Trang chủ > Lớp 6 > Giải SBT Toán 6 > Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con (trang 10 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con (trang 10 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 29 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp dưới đây và cho biết mỗi tập hợp gồm có bao nhiêu phần tử?

a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên x mà x – 5 = 13

b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên x mà x + 8 = 8

c. Tập hợp C gồm các số tự nhiên x mà x. 0 = 0

d. Tập hợp D gồm các số tự nhiên x mà x. 0 = 7

Đáp án:

a. Ta có: x – 5 = 13

⇒ x = 13 + 5

⇒ x = 18.

Vậy ta có A = {18}

Tập hợp A có 1 phần tử

b. Ta có: x + 8 = 8

⇒ x = 8 - 8

⇒ x = 0.

Vậy ta có B = {0}

Tập hợp B có 1 phần tử.

c. Ta có: x. 0 = 0 đúng với mọi x∈ N.

Vậy C = N

Tập hợp C có vô số các phần tử

d. Với mọi số tự nhiên x ta có: x. 0 = 0 nên không có số tự nhiên nào có thể thỏa mãn điều kiện: x. 0 = 7

Vậy D = ∅

Vậy kết luận là tập hợp D không có phần tử nào

Bài 30 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp dưới đây và cho biết mỗi tập hợp gồm có bao nhiêu phần tử?

a. Tập hợp những số tự nhiên không vượt quá 50

b. Tập hợp những số tự nhiên nhỏ hơn 9 nhưng lớn hơn 8.

Đáp án:

a. Tập hợp những số tự nhiên không vượt quá 50 là: A = {0; 1; 2;... 50}

Vậy tập hợp A có (50 – 0) + 1 = 51 phần tử

b. Vì 8 và 9 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ không có số tự nhiên nào nhỏ hơn 9 nhưng lớn hơn 8.

Vậy B = ∅ vậy nên tập hợp B không có phần tử nào.

Bài 31 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?

Đáp án:

Không. Vì tập hợp A có một phần tử là 0 trong khi đó tập hợp rỗng không có phần tử nào.

Bài 32 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B gồm những số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi sử dụng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa 2 tập hợp trên.

Đáp án:

Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Ta thấy tất cả các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên: A ⊂ B

Bài 33 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {8; 10}. Điền kí hiệu ∈, ⊂ hoặc = vào ô trống:

Đáp án:

Bài 34 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Tính số phần tử của các tập hợp dưới đây:

a. A = {40; 41; 42... ; 99; 100}

b. B = {10; 12; 14.. ; 96; 98}

c. C = {35; 37; 39;... ; 103; 105}

Đáp án:

a. Tập hợp A gồm những số tự nhiên liên tiếp từ 40 đến 100 và 2 số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị vậy nên số phần tử của tập A là:

(100 – 40):1 + 1 = 61

Vậykết luận là tập hợp A có 61 phần tử

b. Tập hợp B gồm có các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 10 đến 98 và 2 số liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị vậy nên số phần tử của tập hợp B là:

(98 - 10): 2 + 1 = 45

Kết luận tập hợp B có 45 phần tử

c. Tập hợp C gồm những số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 35 đến 105 và 2 số liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị nên số phần tử của tập hợp C là:

(105 – 35): 2 + 1 = 36

Vậy tập hợp C gồm có 36 phần tử

Bài 35 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Cho 2 tập hợp A = {a, b, c, d} và B = {a, b}

a. Sử dụng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa 2 tập hợp A và B

b. Sử dụng hình vẽ minh hoạ 2 tập hợp A và B

Đáp án:

a. Do mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A vậy nên B ⊂ A

Bài 36 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Trong các cách viết dưới đây cách viết nào đúng, cách viết nào sai?

