Bài 6: Phép trừ và phép chia (trang 13 SBT Toán 6 Tập 1)
Bài 62 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a. 2436: x = 12
b. 6. x – 5 = 613
c. 12. (x – 1) = 0
d. 0: x = 0
Đáp án:a) Ta có: 2436: x = 12
< => x = 2436: 12
=> x = 203
Vậy x = 203
b) Ta có: 6. x – 5 = 613
< => 6. x = 613 + 5
< => 6. x = 618
< => x = 618: 6
=> x = 103
Vậy x = 103
c) 12. ( x – 1) = 0
< => x – 1 = 0
< => x = 0 + 1
=> x = 1
Vậy x = 1
d) 0: x = 0
Vì 0 chia cho 1 số tự nhiên bất kì khác 0 sẽ có kết quảđều bằng 0.
Do đó, x là những số tự nhiên khác 0 hay x ∈ N*
Bài 63 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: a) Trong phép chia 1 số tự nhiên cho 6, số dư có thể là bao nhiêu?
b) Viết dạng tổng quát của 1 số tự nhiên chia cho 4 dư 1, chia hết cho 4.
Đáp án:a. Trong phép chia 2 số tự nhiên cho 6, số dư có thể là các số: {0; 1; 2; 3; 4; 5}
b. Dạng tổng quát của 1 số tự nhiên chia hết cho 4 là: 4m (m ∈ N)
Dạng tổng quát của 1 số tự nhiên chia cho 4 dư 1 là: 4m + 1 (m ∈ N)
Bài 64 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a. (x – 47) - 115 = 0
b. 315 + (146 – x) = 401
Đáp án:a. (x - 47) - 115 = 0
< => x – 47 = 0 + 115
< => x - 47 = 115
< => x = 115 + 47
=> x = 162
Vậy x = 162
b. 315 + (146 – x) = 401
< => 146 – x = 401 – 315
< => 146 – x = 86
< => x = 146 - 86
=> x = 60
Vậy x = 60
Bài 65 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm theo cách thêm vào số hạng này, bớt số kia cùng 1 số đơn vị: 57 + 39
Đáp án:57 + 39 = (39 – 3) + (57 + 3) = 36 + 60 = 96
Bài 66 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm theo cách thêm vào số trừ và số bị trừ cùng 1 số đơn vị: 213 – 98
Đáp án:213 – 98 = (213 + 2) – (98 + 2) = 215 – 100 = 115
Bài 67 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm theo cách:
a. Nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng 1 số: 28.25
b. Nhân cả số chia và số bị chia với cùng 1 số: 600: 25
c. Áp dụng tính chất (a + b): c = a: c + b: c (trường hợp chia hết): 72: 6
Đáp án:a. 28.25 = (25.4). (28: 4) = 100.7 = 700
b. 600: 25 = (600.4): (25.4) = 2400: 100 = 24
c. 72: 6 = (60 + 12): 6 = 60: 6 + 12: 6 = 10 + 2= 12
Bài 68 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Bạn Mai dùng 25000 đồng để mua bút. Có 2 loại bút: loại I có giá 2000 đồng 1 chiếc, loại II có iá 1500 đồng 1 chiếc. Bạn Mai mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút nếu:
a. Mai chỉ mua bút loại I
b. Mai chỉ mua bút loại II
c. Mai mua cả 2 loại bút với số lượng bằng nhau
Đáp án:a. Ta có: 25000: 2000 = 12 (dư 1000)
Vậy Mai sẽ mua được nhiều nhất là 12 chiếc bút loại I
b. Ta có: 25000: 1500 = 16 (dư 1000)
Vậy Mai sẽ mua được nhiều nhất là 16 bút loại II.
c. Mua 1 bút loại I và 1 bút loại II sẽ hết số tiền là
2000 + 1500 = 3500 (đồng)
Ta có: 25000: 3500 = 7 (dư 500)
Vậy Mai sẽ mua được nhiều nhất là 7 bút loại I và 7 bút loại II
Bài 69 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Một tàu hoả cần chở 892 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa tàu có 10 khoang, 1 khoang có 4 chỗ ngồi. Cần phải có bao nhiêu toa để chở hết số khách tham quan?
