy ba điểm A, B, C phân biệt bất kì trên đường tròn. Vẽ các các dây AB, BC, CA. Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.
Bài giải:a)
b)
Bài 4 trang 103: Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 5 (cm). Vẽ tiếp đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ tiếp đường thẳng d’ đi qua điểm B và vuông góc với a. Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không?
Bài giải:Giả sử đường thẳng d và d’ cắt nhau tại O.
Khi đó qua điểm O ta vẽ được hai đường thẳng phân biệt (d và d’) cùng vuông góc với đường thẳng a (Vô lý).
Vậy đường thẳng d và d’ không cắt nhau.
Bài trước: Bài 1: Hai góc đối đỉnh - trang 99 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Bài tiếp: Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng - trang 103 sách bài tập Toán 7 Tập 1