1 ∈ A; {1} ∈ A; 3 ⊂ A; {2; 3} ⊂ A

Đáp án:

1 ∈ A Đúng

{1} ∈ A Sai cần phải sửa thành {1} ⊂ A

3 ⊂ A Sai cần phải sửa thành 3 ∈ A

{2; 3} ⊂ A Đúng

Bài 37 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Cho ví dụ 2 tập hợp A và B mà B ⊂ A và A ⊂ B

Đáp án:

Ví dụ: A = {cam, quýt, bưởi}

B = {quýt, bưởi, cam}

Bài 38 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp M = {a; b; c}. Viết các tập hợp con của tập hợp M đáp ứng cho mỗi tập hợp con đó phải có 2 phần tử.

Đáp án:

Các tập hợp con của M = {a; b; c} mà mỗi tập con của M phải có 2 phần tử là: {a; b}; {a; c}, {b; c}

Bài 39 trang 10 SBT Toán 6 Tập 1: . Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 6A có từ 2 điểm 10 trở lên, B là tập hợp các học sinh lớp 6A có từ 3 điểm 10 trở lên, M là tập hợp các học sinh lớp 6A có từ 4 điểm 10 trở lên. Sử dụng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa 2 trong 3 tập hợp trên.

Đáp án:

Ta có:

+) B ⊂ A vì học sinh có 3 điểm 10 thì hiển nhiên bạn ấy cũng sẽ có 2 điểm 10.

+) M ⊂ B Vì học sinh có 4 điểm 10 thì hiển nhiên các bạn ấy cũng có 3 điểm 10.

+) M ⊂ A Vì học sinh có 4 điểm 10 thì hiển nhiên có 2 điểm 10.

Bài 40 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Đáp án:

Tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số là: {1000; 1001; ... ; 9999}

Vậy có: (9999- 1000) + 1 = 9000 số

Bài 41 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Đáp án:

Tập hợp những số tự nhiên chẵn có 3 chữ số là {100; 102;... ; 998}

2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Nên tập hợp trên có:

(998 – 100): 2 + 1 = 450 số

Bài 42 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Bạn Tâm đánh số trang bằng những số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn Tâm cần phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Đáp án:

Số tự nhiên từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số. Bạn Tâm cần phải viết 9 chữ số

Số tự nhiên từ 10 đến 99 có (99 – 10) + 1 = 90 số có 2 chữ số. Bạn Tâm cần phải viết 2.90 = 180 chữ số

Số 100 có 3 chữ số. Bạn Tâm cần phải viết 3 chữ số

Vậy bạn Tâm cần phải viết tất cả là: 9 + 180 + 3 = 192 chữ số

Bài 4.1 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}. Số tập hợp con của A mà có 4 phần tử là:

(A) 6; (B) 5; (C) 4; (D) 3.

Hãy chọn đáp án đúng.

Đáp án:

Chọn (B) 5.

NHững tập hợp đó là: {b, c, d, e}; {a, c, d, e}; {a, b, d, e}; {a, b, c, d} và {a, b, c, e}.

Bài 4.2 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số phần tử của những tập hợp dưới đây:

a) Tập hợp A gồm các tháng dương lịch có 31 ngày;

b) Tập hợp B gồm các tháng dương lịch có 30 ngày;

c) Tập hợp C gồm các tháng dương lịch có 28 hoặc 29 ngày;

d) Tập hợp D gồm các tháng dương lịch có 27 ngày.

Đáp án:

a) Các tháng dương lịch có 31 ngày là: tháng một, tháng ba, tháng năm, tháng bảy, tháng tám, tháng mười, tháng mười hai.

Vậy tập hợp A có 7 phần tử.

b) Các tháng dương lịch có 30 ngày là: tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một.

Vậy tập hợp B có bốn phần tử.

c) Các tháng dương lịch có 28 hoặc 29 ngày là tháng 2.

Vậy tập hợp C gồm có 1 phần tử.

d) Tập hợp D không có phần tử nào (D = ∅)

Bài trước: Bài 3: Ghi số tự nhiên (trang 8 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 5: Phép cộng và phép nhân (trang 11 SBT Toán 6 Tập 1)