Trang chủ > Lớp 6 > Giải SBT Toán 6 > Bài 9: Quy tắc chuyển vế (trang 80 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 9: Quy tắc chuyển vế (trang 80 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 95 trang 81 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết rằng: 11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)

Đáp án:

11 – (15 + 11) = x – (25 – 9)

< => 11 -15 -11 = x – 16

< => -15 = x – 16

< => -15 + 16 = x

=> X = 1

Bài 96 trang 81 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết rằng:

a. 2 – x = 17 – (-5)

b. x – 12 = (-9) -15

Đáp án:

a) 2 – x = 17 – (-5)

< => 2 – x = 17 + 5

< => 2 – x = 22

< => x = 2 – 22

=> x = -20

Vậy x = -20.

b) x – 12 = (-9) – 15

< => x – 12 = (-9) + (-15)

< => x – 12 = -24

< => x = -24 + 12

=> x = -12

Vậy x = -12.

Bài 97 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên a, biết rằng:

a. |a| = 7

b. |a +6| =0

Đáp án:

a. Vì |a| = 7 do đó=ó a = 7 hoặc a = -7

b. Vì |a + 6| = 0 do đó a + 6 = 0 ⇒ a = -6

Bài 98 trang 92 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy

a. Viết tổng của 3 số nguyên: 14; (-12) và x

b. Tìm x, biết tổng trên bằng 10

Đáp án:

a. Tổng của 3 số nguyên: 14, (-12) và x là: 14 + (-12) + x

b. Tổng 3 số đã cho bằng 10 nên:

14 + (-12) + x = 10

< => 2 + x = 10

< => x = 10 – 2

=> x = 8

Vậy x = 8.

Bài 99 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết rằng:

a. a + x = 7

b. a – x = 25

Đáp án:

a. Ta có: a + x = 7

=> x = 7 – a

b. Ta có: a – x = 25

=> a - 25 = x

hay x = a - 25

Bài 100 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết rằng:

a. b + x = a

b. b – x = a

Đáp án:

a. Ta có: b + x = a

=> x = a – b

b. Ta có: b – x = a

=> b – a = x

hay x = b – a

Bài 101 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Đối với bất đẳng thức, ta cũng có những tính chất dưới đây (tương tự như đối với đẳng thức):

Nếu a > b thì a + c > b + c

Nếu a + c > b + c thì a > b

Hãy phát biểu quy tắc về chuyển vế trong bất đẳng thức

Đáp án:

Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển 1 số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức ta cần phải đổi dấu các số hạng trong tổng đó, dấu “-” đổi thành dấu “+“ và ngược lại.

Bài 102 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng:

a. Nếu x – y > 0 thì x > y

b. Nếu x > y thì x – y > 0

Đáp án:

Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ta có:

a. x – y > 0

x > 0 + y

hay x > y (điều phải chứng minh)

b. x > y

x > y + 0

x – y > 0 (điều phải chứng minh)

Bài 103 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Người ta chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa 2 điểm a, b trên trục số (a, b ∈ Z) bằng |a-b| hay |b-a|. Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi:

a. a = -3, b = 5

b. a = 15, b = 37

Đáp án:

a. Khoảng cách giữa 2 điểm a và b trên trục số bằng:

| -3 -5 | = | -3 + (-5)| = |-8| = 8

b. Khoảng cách giữa 2 điểm a và b trên trục số đó là:

|15 – 37| = |15 + (-37)| = |-22| = 22

Bài 104 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x biết rằng: 9 – 25 = (7 – x) – (25 + 7)

Đáp án:

9 – 25 = (7-x) – (25 + 7)

< => 9 + (-25) = 7 – x – 25 – 7

< => -16 = 7 – x – 25 – 7

< => X = 7 – 7 – 25 + 16

< => x = -25 + 16

=> x = -9

Bài 105 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Đội bóng A năm ngoái đã ghi được 21 bàn và để thủng lưới là 32 bàn. Năm nay đội bóng đã ghi được 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng và bàn thua của đội A trong từng mùa giải:

a. Năm ngoái

b. Năm nay

Đáp án:

a. Hiệu số bàn thắng và bàn thua của đội A trong năm ngoái là:

21 – 32 = 21 + (-32) = -11 bàn

b. Hiệu số bàn thắng – thua trong năm nay là:

35 – 31 = 4 bàn

Bài 106 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Vùng Xi-bê-ri (Liên bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ đi nhiệt độ thấp nhất) trong năm cao nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là -70^oC, nhiệt độ cao nhất là 37^o C. Tính nhiệt độ chênh lệch nhiệt độ của vùng Xi-bê-ri.

Đáp án:

Nhiệt độ chênh lệch tại vùng Xi-bê-ri là:

37 – (-70) = 107^oC

Bài 107 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Tính các tổng dưới đây một cách hợp lí:

a. 2575 + 37 – 2576 – 29

b. 34 + 35 + 36 + 37 -14 -15 -16- 17

Đáp án:

a. 2575 + 37 – 2576 – 29

= (2575 – 2576) + (37 – 29)

= -1 + 8 = 7

b. 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

= (34 – 14) + (35 – 15) + (36 – 16) + (37 -17)

= 20 + 20 + 20 + 20 = 80

Bài 108 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh giá trị biểu thức:

a. -7624 + (1543 + 7624)

b. (27 – 514) – (486 – 73)

Đáp án:

a. -7624 + (1543 + 7624)

= (-7624 + 7624) + 1543 = 1543

b. (27 – 514) – (486 – 73) = 27 – 514 – 486 + 73

= (27 + 73) – (514 + 486) = 100 – 1000 = -900

Bài 109 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: ĐỐ: Có chín tấm bìa ghi số và chia thành ba nhóm như hình dau đây. Hãy chuyển 1cbìa từ một nhóm nào đó sang nhóm khác để tổng các số trong từng nhóm đều bằng nhau.

