Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số - trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2

Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho biểu thức 5x² + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại:

a. x = 0

b. x = -1

c. x = 1/3

Bài giải:

a. Thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

5.0² + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = -1

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = 0 là -1

b. Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

5. (-1)² + 3. (-1) – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = -1 là 1

c. Thay x = 1/3 vào biểu thức, ta có:

5. (1/3)² + 3.1/3 – 1 = 5.1/9 + 1 – 1 = 5/9

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = 1/3 là 5/9

Bài 7 trang 19: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. 3x – 5y + 1 tại x = 1/3; y = - 1/5

b. 3x² – 2x – 5 tại x = 1; x = -1; x = 5/3

c. x – 2y² + z³ tại x = 4; y = -1; z = -1

Bài giải:

a. Thay x = 1/3; y = - 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 - 5. (-1/5) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3; y = - 1/5 là 3.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có:

3.1² – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3. (-1)² – 2. (-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = -1 là 0.

*Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có:

3. (5/3)² – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0.

c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có:

4 – 2. (-1)² + (-1)³ = 4 – 2.1 + (-1) = 4 - 2 – 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức x – 2y² + z³ tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.

Bài 8 trang 20: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. x² – 5x tại x = 1; x = -1; x = 1/2

b. 3x² – xy tại x = -3; y = -5

c. 5 – xy³ tại x = 1; y = -3

Bài giải:

a. * Thay x = 1 vào biểu thức, ta có: 1² – 5.1 = 1 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1 là -4.

* Thay x = -1 vào biểu thức, ta có: (-1)² – 5. (-1) = 1 + 5 = 6

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1 là 6.

* Thay x = 1/2 vào biểu thức, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1/2 là -9/4.

b. Thay x = -3 và y = -5 vào biểu thức, ta có:

3. (-3)² – (-3)(-5) = 3.9 – 15 = 12

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – xy tại x = -3; y = -5 là 12.

c. Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức, ta có:

5 – 1. (-3)³ = 5 – 1. (-27) = 5 + 27 = 32

Vậy giá trị của biểu thức 5 – xy³ tại x = 1; y = -3 là 32.

Bài 9 trang 20: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. x⁵ – 5 tại x = -1

b. x² – 3x – 5 tại x =1; x = -1

Bài giải:

a. Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

(-1)⁵ – 5 = -6

Vậy giá trị của biểu thức x⁵ – 5 tại x = -1 là -6.

b. * Thay x = 1 vào biểu thức, ta có:

1² – 3.1 – 5 = 1 – 3 – 5 = -7

Vậy giá trị của biểu thức x² – 3x – 5 tại x = 1 là -7.

* Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

(-1)² – 3. (-1) – 5 = 1 + 3 – 5 = -1

Vậy giá trị của biểu thức x² – 3x – 5 tại x = -1 là -1.

Bài 10 trang 20: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m.

a. Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu m?

b. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m

Bài giải:

a. Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 (m)

Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 (m)

b. Diện tích khu đất trồng trọt là: (x – 4)(y – 4) (m²) (1)

Thay x = 15m, y = 12m vào (1), ta có:

S = (15 – 4)(12 – 4) = 11.8 = 88 (m²)

Bài 11 trang 20: Điền vào bảng sau:

Biểu thức	Giá trị biểu thức tại
	x = -2	x = -1	x = 0	x = 1	x = 2
3x – 5
x2
x2 – 2x + 1

Bài giải:

Biểu thức	Giá trị biểu thức tại
	x = -2	x = -1	x = 0	x = 1	x = 2
3x – 5	-11	-8	-5	-2	1
x2	4	1	0	1	4
x2 – 2x + 1	9	4	1	0	1

Bài 12 trang 20: Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1/3 lượng nước chảy vào.

a. Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút

b. Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50.

Bài giải:

a. Sau a phút, vòi nước chảy vào bể được ax (lít)

Sau a phút, vòi nước chảy ra ngoài được ax / 3 (lít)

Sau a phút số nước có thêm trong bể là:

b. Thay x = 30, a = 50 vào (1) ta có số nước có thêm trong bể là:

(2.50.30) / 3 = 1000 (lít)

Bài 2.1 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức 2x⁴ − 5y tại x = -2; y = 4

Bài giải:

Tại x = -2, y = 4 thì giá trị biểu thức là:

2. (-2)⁴ − 5.4 = 2.16 − 5.4 = 32 – 20 = 12

Vậy giá trị của biểu thức 2x⁴ − 5y tại x = -2; y = 4 là 12

Bài 2.2 trang 20: Giá trị của biểu thức x⁵ - y⁵ tại x = 1; y = -1 là:

(A) -1;

(B) 0;

(C) 1;

(D) 2.

Hãy chọn phương án đúng.

Bài giải:

Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức ta được:

1⁵ – (-1)⁵ = 1 – (-1) = 1+ 1 = 2

Vậy giá trị của biểu thức x⁵ – y⁵ tại x= 1; y = - 1 là 2.

Chọn đáp án đúng là: (D) 2.

Bài trước: Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số - trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 2 Bài tiếp: Bài 3: Đơn thức - trang 21 sách bài tập Toán 7 Tập 2