Ôn tập chương 4 - trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2
Ôn tập chương 4
Bài 42 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
BC = AB + 2a (1)
AC = 1/2. (BC + AB) (2)
a là một độ dài cho trước
a) Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác
b) Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa đường tròn nhưng ở ngoài tam giác đó
c) Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỉ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra
Bài giải:
a) Đặt độ dài cạnh AB = x; điều kiện: x > 0
Theo bài ra theo điều (1) ta có: BC = x + a (3)
Bài 43 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:
a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 cm2
b) Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là 15,8 cm3
Bài giải:
Bài 44 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h. 111)
Tỉ số VCầu/Vtrụ là:
(A) 3/4
(C) 3/2
(B)4/3
(D) 2/3
Hãy chọn kết quả đúng.
Bài giải:Hình cầu đặt khít trong hình trụ nên bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ bằng đường kính hình cầu
Thể tích hình trụ: V1= π. r2}. h = π r2.2r = 2π r3
Thể tích hình cầu: V2= (4/3. )π r3
V2:V1
Đáp án đúng là: (D). 2/3
Bài 45 trang 174 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.
b) Thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu.
Bài giải:
Bài 46 trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 và 1738 kilomet. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng?
(A) 3.67
(B) 4,93
(C) 15,63
(D) 49,26
Bài giải:
Bài 47 trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h
a) Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h (cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu?
b) Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích “hình tròn đáy” gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu?
Bài giải:
Bài 48 trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: > Hình bên (h. 113) gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao. Người ta đổ vào đó một lượng nước lên đến một nửa chiều cao của hình. (Giả sử rằng nước không rò rỉ, không thẩm thấu vào bên trong hình nón)
Hãy chọn đúng tỉ số giữa các đoạn thẳng QR/XY
(A) 1/2;
(B) 1/2;
(C) 2/3
(D) Không tính được, vì câu hỏi phụ thuộc vào bán kính đáy.
Bài giải:Vì hình trụ và hình nón có cùng chiều cao, người ta đổ nước lên đến nửa chiều cao của hình nên Q là trung điểm của xz, R là trung điểm của yz
Nên QR/XY= 1/2
Đáp án đúng là: (A). 1/2.
Bài 49 trang 175 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai cái lọ có dạng hình trụ, các kích thước như ở hình 114. Lọ nào có dung tích lớn hơn?
Bài giải:
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy là r
V1 = π r2.3h = 3π r2.h (đơn vị thể tích)
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 2r
V2 = π (2r)2.h = 4π r2.h (đơn vị thể tích)
Dung tích hình trụ cao nhỏ hơn dung tích hình trụ thấp.
Bài 1 trang 176 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 0,8 m và chiều cao là 1,2 m. Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần bể nước cũ. Bạn An nói: Bể nước mới cần có bán kính dài gấp 2 lần bán kính bể nước cũ. Bạn Ngọc nói: Bể nước mới cần có chiều cao gấp lần chiều cao của bể nước cũ.
Bạn Vân nói: Bể nước mới cần có cả chiều cao và bán kính đáy tương ứng gấp 2 lần chiều cao và bán kính đáy của bể nước cũ.
Theo em, bạn nào nói đúng, tại sao?
Bài giải:Thể tích hình trụ có bán kính r và đường cao h có thể tích: V = π r2}. h
- Nếu tăng gấp đôi bán kính thì thể tích trụ là V1 = π (2r)2h = 4π r2h = 4V
- Nếu tăng gấp đôi chiều cao thì thể tích hình trụ là: V2 = π r2}. 2h = 2π r2h = 2V
- Nếu tăng gấp đôi bán kính và chiều cao thì thể tích hình trụ là:
V3 = π \ [(2r)2.2h] = 8π r2h = 8V
Vậy bạn Ngọc nói đúng.
Bài 2 trang 176 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Quan sát hình trụ ở hình bs. 30 rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau (lấy π = 3,14)
SBT
Bài giải:
Bài 3 trang 176 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích của một hình nón thay đổi thế nào nếu:
a) Gấp đôi chiều cao của hình nón
b) Gấp đôi bán kính của hình nón
c) Gấp đôi cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón
Bài giải:
Bài 4 trang 177 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu:
a) Tăng gấp 2 lần?
b) Tăng gấp 3 lần?
c) Giảm đi 2 lần?
Bài giải:
Bài 5 trang 177 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Quan sát hình nón ở hình bs. 31 (Sbt) rồi điền số thích hợp và các ô trống trong bảng sau (lấy π = 3,14)
Bài giải:
Bài 6 trang 177 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Quan sát hình cầu ở hình bs. 32 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau (lấy π = 3,14)
Bài giải: