Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1
Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 23 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính:
Bài giải:
Bài 24 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Bài giải:
Bài 25 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:
Bài giải:
Bài 26 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
Bài giải:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b. Ta có: 2√ 2 (√ 3 - 2) + (1 + 2√ 2)2 - 2√ 6
= 2√ 6 - 4√ 2 + 1 + 4√ 2 + 8 - 2√ 6 = 1 + 8 = 9
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài 27 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn:
Bài giải:
Bài 28 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
a. √ 2 + √ 3 và √ 10
b. √ 3 + 2 và √ 2 + √ 6
c. 16 và √ 15. √ 17
d. 8 và √ 15 + √ 17
Bài giải:a. √ 2 + √ 3 và √ 10
Ta có: (√ 2 + √ 3)2 = 2 + 2√ 6 + 3 = 5 + 2√ 6
(√ 10)2 = 10 = 5 + 5
So sánh 2√6 và 5:
Ta có: (2√ 6)2 = 22. (√ 6)2 = 4.6 = 24
52 = 25
Vì (2√ 6)2 < 52 nên 2√ 6 < 5
Vậy 5 + 2√ 6 < 5 + 5 ⇒ (√ 2 + √ 3)2 < (√ 10)2 ⇒ √ 2 + √ 3 < √ 10
b. √ 3 + 2 và √ 2 + √ 6
Ta có: (√ 3 + 2)2 = 3 + 4√ 3 + 4 = 7 + 4√ 3
(√ 2 + √ 6)2 = 2 + 2√ 12 + 6 = 8 + 2√ (4.3) = 8 + 2. √ 4. √ 3 = 8 + 4√ 3
Vì 7 + 4√ 3 < 8 + 4√ 3 nên (√ 3 + 2)2 < (√ 2 + √ 6)2
Vậy √ 3 + 2 < √ 2 + √ 6
c. 16 và √ 15. √ 17
d. 8 và √ 15 + √ 17
Bài 29 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
√ 2003 + √ 2005 và 2√ 2004
Bài giải:Bài 30 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức:
a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thi A = B?
Bài giải:Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa.
b. Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3
Vậy với x ≥ 3 thì A = B.
Bài 31 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu diễn
Vì a < 0 nên -a > 0 và b < 0 nên -b > 0
Bài 32 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:
Bài giải:
Bài 33 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích:
Bài giải:
Bài 34 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:
Bài giải:
Bài 35 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh:
Viết đẳng thức trên khi n bằng 1,2,3,4
Bài giải:Ta có:
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
* Với n = 1, ta có: (√ 2 - √ 1)2 = √ 9 - √ 8
* Với n = 2, ta có: (√ 3 - √ 2)2 = √ 25 - √ 24
* Với n = 3, ta có: (√ 4 - √ 3)2 = √ 49 - √ 48
* Với n = 4, ta có: (√ 5 - √ 4)2 = √ 81 - √ 80
Bài tập bổ sung:
Bài 1 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị của √ 1,6. √ 2,5 bằng
A. 0,20;
B. 2,0;
C. 20,0;
C. 0,02.
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:Đáp án đúng là: B. 2,0