Đáp án:Số người ngồi trong 1 toa là: 4.10 = 40 người
Ta có: 892: 40 = 22 (dư 12)
Vậy cần ít nhất là 23 toa tàu để chở được hết số người khách tham quan.
(Vì nếu sử dụng 22 toa thì vẫn còn lại 12 khách không có chỗ ngồi nên cần phải dùng ít nhất là 23 toa mới có thể chở tất cả 892 khách)
Bài 70 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: a) Cho 1538 + 3425 = S
Không cần làm phép tính hãy tìm giá trị của: S – 3425; S – 1538
b) Cho 9142 – 2451 = D
Không cần làm phép tính hãy tìm giá trị của: 9142 – D; D + 2451
Đáp án:a. Ta có: 1538 + 3425 = S
=> S – 1538 = 3425
S – 3425 = 1538
b. Ta có: 9142 – 2451 = D
Suy ra: D + 2451 = 9142
9142 – D = 2451
Bài 71 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Nam và Việt cùng đi từ Hà Nội đến Vinh. Tính xem ai sẽ đi hành trình đó lâu hơn và lâu hơn mấy giờ, biết rằng:
a. Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến nơi trước Nam 3 giờ
b. Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến nơi sau Nam 1 giờ
Đáp án:a) Việt khởi hành trước Nam 2 giờ và đến nơi trước Nam 3 giờ vậy Việt sẽ đi lâu hơn Nam hay Nam đi lâu hơn Việt:
3 – 2 = 1 (giờ)
b) Việt khởi hành trước nhưng lại đến sau nên Việt đi lâu hơn Nam:
2 + 1 = 3 (giờ)
Bài 72 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Tính hiệu của số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất đều có 4 chữ số 5,3,1,0 (mỗi chữ số chỉ được viết 1 lần)
Đáp án:Số tự nhiên lớn nhất gồm có bốn chữ số 5,3,1,0 (mỗi chữ số chỉ được viết 1 lần) là 5310.
Số tự nhiên nhỏ nhất gồm có 4 chữ số 5,3,1,0 (mỗi chữ số chỉ được viết 1 lần) là 1035
Ta có: 5310 – 1035 = 4275
Bài 73 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Bác Tâm từ Mát-xco-va đi đến Hà Nội vào lúc 16 giờ ngày 10/5 (theo giờ Hà Nội) Chuyến bay mất tổng cộng 14 giờ và Mát-xco-va chậm hơn giờ Hà Nội là 4 giờ (tức là đồng hồ tại Hà Nội chỉ 12 giờ thì đồng hồ tại Nát-xco-va chỉ 8 giờ). Bác Tâm đã khởi hành từ Mát- xco-va vào lúc nào (theo giờ Mát-xco-va)?
Đáp án:Giờ bác Tâm đã khởi hành theo giờ Hà Nội là:
16 – 14 = 2 giờ ngày 10/05
Giờ bác Tâm đã khởi hành theo giờ Mát-xco-va là:
24 + 2 – 4 = 26 – 4 = 22 giờ ngày 9/5.
Bài 74 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Một phép trừ có tổng của số trừ, số bị trừ và hiệu là 1062. Số trừ lớn hơn hiệu là 279. Tìm số trừ và số bị trừ
Đáp án:Ta có: số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062
Mà: số trừ + hiệu = số bị trừ
=> số bị trừ là: 1062: 2 = 531
Ta lại có: số trừ - hiệu = 279
Biết rằng số trừ + hiệu = 531
=> số trừ là: (531 + 279): 2 = 405
Vậy số số trừ là 405 và bị trừ là 531.