Đáp án:

Tổng các số trong từng nhóm:

- Nhóm thứ nhất: 8 + 6 + (-9) = 14 + (-9) = 5

- Nhóm thứ 2: 7 + (-2) + (-1) = 7 + (-3) = 4

- Nhóm thứ 3: 4 + 5 + (-3) = 9 + (-3) = 6

Tổng của cả 3 nhóm: 5 + 4 + 6 = 15

Tổng các số trong từng nhóm bằng nhau và đều bằng 15: 3 = 5

Như vậy, chỉ cần chuyển tấm bảng có ghi số -1 từ nhóm có tổng bằng 4 sang nhóm có tổng bằng 6 thì ta sẽ được 3 nhóm có tổng bằng nhau.

Bài 110 trang 83 SBT Toán 6 Tập 1: 3 người A, B và C cùng chơi một trò chơi tính điểm và tổng số điểm của cả 3 người luôn bằng 0. Hỏi:

a. B được bao nhiêu điểm, biết rằng số điểm của A là 8 và số điểm của là C.

b. C được bao nhiêu điểm nếu biết rằng trung bình cộng số điểm của A và B bằng 6 điểm.

Đáp án:

a. Thay A = 8 và C = -3 vào biểu thức A + B + C = 0 ta có:

8 + B + (-3) = 0 => B = -8 + 3 = -5

Vậy số điểm cuả B là – 5 điểm

b. Vì trung bình cộng số điểm của A và B bằng 6 điểm nên tổng số điểm của A và B là:

6.2 = 12 điểm

+ Ta có: A + B + C = 0 nên C = 0 - (A + B)

=> C = 0 - 12 = -12

Vậy C được -12 điểm

Bài 111 trang 84 SBT Toán 6 Tập 1: Trò chơi toán học

Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như dưới đây:

Hai bạn cùng chơi trò luân phiên điền dấu “+” hoặc “-“ vào 1 ô trống bất kì cho tới khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng bé hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng bằng hoặc lớn hơn 30 thì bạn thứ 2 thắng.

Bạn thứ 2 lập luận cho cách đi của mình như sau: chia 20 số đầu thành 10 cặp số (1; 2); (3; 4);... (19; 20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào 1 số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc như sau: với cặp (19,20) bạn ấy sẽ ghi dấu giống với bạn thứ nhất. Với những cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi khác dấu với bạn thứ nhất trước. Hỏi: với cách đi như vậy, bạn thứ 2 (đi sau) có luôn là người thắng hay không? Giải thích?

Đáp án:

Với cách đi như của bạn thứ hai thì ta thấy có tất cả là 10 cặp số, trong đó cặp số (19,20) có tổng bằng 39; 9 cặp số còn lại có tổng bằng -1.

Như vậy tổng của dãy số sẽ là 39 + (-9) = 30

Vậy bạn thứ 2 luôn thắng

Bài 9.1 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên a, biết:

a) |a + 3| = 7;

b) |a − 5| = (−5) + 8.

Đáp án:

a) |a + 3| = 7 suy ra a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7

+ a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4.

+ a + 3 = -7 ⇒ a = -7 – 3 = (-7) + (-3) = -10.

Vậy a = -10 hoặc a = 4.

b) |a − 5| = (−5) + 8 = 3.

⇒ a – 5 = 3 hoặc a – 5 = -3.

< => + a – 5 = 3 ⇒ a = 3 + 5 = 8.

< => + a – 5 = -3 ⇒ a = -3 + 5 = 2.

Vậya = 8 hoặc a = 2.

Bài 9.2 trang 82 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: x - (17 - x) = x - 7.

Đáp án:

x - (17 - x) = x - 7

< => x = x - 7 + 17 - x

< => x = (-7 + 17) + (x - x)

< => x = 10 + 0

=> x = 10

Vậy x = 10.

Bài 9.3 trang 84 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm những số nguyên a và b thoả mãn:

a) |a| + |b| = 0;

b) |a + 5| + |b − 2| = 0

Đáp án:

a) Cách 1: Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên là 1 số tự nhiên và tổng 2 số tự nhiên bằng 0 khi cả 2 số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0.

Cách 2: Vì |a| ≥ 0 và |b|≥ 0| do đó |a| + |b| ≥ 0

Vì vậy |a| + |b| = 0 khi |a| = |b| = 0 hay a = b = 0.

b) Vì |a + 5| ≥ 0 và |b − 2| ≥ 0 do đó |a + 5| + |b − 2| ≥ 0

Nên |a + 5| + |b − 2| = 0 khi a + 5 = 0 hay a = -5

và b - 2 = 0 hay b = 2

Bài trước: Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc (trang 80 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu (trang 84 SBT Toán 6 Tập)