Bài 6: Tia phân giác của góc (trang 92 SBT Toán 6 Tập 2)

Bài 30 trang 90 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Vẽ góc (xOy) = 44^o

b) Vẽ tia phân giác Oz của góc đó

Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc

Cách 2: Gấp giấy

Đáp án:

Thực hiện như hướng dẫn ta sẽ được hình vẽ bên

Bài 31 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Vẽ góc bẹt xOy.

b) Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 30^o

c) Vẽ tia Oz sao cho góc ∠ (yOz) = 30^o (tia Ot và Oz cùng nằm trên 1 nửa mp bờ xy)

d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz;

e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của góc xOy?

Đáp án:

a, b, c, d Hình vẽ:

e) Vì tia Om là tia phân giác của góc tOz do đó tia Om nằm giữa hai tia Ot và tia Oz và ∠ tOm = ∠ mOz.

Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và tia Om do đó ∠ xOm = ∠ xOt + ∠ tOm.

Tia Oz nằm giữa 2 tia Om và tia Oy do đó ∠ yOm = ∠ yOz + ∠ zOm.

Mà ∠ xOt = ∠ yOz (= 30^o); ∠ tOm = ∠ mOz

Vì vậy ∠ xOm = ∠ mOy mà 2 góc đó kề nhau.

=> Om cũng là tia phân giác của góc xOy.

Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cắt 2 góc vuông sau đó đặt lên nhau như hình bên dưới

b) Vì sao có ∠ (xOz) = ∠ (yOt)

c) Vì sao tia phân giác của yOz cũng là tia phân giác của góc xOt?

Đáp án:

a. Hình vẽ như hình bên trên

b) Theo đề bài: ∠ (xOy) = ∠ (zOt) = 90^o

ta có: ∠ (xOz) = ∠ (xOy) - ∠ (zOy) = 90^o - ∠ (tOy) (1)

∠ (yOt) = ∠ (zOt) - ∠ (zOy) = 90^o - ∠ (tOy) (2)

Từ (1), (2) => (xOz) = (yOt)

c) Gọi Om là tia phân giác của ∠ (zOy), ta có: ∠ (zOm) = ∠ (mOy)

vì ∠ (xOz) = ∠ (yOt) do đó (xOz) + ∠ (zOm) = (yOt) + ∠ (mOy)

hay ∠ (xOm) = ∠ (mOt)

Vậy Om là tia phân giác của (tOx)

Bài 33 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho 2 tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ có chứa tia Ox sao cho ∠ (xOy) = 80^o, ∠ (xOz) = 30^o. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính ∠ (xOm)

Đáp án:

Vì Oy và Oz cùng nằm trên 1 nửa mp bờ có chứa tia Ox, và ∠ (xOy) > ∠ (xOz)

nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox; Oy

=> ∠ (xOy) = ∠ (xOz) + ∠ (zOy)

⇒ ∠ (zOy) = ∠ (xOy) - ∠ (xOz) = 80^o – 30^o = 50^o

Vì Om là tia phân giác của (yOz) do đó:

∠ (zOm) = ∠ (mOy) = ∠ (yOz) /2 = 50/2 = 25^o

Vì Oz nằm giữa Ox và Om: do đó ∠ (xOm) = ∠ (xOz) + ∠ (zOm)

=> ∠ (xOm) = 30^o + 25^o = 55^o

Bài 34 trang 91 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong trò chơi bi-a, những đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm dưới đây: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) thì cần xác định điểm O sao cho tia Ot (tia vuông góc với mặt bàn tại O) phải là tia phân giác của góc AOB.

Em hãy xem hình bên phải sau đó sử dụng các loại dụng cụ đo (êke, thước thẳng, thước đo góc) kiểm tra xem quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn thì có đập trúng vào quả cầu D không?

Đáp án:

Thực hành theo hướng dẫn, ta thấy được rằng quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn thì sẽ đập trúng vào quả cầu D

Vẽ ∠ xOy = 50^o. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp tia Om là tia phân giác của ∠ xOy. Vẽ tiếp tia On là tia phân giác của ∠ yOz.

Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1,6.2,6.3,6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 1 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc xOn bằng

(A) 25^o;

(B) 115^o;

(C) 90^o;

(D) 65^o

Đáp án:

Chọn đáp án đúng là (B) 115^o;

Vẽ ∠ xOy = 50^o. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.

Dùng giả thiết trên để áp dụng vào các bài số 6.1,6.2,6.3,6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc xOm bằng

(A) 25^o;

(B) 65^o;

(C) 90^o;

(D) 115^o

Đáp án:

Chọn đáp án đúng là (A) 25^o

3 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc mOn bằng

(A) 25^o;

(B) 65^o;

(C) 90^o;

(D) 115^o

Đáp án:

Đáp án đúng là (C) 90^o

Bài 4 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Số đo của góc mOz bằng

(A) 25^o;

(B) 90^o;

(C) 115^o;

(D) 155^o;

Đáp án:

Chọn đáp án đúng là D 155^o

Bài 5 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Mỗi câu dưới đây là sai hay đúng?

a) Tia nằm trong góc xOy là tia phân giác của góc đó;

b) Tia tạo với 1 cạnh của góc xOy 1 góc bằng nửa số đo của góc xOy là tia phân giác của góc đó;

c) Mỗi góc có duy nhất 1 tia phân giác;

d) Mỗi góc có duy nhất 1 đường phân giác.

Đáp án:

Trong bài này chỉ có câu d là đúng còn các câu còn lại là sai.

Bài 6 trang 92 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Vẽ ∠ (mOn) = 120^o. Vẽ tiếp góc mOt bằng 90^o sao cho tia Ot nằm trong ∠ (mOn). Vẽ tiếp ∠ (nOz) = 90^o sao cho tia Oz nằm trong ∠ (mOn). Vẽ tiếp Ox là tia phân giác của ∠ (mOn).

a) Cho biết số đo của ∠ (nOt).

b) Cho biết số đo của ∠ (mOz);

c) Cho biết số đo của ∠ (zOx).

Đáp án:

Ta có thể vẽ như hình như hình bs. 16

a) Vì ∠ (mOn) =120^o và ∠ (mOt) = 90^o do đó ∠ (nOt) = 30^o.

b) Tương tự, vì ∠ (nOz) = 90^o và ∠ (mOn) = 120^o do đó ∠ (mOz) = 30^o

c) Vì Ox là tia phân giác của ∠ (mOn), do đó ∠ (mOx) = 120/2 = 60^o.

Ta có ∠ (mOz) + ∠ (zOx) = ∠ (mOx)

Hay 30^o+∠ (zOx) =60^o

Từ đó suy ra ∠ (zOx) = 30^o

Bài trước: Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo (trang 90 SBT Toán 6 Tập 2) Bài tiếp: Bài 7: Thực hành đo góc trên mặt đất (trang 93 SBT Toán 6 Tập 2)