Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài (trang 135 SBT Toán 6 Tập 1)
Bài 52 trang 135 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ: a. Trên tia Ox ta vẽ đoạn thẳng OM = 3cm
b. Cho điểm A. Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2,5cm
c. Vẽ đoạn thẳng CD = 3,5cm
Đáp án:a. Đặt cạnh thước thẳng trùng với tia Ox làm sao để cho vạch số 0 của thước trùng với điểm O, tại vạch số 3 của thước ta lấy điểm M. khi đó ta sẽ được đoạn thẳng OM = 3cm
b. Vẽ tia Ay. Đặt cạnh thước thẳng trùng với tia Ay và làm sao để vạch số 0 của thước trùng với điểm A, tại vạch số 2,5 của thước ta lấy điểm B. khi đó ta sẽ được đoạn thẳng AB = 2,5cm
c. Vẽ tia Cz. Đặt cạnh thước thẳng trùng với tia Cz và vạch số 0 của thước trùng với điểm C, tại vạch số 3,5 của thước lấy một điểm là D. khi đó ta sẽ được đoạn thẳng CD = 3,5cm
Bài 53 trang 135 SBT Toán 6 Tập 1: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 4cm, OC = 5cm
Hỏi trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại.
Đáp án:Ta có hình vẽ:
+ Trên tia Ox; ta có OA < OB (vì 2cm < 4cm) nên điểm A nằm ở giữa 2 điểm O và B.
=> OB = OA + AB hay AB = OB − OA = 4 − 2 = 2 (cm).
+ Trên tia Ox, ta có OC > OA (vì 5cm > 2cm) nên điểm A nằm giữa 2 điểm O và C.
=> OC = AC + OA hay AC = OC − OA = 5 − 2 = 3 (cm).
+ Trên tia Ax ta có AB < AC (do 2cm < 3cm) do đó điểm B nằm giữa 2 điểm A và C.
Vậy trong 3 điểm A, B, C thì điểm B nằm ở giữa 2 điểm còn lại.
Bài 54 trang 135 SBT Toán 6 Tập 1: Trên tia Ox:
a. Đặt OA = 2cm
b. Trên tia Ax, đặt đoạn thẳng AB = 4cm
c. Trên tia BA, đặt đoạn thẳng BC = 3cm
d. Hỏi trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
Đáp án:Vẽ tia Ox:
a. Mở rộng compa bằng 2cm. Đặt đầu nhọn sao cho trùng với điểm O, đầu bút chì vạch nên điểm A thuộc tia Ox. Khi đó ta sẽ có đoạn thẳng OA = 2cm
b. Mở compa rộng bằng 4cm. Đặt đầu nhọn sao cho trùng với điểm A, đầu bút chì vạch nên điểm B trên tia Ax. Khi đó ta sẽ được đoạn thẳng AB = 4cm
c. Mở compa rộng bằng 3cm. Đặt đầu nhọn sao cho trùng với điểm B, đầu bút chì vạch nên điểm C trên tia BA. Khi đó ta sẽ được đoạn thẳng BC = 3cm
d. Trên tia BO, ta có:
BC < BA (vì 3 cm < 4 cm) nên điểm C nằm giữa 2 điểm A và B
Bài 55 trang 135 SBT Toán 6 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB (hình bên)
a. Không sử dụng thước đo độ dài, hãy vẽ đoạn thẳng CD dài gấp 2 lần đoạn thẳng AB
b. Không sử dụng thước đo độ dài vẽ đoạn thẳng EG dài gấp 3 đoạn thẳng AB.
Đáp án:
a. a. Vẽ tia Cx bất kì. Đặt đầu nhọn của compa sao cho trùng với điểm A, mở đầu bút chì sao cho trùng với điểm B. Giữ nguyên compa, đặt đầu sao cho nhọn trùng với điểm C, đầu bút chì vạch trên tia Cx điểm H. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn sao cho trùng với điểm H, đầu bút chì vạch trên tia Hx điểm D. Khi đó ta sẽ có đoạn thẳng CD = 2AB (hình dưới)
b. Vẽ tia Ez bất kì. Đặt đầu nhọn của compa sao cho trùng với điểm A, mở đầu bút chì trùng với điểm B. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn sao cho trùng với điểm E, đầu bút chì chấm trên tia Ez điểm H. Giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn sao cho trùng với điểm H, đầu bút chì chấm trên tia Hz điểm K. Tiếp tục giữ nguyên compa, đặt đầu nhọn sao cho trùng với điểm K, đầu bút chì chấm trên tia Kz điểm G. Khi đó ta được đoạn EG = 3AB (hình dưới)
Bài 56 trang 135 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ tia Ox:
a. Vẽ hai đoạn thẳng OA = 1cm; OB = 2cm. Hỏi trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
b. Vẽ OC = 3cm. Hỏi trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
c. Vẽ OD = 4cm. Quan sát thứ tự của các điểm A, B, C, D trên tia Ox
Đáp án:
a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (vì 1cm < 2cm) do đó điểm A nằm giữa 2 điểm O và B.
Nên trong 3 điểm O, A, B thì điểm A nằm giữa 2 điểm còn lại.
b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B do đó:
OB = OA + AB hay AB = OB − OA = 2 − 1 = 1cm
+ Trên tia Ox ta có OA < OC (vì 1cm < 3cm) do đó điểm A nằm giữa 2 điểm O và C.
