Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm (trang 124 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 14 trang 124 SBT Toán 6 Tập 1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a. Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?

b. Viết tên các đường thẳng đó

c. Viết tên giao điểm của mỗi cặp đường thẳng

Đáp án:

a. Kẻ được 3 đường thẳng tất cả

b. Đường thẳng AC, AB và BC

c. Đường thẳng AC và AB cắt nhau tại điểm A

Đường thẳng BC và AB cắt nhau tại điểm B

Đường thẳng AC và BC cắt nhau tại điểm C

Bài 15 trang 124 SBT Toán 6 Tập 1: Cho ba 3 điểm R, S, T thẳng hàng

a. Viết tên các đường thẳng đi qua 3 điểm có thể

b. Vì sao nói các đường thẳng đó trùng nhau?

Đáp án:

a. Tên các đường thẳng đi qua 3 điểm là: RT, TR, TS, RS, ST, SR

b. Các đường thẳng đó trùng nhau vì 3 điểm R, S và T thẳng hàng (thực chất 6 đường thẳng là 1 đường thẳng)

Bài 16 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ đường thẳng a. Lấy A ∈ a, B∈ a, C∈ a, D∉ a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a. Kẻ được mấy đường thẳng (phân biệt) tất cả?

b. Viết tên của các đường thẳng đó.

c. D là giao điểm của các đường thẳng nào?

Đáp án:

a. Kẻ được bốn đường thẳng phân biệt tất cả

b. Tên của các đường thẳng đó: AC (chính là đường thẳng a), AD, BD, CD

c. D là giao điểm của ba đường thẳng là AD, BD, và CD

Bài 17 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1: Cho 3 đường thẳng. Vẽ hình trong các trường hợp dưới đây:

a. Chúng có một giao điểm

b. Chúng có ba giao điểm

c. Chúng không có giao điểm nào

Đáp án:

Bài 18 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ ốn đường thẳng cắt nhau từng đôi một trong các trường hợp sau:

a. Chúng có tất cả 1 giao điểm

b. Chúng có tất cả 4 giao điểm

c. Chúng có tất cả 6 giao điểm

Đáp án:

Bài 19 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ sao 5 cánh như hình bên

a. Đặt tên cho các giao điểm ở trên hình bên

b. Đọc tên các bộ 4 điểm thẳng hàng

c. 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một có thể cho nhiều nhất mấy giao điểm?

d. Vẽ một hình khác có năm đường thẳng cắt nhau từng đôi 1 và cho 10 giao điểm.

Đáp án:

a. Những giao điểm trên hình: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J (hình 19a)

b. Các bộ 4 điểm thẳng hàng:

(A, B, C, D); (A, I, H, G); (E, B, I, J)

(E, C, F, G); (D, F, H, J)

c. 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một sẽ cho nhiều nhất 10 giao điểm

d. Hình 19b.

Bài 20 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1: Cho 2 điểm A, B

a. Vẽ đường thẳng đi qua điểm A. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b. Vẽ đường thẳng đi qua A và B. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Đáp án:

a. Qua điểm A ta vẽ được rất nhiều đường thẳng, các đường thẳng đó sẽ cắt nhau tại điểm A.

b. Qua 2 điểm A và B, chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng.

Bài 21 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1: Cho 3 điểm X, Y, Z không thẳng hàng.

Ta nói gì về 2 đường thẳng XY và YZ

Đáp án:

2 đường thẳng XZ và XY cắt nhau vì chúng có đúng 1 điểm chung là điểm X.

Bài 22 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1: Xem hình bên dưới và sử dụng các kí hiệu ∈ hoặc ∉ để điền vào chỗ chấm sao cho thích hợp.

O... đường thẳng RS

R... đường thẳng ST

S... đường thẳng OT

T... đường thẳng SR

Đáp án:

O ∉ đường thẳng RS

R ∈ đường thẳng ST

S ∉ đường thẳng OT

T ∈ đường thẳng SR

Bài 3.1 trang 126 SBT Toán 6 Tập 1: Từng câu dưới đây là sai hay đúng?

a) Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (phân biệt) cho trước.

b) Có đúng 3 đường thẳng đi qua 3 điểm (phân biệt) cho trước.

c) Có đúng 6 đường thẳng đi qua 4 điểm (phân biệt) cho trước.

d) 2 đường thẳng phân biệt thì song song với nhau.

e) 2 đường thẳng không cắt nhau thì song song với nhau.

f) 2 đường thẳng không song song thì cắt nhau.

g) 2 đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau.

h) 3 đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau thì có đúng ba giao điểm (phân biệt).

Đáp án:

Câu đúng là: a) và g).

Câu sai là: b), c), d), e), f), h).

Giải thích:

- Câu b sai vì nếu 3 điểm (phân biệt) cho trước là 3 điểm thẳng hàng thì chỉ có đúng 1 đường thẳng đi qua 3 điểm đó.

- Câu c sai vì nếu 4 điểm (phân biệt) cho trước là 4 điểm thẳng hàng thì chỉ có đúng 1 đường thẳng đi qua 4 điểm đó.

- Câu d sai vì 2 đường thẳng phân biệt có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.

- Câu e sai vì 2 đường thẳng không cắt nhau có thể song song hoặc trùng nhau.

- Câu f sai vì 2 đường thẳng không song song có thể có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.

- Câu h sai vì 3 đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau thì có thể có duy nhất 1 giao điểm. Như hình vẽ sau đây.

Bài 3.2 trang 126 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ mỗi hình theo mỗi cách diễn đạt dưới đây

a) 2 đường thẳng có chỉ 1 điểm chung.

b) 2 đường thẳng có đúng 2 điểm chung.

c) 2 đường thẳng có đúng 3 điểm chung.

d) 2 đường thẳng không song song với nhau.

Đáp án:

a.

b. 2 đường thẳng trùng nhau

c.

d. 2 đường thẳng trùng với nhau hoặc cắt nhau

Bài 3.3 trang 126 SBT Toán 6 Tập 1: Cho biết có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt) trong từng trường hợp dưới đây:

a) Với 2 điểm (phân biệt) cho trước.

b) Với 3 điểm (phân biệt) cho trước và không thẳng hàng.

c) Với 4 điểm (phân biệt) cho trước, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Đáp án:

a) 1; b) 3; c) 6.

Bài trước: Bài 2: Ba điểm thẳng hàng (trang 122 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 4: Thực hành trồng cây thẳng hàng (trang 126 SBT Toán 6 Tập 1)