Trang chủ > Lớp 6 > Giải SBT Toán 6 > Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên (trang 74 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên (trang 74 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 57 trang 74 SBT Toán 6 Tập 1: Tính phép tính:

a. 248 + (-12) + 2064 + (-236)

b. (-298) + (-300) + (-302)

Đáp án:

a. 248 + (-12) + 2064 + (-236) = 248 + [(-12) + (-236)] + 2064 = 248 + [- (12 + 236)] + 2064 = [248 + (-248)] + 2064 = 0 + 2064 = 2064

b. (-298) + (-300) + (-302) = [(-298) + (-302)] + (-300) = [- (298+ 302)] + (-300) = (-600) + (-300) = - (600 + 300) = -900

Bài 58 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thoả mãn điều kiện:

a. -6 < x < 5

b. -9 < x < 9

Đáp án:

a. Những số nguyên x thoả mãn điều kiện -6 < x < 5 là: -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

Ta có tổng các số số nguyên x là: (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 +4

= (-5) + [(-4) + 4)] + [(-3) + 3)] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-5) + 0 + 0+ 0 + 0 + 0 = -5

b. Những số nguyên x thoả mãn điều kiện -9 < x < 9 là: -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

Ta có tổng của các số nguyên x là: (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+ 8

= [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) +3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Bài 59 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Chiếc diều của bạn Sơn ban đầu bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Một lúc sau, độ cao của chiếc diều đã tăng thêm 3 mét (so với mặt đất), sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi độ cao của chiếc diều của bạn Sơn là bao nhiêu mét sau 2 lần thay đổi độ cao?

Đáp án:

Độ cao của chiếc diều của bạn Sơn sau 2 lần thay đổi là: 7 + 3 + (-4) = 6 mét.

Bài 60 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Tính:

a. 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

b. (-6) + 8 + (-10) + 12 + (-14) + 16

Đáp án:

a. 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15) = [5 + (-7)] + [9 + (-11)] + [13 + (-15)]

= [- (7 - 5)] + [- (11 - 9)] + [- (15 – 13)]

= (-2) + (-2) + (-2)

= - (2 + 2 + 2) = -6

b. (-6) + 8 + (-10) + 12 + (-14) + 16 = [(-6) + 8] + [(-10) + 12] + [(-14) + 16]

= (8 – 6) + (12 – 10) + (16 - 14)

= 2 + 2 + 2 = 6

Bài 61 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp án:

a	1	-23	-5
-a	-1	23	5
\|a\|	1	23	5

Bài 62 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Tính tổng:

a. (-17) + 5 + 8 + 17

b. (-4) + (-440) + (-6) + 440

Đáp án:

a. (-17) + 5 + 8 + 17 = [(-17) + 17] + (5 + 8) = 0 + 13 = 13

b. (-4) + (-440) + (-6) + 440 = [(-440) + 440] + [(-4) + (-6)] = 0 + [- (4 + 6)] = 0 + (-10) = -10

Bài 63 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

a. -11 + y + 7

b. x + 22 + (-14)

c. a + (-15) + 62

Đáp án:

a. -11 + y + 7 = (-11 + 7) + y = - (11 - 7) + y = -4 + y

b. x + 22 + (-14) = x + [22 + (-14)] = x + (22 -14) = x + 8

c. a + (-15) + 62 = a + [(-15) + 62] = a + (62 – 15) = a + 47

Bài 64 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Đố: điền các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 vào các ô tròn trong hình sau đây (mỗi số vào 1 ô) sao cho tổng của 3 thẳng hàng bất kì đều có kết quả bằng 0’

Đáp án:

Từ các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 ta tìm được các bộ 3 số có tổng bằng 0 là:

+) ((-2); (-4); 6) vì (-2) + (-4) + 6 = 0

+) ((-1); (-4); 5) vì (-1) + (-4) + 5 = 0

+) ((-3); (-4); 7) vì (-3)+ (-4) + 7 = 0

3 bộ số này cùng có chung số -4 nên số đứng ở giữa phải là – 4.

Ta có cách điền như trong hình vẽ dưới:

Bài 65 trang 76 SBT Toán 6 Tập 1: Tính:

a. (-57) + 47

b. 469 + (-219)

c. 195 + (-200) + 205

Đáp án:

a. (-57) + 47 = - (57 – 47) = -10

b. 469 + (-219) = 469 - 219 = 250

c. 195 + (-200) + 205 = (195 + 205) + (-200) = 400 + (-200) = 200

Bài 66 trang 76 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh kết quả phép tính:

a. 465 + [58 + (-465) + (-38)]

b. Tổng của tất cả những số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15.

Đáp án:

a. 465 + [58 + (-465) + (-38)] = [465 + (-465)] + [58 + (-38)]

= 0 + 20 = 20

b. Những số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15 là: {-14; -13;... 12; 13; 14}

Ta có: (-14) + (-13) +... + 12 + 13 + 14

= [(-14) + 14] + [(-13) + 13] +... + [(-1) +1] + 0 = 0

Bài 67 trang 76 SBT Toán 6 Tập 1: 2 chiếc xe ô tô cùng xuất phát từ O đi về phía A hoặc B (hình bên). Ta quy ước chiều đi từ O đến A là chiều âm và chiều đi từ O đến B là chiều dương. Hỏi sau 1 giờ 2 chiếc xe ô tô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu như vận tốc của chúng lần lượt là:

a. 40km/h và 30km/h

b. 40km/h và -30km/h

Đáp án:

a. Vận tốc của 2 chiếc xe ô tô là 40km/h và 30km/h nghĩa là chúng đều cùng đi về hướng B

Sau 1 giờ, chúng cách nhau đoạn đường là: 40 - 30 = 10 km

b. Vận tốc của 2 chiếc xe lần lượt là 40km/h và -30km/h nghĩa là 1 ô tô đi về hướng B và 1 ô tô đi về hướng A.

Sau 1 giờ, chúng cách nhau là: 40 + 30 = 70km

Bài 68 trang 76 SBT Toán 6 Tập 1: Hình sau đây biểu diễn 1 người đi từ O đến A rồi quay về B. Hãy đặt 1 bài toán phù hợp với hình vẽ này

Đáp án:

1 người đi từ O đến A 15 bước, sau đó đi theo chiều ngược lại trở về B 25 bước. Hỏi người đó cách điểm dừng ban đầu là bao nhiêu bước.

Bài 69 trang 76 SBT Toán 6 Tập 1: Đố vui: hai bạn Hà và Hồng tranh luận với nhau: Hồng bảo rằng có 2 số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn 1 số hạng và lớn hơn 1 số hạng kia, Hà bảo rằng không thể có trường hợp đó được. Theo bạn: Ai nói đúng? Nêu 1 ví dụ là căn cứ.

Đáp án:

Bạn Hồng nói đúng, bởi vì tổng của 1 số nguyên âm và 1 số nguyên dương luônlớn hơn số hạng nguyên âm và nhỏ hơn số hạng nguyên dương.

Ví dụ: 4 + (-6) = -2. Vậy -6 < -2 < 4

Bài 70 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp án:

Bài 71 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy nhận xét sự thay đổi (tăng, giảm) của các số trong dãy số dưới đây và viết 2 số tiếp theo của từng dãy số đó. Mỗi dãy số gồm có 5 dãy số, hãy tính tổng của từng dãy số.

a. 6; 1; -4...

b. -13; -6; 1...

Đáp án:

a. Số hạng đứng sau bớt đi 5 đơn vị so với số hạng trước nó

Từ đó, ta có thể viết được 2 số tiếp theo của dãy số là: 6; 1; -4; -9; -14

Ta có tổng: 6 + 1 + (-4) + (-9) + (-14) = [7 + (-4)] + [(-9) + (-14)] = 3 + (-23) = -20

b. Số hạng đứng sau tăng thêm 7 đơn vị so với số hạng trước nó.

Từ đó, ta có thể viết được 2 số tiếp theo của dãy số là: -13; -6; 1; 8; 15.

Ta có tổng: (-13) + (-6) + 1 + 8 + 15 = [(-13) + 15] + [(-6) + 8] + 1 = 2 + 2 + 1 = 5

Bài 72 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1: Đố vui: điền các số 0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4 vào các ô ở hình vuông dưới đây (1 số 1 ô) sao cho tổng của 3 số trên hàng dọc, hàng ngang, đường chéo đều bằng 0.

Đáp án:

Đặt số 0 vào ô chính giữa để các cặp số còn lại đối xứng nhau qua số 0

Bài 6.1 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1: Điền S (sai) hoặc Đ (đúng) trong các phát biểu dưới đây:

Các phát biểu	Đ/S
a) Nếu tổng 2 số tự nhiên bằng 0 thì cả 2 số tự nhiên đó đều bằng 0.
b) Nếu tổng 2 số nguyên bằng 0 thì cả 2 số nguyên đó đều bằng 0.
c) Tổng của các số nguyên âm cũng là 1 số nguyên âm có giá trị tuyệt đối bằng chính tổng các giá trị tuyệt đối của những số đó.
d) Giá trị tuyệt đối của tổng các số nguyên bằng tổng các giá trị tuyệt đối của 2 số đó.

Đáp án:

a) Đ

b) S

Vì tổng của 2 số nguyên bằng 0 thì cả 2 số nguyên đó đều bằng 0 hoặc 2 số đó là 2 số đối nhau. Ví dụ: (-3) + 3 = 0+ 0 = 0

c) Đ

d) S

Vì khẳng định sẽ bị sai khi những số nguyên đó không cùng dấu.

Bài 6.2 trang 76 SBT Toán 6 Tập 1: Với mỗi phát biểu sai ở trên câu 6.1, hãy tìm 1 ví dụ để chứng minh điều đó.

Đáp án:

Ví dụ:

b) 5 + (-5) = 0;

d) |2+ (−13)+7|=|−4|=4

|2|+|−13|+|7|=22

Bài 6.3 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: x + 255, biết rằng x = (-47) + 45.

Đáp án:

Ta có:

x + 255 = (-47) + 45 + 255= (-47) + (45 + 255) = (-47) + 300 = 300 - 47 = 253

Bài 6.4 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm x ∈ Z, biết rằng: x + (-23) = (-100) + 77.

Đáp án:

Ta có: x + (-23) = (-100) + 77

< => x + (-23) = - (100 – 77)

< => x + (-23) = -23

< => x + (-23) = 0 + (-23)

=> x = 0

Bài 6.5 trang 77 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a ∈ Z. Tính tổng S=a+|a|+a+|a|+... +a+|a| gồm có 50 số hạng.

Đáp án:

Vì a ∈ Z do đó a có thể nhỏ hơn 0, lớn hơn 0 hoặc bằng 0.

Trường hợp a > 0 thì |a| = a, nên S = 50a.

Trường hợp a < 0 thì a + |a| = 0 nên S = 0.

Trường hợp a = 0 thì S = 0.

Bài trước: Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu (trang 73 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 7: Phép trừ hai số nguyên (trang 77 SBT Toán 6 Tập 1)