=> OC = OA + AC hay AC = OC – OA = 3 − 1 = 2cm.
+ Trên tia Ax ta có AB < AC (vì 1cm < 2cm) do đó điểm B nằm giữa 2 điểm A và C.
Vậy trong 3 điểm A, B, C điểm B là điểm nằm giữa A và C
c. Ta có: OA < OB < OC < OD. Ta được thứ tự của các điểm như trên hình vẽ.
Bài 57 trang 136 SBT Toán 6 Tập 1: Nói cách vẽ trục số ở hình bên dưới
Đáp án:
- Vẽ 2 tia Ox và Ox’ đối nhau
- Chọn chiều từ trái sang phải là chiều dương
- Chọn độ dài đoạn thẳng làm đơn vị (chẳng hạn 1 đơn vị là 1cm)
- Trên mỗi tia, kẻ từ điểm gốc O ta vẽ liên tiếp các đoạn thẳng bằng đơn vị đã chọn
- Trên tia Ox, biểu diễn các số là 1,2,3,4..
- Trên tia Ox’ biểu diễn các số là -1, -2, -3, ....
Bài 58 trang 136 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ:
a. Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 12cm
b. Xác định hai điểm M, P của đoạn thẳng AB sao cho AM = 3,5cm và BP = 9,7cm
c. Tính MP
Đáp án:Hình vẽ phần a), b):
b) Vì AM + BP = 3,5 + 9,7 = 13,2 cm > 12 cm do đó hai điểm P và M không trùng nhau
c, Vì điểm P nằm giữa A và B do đó AP + PB = AB
=> AP = AB – PB = 12 – 9,7 – 2,3 cm
Vì hai điểm P và M cùng nằm trên tia AB và AP = 2,3cm, AM = 3,5cm do đó P nằm giữa hai điểm A và M
Ta có: AM = AP + PM
=> PM = AM – AP = 3,5 – 2,3 = 1,2cm
Vậy MP = 1,2 cm
Bài 9.1 trang 136 SBT Toán 6 Tập 1: Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng là OB = 5cm, OC = 10cm và OA = 2cm.
Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.
Đáp án:
* Trên tia Ot ta có OA < OB (do 2cm < 5cm) do đó điểm A nằm giữa 2 điểm O và B.
Vậy nên OB = OA + BA
=> AB = OB − OA = 5 − 2 = 3 (cm)
* Trên tia Ot ta có OA < OC (vì 2cm < 10cm) do đó điểm A nằm giữa 2 điểm O và C.
Vậy nên OC = OA + AC => AC = OC − OA = 10 − 2 = 8 (cm).
* Trên tia At, ta có AB < AC (vì 3cm < 8cm) do đó điểm B nằm giữa 2 điểm A và C.
Vậy nên AB + BC = AC
=> BC = AC − AB = 8−3 = 5cm
Vậy BC = 5cm, AB = 3cm và AC = 8cm.
Bài 9.2 trang 136 SBT Toán 6 Tập 1: a) Trên tia Ot ta vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 7cm, trên tia đối của tia Ot ta vẽ đoạn thẳng OC = 5cm.
b) Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.
Đáp án:a) Ta vẽ được các đoạn thẳng OA, OB, OC như sau:
b) Khi đó, vì OA và OB cùng thuộc tia Ot và OB > OA do đó điểm A nằm giữa 2 điểm O, B. Từ đó OB = OA + AB => AB = 7 - 3 = 4 (cm)
Vì OA thuộc tia Ot còn OC nằm trên tia đối của tia Ot nên điểm O nằm giữa 2 điểm C, A. Bởi vì OB thuộc tia Ot còn OC nằm trên tia đối của tia Ot nên điểm O cũng nằm giữa 2 điểm C và B.
Như vậy, ta có BC = BO + OC => BC= 7 + 5 = 12 (cm).
Bài 9.3 trang 136 SBT Toán 6 Tập 1: a) Trên tia Ot ta vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm và OB = 2OA, trên tia đối của tia Ot ta vẽ đoạn thẳng sao cho OC = OB.
b) Từ đó ta tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.
Đáp án:a) Vì OB = 2OA và OA = 3cm do đó OB = 6cm. Biết OC = OB => OC = 6cm. Từ đó ta có thể vẽ được các đoạn thẳng OA, OB, OC như hình dưới đây:
b) * Vì hai điểm A và B cùng thuộc tia Ot và OA < OB (vì 3cm < 6 cm) do đó điểm A nằm giữa 2 điểm O và B.
Vậy nên OA + AB = OB => AB = OB − OA = 6−3 = 3cm
* Điểm C thuộc tia đối của tia Ot còn điểm A nằm trên tia Ot do đó điểm O nằm giữa 2 điểm A và C.
Vậy nên CA = CO + OA => CA = 6 + 3 = 9 (cm)
* Ta lại có điểm B thuộc tia Ot còn điểm C nằm trên tia đối của tia Ot nên điểm O nằm giữa 2 điểm C, B.
Vậy nên BC = BO + OC => BC = 6 + 6 = 12 (cm).
Bài trước: Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? (trang 133 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng (trang 136 SBT Toán 6 Tập 1)