Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) - trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 68 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được):
Bài giải:
Bài 69 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):
Bài giải:
Bài 70 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:
Bài giải:
Bài 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh đẳng thức:
Bài giải:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 72 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: 
Bài giải:
Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
Bài giải:
Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn:
Bài giải:
Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:
Bài giải:
Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:
Bài giải:
Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:
Bài giải:
Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:
Bài giải:
a. Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Ta có: √ (x - 2) ≥ √ 3 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5
Giá trị x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện.
b. Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5
Ta có: √ (3 - 2x) ≤ √ 5 ⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1
Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5
Bài 79 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các số x và y có dạng: x = a1√ 2 + b1 và y = a2√ 2 + b2, trong đó a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ. Chứng minh:
a. x + y và x. y cũng có dạng a√ 2 + b với a và b là các số hữu tỉ
b. x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a√ 2 + b với a và b là các số hữu tỉ.
Bài giải:a. Ta có: x + y = (a1√ 2 + b1) + (a2√ 2 + b2) = (a1 + a2)√ 2 + (b1 + b2)
Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ nên a1 + a2, b1 + b2 cũng là số hữu tỉ.
Lại có: xy = (a1√ 2 + b1) (a2√ 2 + b2) = 2a1a2 + a1b2√ 2 + a2b1√ 2 + b1b2
= (a1b2 + a2b1)√ 2 + (2a1a2 + b1b2)
Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ nên a1b2 + a2b1, a1a2 + b1b2 cũng là các số hữu tỉ.
Bài 1 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với x < 0; y < 0, biểu thức
được biến đổi thành
Hãy chọn đáp án đúng
Bài giải:Đáp án đúng là A
Bài 2 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị 
bằng
A. √ 7-1; B. 1 - √ 7; C. -√ 7-1; D. √ 7+1
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:Đáp án đúng là D