Bài 6: So sánh phân số (trang 16 SBT Toán 6 Tập 2)
Bài 49 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Đáp án:
Dựa vào quy tắc so sánh 2 phân số có cùng mẫu số ta có:
Dựa vào quy tắc so sánh 2 phân số không cùng mẫu số ta có:
Bài 50 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a. Thời gian nào dài hơn: 4/5 hay 1/2 giờ?
b. Đoạn thẳng nào ngắn hơn: 3/5 mét hay 2/3 mét?
c. Khối lượng nào lớn hơn: 7/8 kilogam hay 6/7 kilogam?
Đáp án:a. Ta có: 1/2 giờ = 5/10 giờ
4/5 giờ = 8/10 giờ
Vì
Vậy 4/5 giờ dài hơn so với 1/2 giờ
b. Ta có: 2/3 mét = 10/15 mét
3/5 mét = 9/15 mét
Vì
Vậy đoạn thẳng 3/5 mét ngắn hơn đoạn thẳng 2/3 mét
c. Ta có: 6/7 kilogam = 48/56 kilogam
7/8 kilogam = 49/56 kilogam
Vì
Vậy khối lượng 7/8 kilogam lớn hơn
Bài 51 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số:
Đáp án:
a) Ta có:
Mà
Vậy
b) Ta có:
Vì
Bài 52 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các cặp phân số dưới đây:
Đáp án:
Phân tích: Các phân số trên đều chưa phải là phân số tối giản nên ta cần rút gọn các phân số đó trước khi thực hiện quy đồng để so sánh.
a)
Vì
b)
Vì
Bài 53 trang 14 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh các cặp phân số:
Đáp án:
Ghi chú: 2 phân số có cùng tử số, tử số và mẫu số đều là số dương, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
a) Vì 200 < 314 do đó
b)
(Hoặc
c)
Vì
Bài 54 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hình vuông gồm có 9 ô. Hãy sắp xếp các phân số dưới đây vào các ô trống làm sao chotrong từng cột các phân số tăng dần từ trên xuống dưới và trong mỗi hàng các phân số tăng dần từ trái sang phải.
Đáp án:
Ta có:
ở cột đầu tiên, ô cuối cùng là phân số (-7)/19 mà những phân số trong cột này có giá trị tăng dần từ trên xuống do đó ô thứ nhất cần điền phân số (-25)/19, ô thứ 2 điền phân số (-13)/19
Ô cuối cùng của dòng thứ nhất có giá trị là 10/19 mà giá trị của dòng này tăng dần từ trái sang phải nên ô thứ 2 ta cần điền phân số 9/19.
Cột thứ 2 và 3 có giá trị tăng từ trên xuống, dòng thứ 2 và 3 tăng từ trái sang phải do đó có 2 cách điền ở các ô trong cột và dòng này: cột thứ 2 ta điền phân số 14/19 và 20/19; cột thứ 3 ta điền phân số 30/19 và 42/19 hoặc dòng thứ 2 ta điền phân số 14/19 và 20/19; dòng thứ 3 ta điền phân số 30/19 và 42/19
Bài 55 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cũng như yêu cầu ở trong bài 54 với các phân số dưới đây:
Đáp án:
Từ kết quả trên, cùng với sự lập luận như trong bài 54, ta có được kết quả như dưới đây:
Bài 56 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho 2 phân số
Đáp án:
Ta có:
Vì (-3).5 > 8. (-2) do đó
Với 2 phân số
Ta cần chứng minh:
Ta có:
Theo quy tắc so sánh 2 phân số ta có: ad > bc
Theo chiều ngược lại, ta cũng có:
Theo quy tắc so sánh 2 phân số nếu
=>
Bài 57 trang 15 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Điền số thích hợp vào các ô trống
Đáp án:
Vậy, những số nguyên có thể điền vào các ô trống là: -21, -20, -19
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các phân số dưới đây, phân số lớn hơn 3/5 là:
Đáp án:
Chọn đáp án đúng là C
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Không có phân số nào nhỏ hơn 4/7 và lớn hơn 3/7.
b) Nếu 1 phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Đáp án:a) Phát biểu này sai, ví dụ
b) Sai, ví dụ phân số 3/-2 có tử số bằng 3 lớn hơn mẫu số là -2 nhưng 3/-2 lại nhỏ hơn 1. Khẳng định ở câu b là đúng nếu tử số và mẫu số đều dương.
Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm 2 phân số có mẫu số khác nhau, các phân số này nhỏ hơn 1/4 nhưnglớn hơn 1/5.
Đáp án:Chọn mẫu chung của các phân số là 60 ta có:
Ta có:
Rút gọn các phân số này ta sẽ được:
Ta tìm được 2 phân số 7/30 và 13/60 có mẫu khác nhau, nhỏ hơn 1/4 nhưng lớn hơn 1/5.
Bài 4 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Chứng tỏ rằng trong 2 phân số có cùng tử, tử số và mẫu số đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì có giá trị lớn hơn.
Nếu a, b, c > 0 và b < c thì
b) Áp dụng tính chất so sánh trên, hãy so sánh các phân số dưới đây:
Đáp án:
a)
Vì c > b do đó ac > ab.
Vậy nên
Vậy
b)
Vì 148 > 147 do đó
Hay
+
Vì 188 < 189 do đó
+
Do đó
Bài 5 trang 16 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0)
Giả sử
b) Áp dụng kết quả trên câu a) để so sánh
Đáp án:
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0)
Giả sử
b) Áp dụng kết quả ở câu (a) để so sánh
Đáp án:
a) Ta có:
Ta có: a/b > 1 do đó a > b
=> am > bm, => ab + am > ab + bm.
Vậy nên
Hay
b) Vì
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh:
Đáp án:
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 6 Tập 2: So sánh: