Bài 13: Ước và bội (trang 23 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 141 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: a. Viết tập hợp những bội nhỏ hơn 40 của 7

b. Viết dạng tổng quát các số là bội của số 7

Đáp án:

a. Ta có B (7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42;... }

Vậy tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 40 là {0; 7; 14; 21; 28; 35}

b. Dạng tổng quát các số là bội của 7 là 7k với k ∈ N

Bài 142 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm những số tự nhiên x sao cho:

a. x ∈ B (15) và 40 ≤ x ≤ 70

b. x ⋮12 và 0 < x ≤ 30

c. x ∈ Ư (30) và x > 12

d. 8 ⋮ x

Đáp án:

a. Ta có: B (15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75;.. }

Vậy 40≤ x ≤ 70 và x ∈ B (15) => x ∈ {45; 60}

b. Vì x ⋮ 12 do đó x là bội của 12

Ta có: B (12) = {0; 12; 24; 36; 48;.. }

Mà 0 < x ≤ 30 do đó x ∈ {12; 24}

c. Ta có Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

vì x > 12 và x ∈ Ư (30) nên x ∈ {15; 30}

d. Ta có: 8 ⋮ x do đó x sẽ là ước cuả 8

Ta có: Ư (8) = {1; 2; 4; 8}

=> x ∈ {1; 2; 4; 8}

Bài 143 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tuấn có 42 chiếc tem. Tuấn muốn chia đều số tem của mình vào các phong bì. Trong các cách chia dưới đây, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào chỗ trống trong trường hợp có thể được chia:

Đáp án:

Vì 42⋮ 3 nên cách thứ nhất có thể chia được. Số tem trong 1 phong bì là 42: 3 = 14 (tem)

Vì 42 ⋮7 nên cách thứ 2 có thể chia được. Số phong bì có chứa tem là 42: 7 = 6 (bì)

Vì 42 không chia hết cho 8 nên cách thứ 3 không thể chia được

Bài 144 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm tất cả các số có 2 chữ số là bội của:

a. 32

b. 41

Đáp án:

a. Ta có: B (32) = {0; 32; 64; 96; 128.. }

Những số có 2 chữ số là bội của 32 là {32; 64; 96}

b. Ta có: B (41) = {0; 41; 82; 123.. }

Những số có 2 chữ số là bội của 41 là: {41; 82}

Bài 145 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm tất cả những số có 2 chữ số là ước của:

a. 50

b. 45

Đáp án:

a. Ta có: Ư (50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Vậy các số có 2 chữ số là ước của 50 là {10; 25; 50}

b. Ta có Ư (45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Vậy những số có 2 chữ số là ước của 45 là {15; 45}

Bài 146 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm những số tự nhiên x sao cho:

a. 6 ⋮ (x - 1)

b. 14 ⋮ (2x + 3)

Đáp án:

a. Bởi vì 6 ⋮ (x -1) do đó (x-1) ∈ Ư (6)

Ta có, Ư (6) = {1; 2; 3; 6}

=> x -1 = 1 ⇒ x = 2

x – 1 = 2 ⇒ x = 3

x – 1 = 3 ⇒ x = 4

x – 1 = 6 ⇒ x = 7

Vậy x ∈ {2; 3; 4; 7}.

b. Vì 14 ⋮ (2x +3) do đó (2x + 3) ∈ Ư (14)

Ta có Ư (14) = {1; 2; 7; 14}

Vì 2x + 3 ≥ 3 do đó (2x + 3) ∈ {7; 14}

=> 2x + 3 = 7 ⇒ 2x = 4 ⇒ x =2

2x +3 = 14 ⇒ 2x = 11 ⇒ loại

Vậy x = 2 thì 14 ⋮ (2x +3)

Bài 147 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Có tất cả bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200?

Đáp án:

Những số là bội của 4 từ 12 đến 200 là:

12; 16; 20; 24; ... ; 196; 200

Dãy số trên có số đầu là 12 và số cuối là 200

2 số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị là

Vậy nên, dãy trên có số các số hạng là:

(200 - 12): 4 + 1 = 48 số

Bài 13.1 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai, khẳng định nào đúng?

a) Có các số tự nhiên a và b mà b ∈ Ư (a) và a ∈ Ư (b).

b) Nếu a là ước của b thì: a cũng là ước của b.

Đáp án:

a) Đúng, nếu a = b = 1.

b) Đúng

Vì nếu a là ước của b thì b chia hết cho a.

Giả sử b = k. a, k ∈ N ⇒ b ⋮ k. Vậy k = b: a chính là ước của b.

Bài 13.2 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn:

a) n + 1 là ước của 15;

b) n + 5 là ước của 12.

Đáp án:

a) Ư (15) = {1; 3; 5; 15}. Ta có:

n + 1	1	3	5	15
n	1	2	4	14

b) Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}. Ta có n + 5 ≥ 5 nên:

n + 5	6	12
n	1	7

Bài 13.3 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Chứng minh rằng 11 là ước của số có dạng abba

Đáp án:

abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

= 11 (91a + 10b) ⋮ 11.

Bài trước: Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (trang 22 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố (trang 24 SBT Toán 6 Tập 1)