Bài 75 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Đố: đặt các số 1,2,3,4,5 vào các vòng tròn để tổng 3 số theo hàng dọc hoặc hàng ngang đều có kết quả là 9 (hình dưới).
Đáp án:
Vì 3 số theo hàng dọc và theo hàng ngang đều bằng 9 vậy nên tổng của 2 hàng sẽ là 9 + 9 = 18
Tổng của 5 số trong hình vẽ là: 1+ 2 + 3 + 4 + 5 =15
Có sự chênh lệch là vì số vòng tròn ở chính giữa được tính 2 lần.
Như vậy số ở vòng tròn chính giữa cần phải là số chênh lệch: 18 – 15 = 3
Khi đó tổng của 2 số ở 2 đầu là: 9 – 3 = 6
Ta có: 1 + 5 = 2 + 4 = 6
Vậy có thể xếp hình như bên dưới:
Bài 76 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:
a. (1200 + 60): 12
b. (2100 – 42): 21
Đáp án:a. (1200 + 60): 12 = 60: 12 + 1200: 12= 5 + 100= 105
b. (2100 – 42): 21 = 2100: 21 – 42: 21 = 100 – 2 = 98
Bài 77 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a. x – 36: 18 = 12
b, (x-36): 18 = 12
Đáp án:a. x – 36: 18 = 12
< => x – 2 = 12
< => x = 12 + 2
=> x = 14
Vậy x = 14
b. (x – 36): 18 = 12
< => x – 36 = 12.18
< => x – 36 = 216
< => x = 216 + 36
=> x = 252
Vậy x = 252
Bài 78 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm thương
a. aaa: a
b. abab: ab
c. abc abc: abc
Đáp án:Bài 79 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Viết 1 số A bất kì có ba chữ số, viết tiếp 3 chữ số đó 1 lần nữa sẽ được số B có 6 chữ số. Chia số B cho 7, rồi chia thương vừa tìm được cho 11, sau đó lại chia thương vừa tìm được cho 13. Kết quả được số A, hãy giải thích vì sao?
Đáp án:Bài 80 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Bán kính của Trái Đất là 6370km
a. Xác định bán kính của Mặt Trăng, biết rằng nó là 1 trong các số 1740km, 2100km, 1200km và bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng
b. Xác định khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất, biết rằng nó là 1 trong các số 520000km, 384000km, 191000km và khoảng cách đó gấp độ 30 lần đường của kính Trái Đất.
Đáp án:a) Ta có: 6370: 4 = 1592 (dư 2)
Trong các số 1740,2100,1200 thì số 1740 gần với số 1592 nhất.
Vậy bán kính của Mặt Trăng là 1740km
b) Đường kính của Trái Đất là 6370.2 = 12740 km
Ta có: 12 740.30 = 382 200
Trong các số 520 000,384 000,191 000 thì số 384 000 là gần với số 382 200 nhất.
Vậy khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 384 000km
Bài 81 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm nhuận có bao nhiêu tuần và còn dư mấy ngày?
Đáp án:1 tuần có 7 ngày.
Ta có: 366: 7 = 52 (dư 2)
Vậy năm nhuận sẽ có 52 tuần và dư 2 ngày
Bài 82 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 62
Đáp án:Vì số tự nhiên nhỏ nhất nên số chữ số cũng phải ít nhất. Đồng thời tổng của các chữ số bằng 62 nên các chữ số đó cần phải lớn nhất.
Ta có: 62: 9 = 6 (dư 8)
Vì vậy, số cần tìm gồm sáu chữ số 9 và 1 chữ số 8.
Vậy số cần tìm là 8 999 999
Bài 83 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Một phép chia có tổng của số chia và số bị chia là 72. Biết rằng thương là 3 và số dư là 8. Tìm số bị chia và số chia.
Đáp án:Theo đề bài ta có:
Số chia là: (72 – 8): 4 = 16
Số bị chia là: 72 – 16 = 56
Bài 84 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm các số tự nhiên a biết rằng khi chia a cho 3 thì ta được thương là 15.
