Bài 4: Rút gọn phân số (trang 10 SBT Toán 6 Tập 2)

Vậy phân số không bằng những phân số còn lại là 6/22

Bài 34 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm tất cả các phân số bằng phân số 21/28 và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 19

Đáp án:

Ta có: 21/28 = 3/4

Các phân số bằng phân số 21/28 và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 19 đó chính là các phân số bằng phân số 3/4 và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 19.

Ta có các phân số:

Bài 35 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x thỏa mãn điều kiện:

Đáp án:

Ta có:

⇔ x² = 2.8 = 16 = 4² = (-4)²

=> : x = 4 hoặc x = -4

Bài 36 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Rút gọn

Đáp án:

Bài 37 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Minh đã tìm ra 1 cách để "rút gọn" phân số rất đơn giản. Này nhé:

Em hãy kiểm tra xem những kết quả tìm được có đúng không?

Em có thể áp dụng cách rút gọn này để rút gọn những phân số có dạng ab/bc hay không?

Đáp án:

Kiểm tra kết quả ta thấy các kết quả tìm được đều đúng. Tuy nhiên, không thể áp dụng "phương pháp" trên vào rút gọn các phân số có dạng ab/bc được.

Ví dụ:

Phương pháp "rút gọn" của bạn Minh chỉ đúng 1 cách ngẫu nhiên

Bài 38 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Việt đã tìm ra 1 vài phân số có tính chất đặc biệt như sau: ví dụ phân số 12/36. Nếu đổi chỗ các chữ số ở tử số cũng như ở mẫu số thì ta sẽ được phân số 21/63 và ta có

. Phân số 12/26 cũng có tính chất tương tự như trên. Em thử kiểm tra lại xem. Em có tìm được 2 phân số khác cũng có tính chất tương tự như trên không?
Đáp án:

Ta có:

Vậy

2 phân số khác cũng có tính chất tượng tự là:

Bài 39 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Chứng minh rằng

là 1 phân số tối giản (n ∈ N)
Đáp án:

Vì n ∈ N nên ta cần phải chứng minh tử số và mẫu số của phân số có ước chung lớn nhất bằng 1.

Gọi ước chung lớn nhất của 30n + 2 và 12n + 1 là a. Ta cần chứng minh a = 1

Ta có: (12n + 1) ⋮ a do đó 5 (12n + 1) ⋮ a

(30n + 2) ⋮ a do đó 2 (30n + 2) ⋮ a

=> [5 (12n + 1) – 2 (30n + 2)] ⋮ a

⇔ (60 n + 5 – 60n - 4) ⋮ a

⇔ 1 ⋮ a ⇔ a = 1

Vậy

là một phân số tối giản (n ∈ N)

Bài 40 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cộng cả tử số và mẫu số của phân số 23/40 với cùng 1 số tự nhiên n sau đó rút gọn, ta được phân số 3/4. tìm số n

Đáp án:

Theo đề bài, ta có:

(n ∈ N)

⇔ 4 (23 + n) = 3 (40 + n) ⇔ 4n + 92 = 120 + 3n

⇔ 4n – 3n = 120 – 92 ⇔ n = 28

Vậy ta có n = 28.

Thử lại:

Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Phân số nào sau đây là phân số tối giản?

Hãy chọn đáp án đúng.

Đáp án:

Chọn đáp án đúng là D

Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Phân số nào sau đây không phải là phân số tối giản?

Hãy chọn câu trả lời đúng

Đáp án:

Chọn đáp án đúng là B

Bài 3 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết tập hợp A gồm các phân số bằng phân số (-21)/35

Đáp án:

Ta có

Vậy nên tập hợp các phân số bằng -21/35 đó chính là tập hợp những phân số bằng -3/5 và có dạng là

Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết tập hợp gồm những phân số bằng 15/48 mà tử số và mẫu số là các số tự nhiên có 2 chữ số.

Đáp án:

Ta có

. Những phân số bằng 15/48 có dạng là 5m/16m.

Vì tử số và mẫu số là các số tự nhiên có 2 chữ số do đó m ∈ {2; 3; 4; 5; 6}

Vậy nên

.

Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho phân số

Tìm n để A là một phân số tối giản.

Đáp án:

Ta có:

Để A là phân số tối giản thì

là phân số tối giản

⇔ (4; n – 3) = 1

⇔ n – 3 không chia hết cho 2

⇔ n – 3 là số lẻ

=> n là số chẵn.