Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? (trang 133 SBT Toán 6 Tập 1)
Bài 44 trang 133 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ tuỳ ý 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào để chỉ đo 2 lần mà có thể biết được độ dài của các đoạn AB, BC, AC
Đáp án:Giả sử vẽ điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Cách 1: Đo độ dài đoạn thẳng AB, BC sau đó tính AC = AB + BC.
Cách 2: Đo độ dài hai đoạn thẳng AC và BC sau đó tính AB = AC – BC.
Cách 3: Đo độ dài các đoạn thẳng AC, AB sau đó tính BC = AC – AB.
Bài 45 trang 133 SBT Toán 6 Tập 1: Cho M thuộc đoạn thẳng PQ. Biết rằng PM = 2cm; MQ = 3cm. Tính PQ
Đáp án:
Vì điểm M nằm giữa hai điểm P và Q do đó PM + MQ = PQ
Thay độ dài hai đoạn thẳng PM = 2cm; MQ = 3 cm ta có:
2 + 3 = PQ
5 = PQ
Vậy PQ = 5 cm
Bài 46 trang 133 SBT Toán 6 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 11cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B. biết rằng MB – MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và MA.
Đáp án:
Bởi vì M nằm giữa hai điểm A và B do đó AB = MA + MB
=> MA + MB = 11 cm
Mà MB – MA = 5cm
Do đó MB = (11 + 5): 2 = 16: 2 = 8cm
=> MA = AB – MB = 11 - 8 = 3cm
Bài 47 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại trong trường hợp:
a. AC + CB = AB
b. AB + BC = AC
c. BA +AC = BC
Đáp án:a. AC + CB = AB ta có điểm C nằm ở giữa 2 điểm A và B
b. AB + BC = AC ta có điểm B nằm ở giữa 2 điểm A và C
c. BA +AC = BC ta có điểm A nằm ở giữa 2 điểm C và B
Bài 48 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1: Cho 3 điểm A, B, M. biết rằng AM = 3,7 cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm
Chứng minh rằng:
a. Trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
b. 3 điểm A, M, B không thẳng hàng
Đáp án:a. Ta có: AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6cm
Do AM + MB > AB vậy nên M không nằm giữa 2 điểm A và B
Ta có: AM + AB = 3,7 + 5 = 8,7 cm
Và AM + AB > MB do đó A không nằm giữa 2 điểm B và M
Ta có: AB + MB = 5 + 2,3 = 7,3cm
Và AB + MB > AM nên B không nằm giữa 2 điểm A và M
b. Vì trong 3 điểm A, B, M không có điểm nào nằm ở giữa 2 điểm còn lại do đó A, B, M không thẳng hàng
Bài 49 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1: Trong từng trường hợp dưới đây hãy vẽ hình và cho biết điểm A, B, M có thẳng hàng không?
a. AM = 3,1cm, MB = 2,9 cm; AB = 6cm
b. AM = 3,1 cm; MB = 2,9cm; AB = 5cm
c. AM = 3,1cm; MB = 2,9cm; AB = 7cm
Đáp án:
Hình trong câu a
a) Ta có: AM + MB = 3,1 + 2,9 = 6cm
Vì AM + MB = AB = 6cm do đó 3 điểm A, B, M thẳng hàng và điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.
Hình câu b
b) Ta có: AM + MB = 3,1 + 2,9 = 6cm
Và AM + MB > AB = 5cm do đó 3 điểm A, B, M không thẳng hàng
c) Ta có: AM + MB = 3,1 + 2,9 = 6cm
Trong khi đó AB = 7cm nên không thể xảy ra trường hợp này
Bài 50 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1: Nhìn hình bên dưới, không đo, hãy đoán xem hình nào có chu vi lớn nhất? Hình nào có chu vi bằng nhau?
Đáp án:
Ta có hình b có chu vi lớn nhất
Hình a và hình c có chu vi bằng nhau
Bài 51 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1: Nhìn hình bên dưới so sánh AM + MB, AN + NB và AC bằng mắt thường sau đó kiểm tra bằng dụng cụ
Đáp án:
Dự đoán:
AM + MB > AC
AN + NB = AC
AM + MB > AN + NB
* Kiểm tra lại bằng dụng cụ:
AM = 24mm; AN = 35mm
MB = 31mm; NB = 16mm
AC = 51mm
=> AM + MB = 24 + 31 = 55mm
NB + AN = 16 + 35 = 51mm
* Từ đó:
AM + MB > AC (55mm > 51mm)
NB + AN= AC (= 51mm)
AM + MB > AN + NB (55mm > 51mm)
Bài 8.1 trang 134 SBT Toán 6 Tập 1: Biết 3 điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm ở giữa 2 điểm A, B. Độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC được cho như trong bảng sau đây. Điền vào ô chấm trong bảng dưới đây để được kết quả đúng.
| AB | BC | AC |
| 10 | 3 | .... |
| 12 | .... | 5 |
| .... | 7 | 8 |
Đáp án:
Vì điểm C nằm ở giữa 2 điểm A và B do đó ta có: AC + CB = AB
+ Với AB = 10 và BC = 3 ta có AC + CB = AB do đó AC = AB − BC = 10 − 3 = 7
+ Với AB = 12 và AC = 5 ta có AC + CB = AB do đó BC = AB − AC = 12 − 5 = 7
+ Với BC = 7 và AC = 8 ta có AC + CB = AB hay AB = 8 + 7 = 15.
Ta có bảng dưới đây:
| AB | BC | AC |
| 10 | 3 | 7 |
| 12 | 7 | 5 |
| 15 | 7 | 8 |
Bài 8.2 trang 135 SBT Toán 6 Tập 1: Cho tia Ot. Trên tia Ot lấy một điểm M sao cho đoạn thẳng OM = 5 cm. Trên tia đối của tia Ot ta lấy điểm N sao cho đoạn thẳng ON = 7cm. Cho biết độ dài của đoạn thẳng MN.
Đáp án:Vì điểm M thuộc tia Ot còn điểm N thuộc tia đối của tia Ot do đó 3 điểm M, N và O thẳng hàng, hơn nữa điểm O nằm giữa 2 điểm M và N. Vậy nên MN = MO + ON = 5 + 7 = 12 (cm).
Bài 8.3 trang 135 SBT Toán 6 Tập 1: Trên đường thẳng d ta lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa 2 điểm A, N và điểm N nằm giữa 2 điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN.
Đáp án:Theo giả thiết ta sẽ vẽ được hình:
Khi đó ta có AN = AM + MN và AB = AN + NB.
=> AB = (AM + MN) + NB
Vì AM = NB = 2 cm do đó 10 = 2 + MN + 2.
Từ đó ta có thể tính được MN = 10 - 4 = 6 (cm)
Bài trước: Bài 7: Độ dài đoạn thẳng (trang 131 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài (trang 135 SBT Toán 6 Tập 1)