Đáp án:Gọi m là số dư của phép chia
Số tự nhiên a có dạng là: a = 3.15 + m (0 ≤ m< 3)
Nếu m = 0 ta có: a = 3.15 + 0 = 45
Nếu m = 1 thì a = 3.15 + 1 = 46
Nếu m = 2 thì a = 3.15 + 2 = 47
Vậy a ∈ {45; 46; 47}
Bài 85 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Ngày 10-10-2000 là vào ngày thứ 3. Hỏi ngày 10-10-2010 là vào thứ mấy?
Đáp án:Từ ngày 10-10-2000 đến ngày 10-10-2010 có 10 năm, trong 10 năm đó thì sẽ có 2 năm là năm nhuận là năm 2004 và năm 2008.
Suy ra, tổng số ngày trong 10 năm đó là: 8.365 + 2.366 = 3652 ngày
Tổng số tuần trong mười năm đó: 3652: 7 = 521 dư 5 ngày
Như vậy, từ ngày 10-10-2000 đến ngày 10-10-2010 sẽ có 521 tuần và 5 ngày. Vậy ngày 10-10-2010 là ngày chủ nhật.
Bài 6.1 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai, khẳng định nào đúng?
a) Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn số trừ.
b) Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng phải nhỏ hơn thương.
Đáp án:a) Sai. Vì số bị trừ và số trừ có thể bằng nhau. Khi đó hiệu của chúng sẽ bằng 0
Ví dụ: 10 – 10 = 0
b) Sai. Vì số dư chỉ cần nhỏ hơn số chia.
Ví dụ: 5: 3 =1 (dư 2) ta có số dư lớn hơn thương.
Bài 6.2 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Tính hiệu của số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất cùng có 4 chữ số 7,0,1,3 (các chữ số trong mỗi số khác nhau).
Đáp án:* Số tự nhiên lớn nhất gồm 4 chữ số 7,0,1,3 (các chữ số trong từng số khác nhau) là 7310
* Số tự nhiên nhỏ nhất gồm 4 chữ số 7,0,1,3 (các chữ số trong từng số khác nhau) là 1037
Hiệu của 2 số đó là: 7310 - 1037 = 6273
Bài 6.3 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:
99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 +... + 7 - 5 + 3 - 1.
Đáp án:Ta có: 99- 97 + 95 – 93 + 91 – 89 +... + 7 - 5 + 3 -1
= (99 - 97) + (95 – 93) + (91 – 89) +... + (7 - 5) + (3 - 1)
= 2 + 2+ 2 +... + 2 + 2 (có 25 số 2)
= 2.25
= 50
Bài 6.4 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Tuấn cho Tú biết 76000 - 75 = 75925. Sau đó, Tuấn yêu cầu Tú hãy tính nhẩm 76.999. Bạn hãy trả lời đáp án giúp Tú.
Đáp án:Ta có: 76.999 = 76. (1000 - 1)
= 76.1000 – 76.1 = 76000 – 76 = 76000 – 75 - 1 = 75925 - 1 = 75924
Vậy 76.999 = 75924
Bài 6.5 trang 15 SBT Toán 6 Tập 1: Một phép chia có thương là 82, số dư là 47, số bị chia nhỏ hơn 4000. Tìm số chia.
Đáp án:Gọi số bị chia là a, số chia là b. Số chia cần phải lớn hơn số dư nên ta có b > 47.
Nếu b = 48 thì a = 48.82 + 47 = 3983 < 4000, thỏa mãn.
Nếu b ≥ 49 thì a ≥ 49.82 + 47 = 4065 > 4000, không thoả mãn.
Vậy số chia cần tìm là 48.
Bài trước: Bài 5: Phép cộng và phép nhân (trang 11 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số (trang 16 SBT Toán 6 Tập 1)