Trang chủ > Lớp 6 > Giải SBT Toán 6 > Bài 5: Phép cộng và phép nhân (trang 11 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 5: Phép cộng và phép nhân (trang 11 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 43 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Áp dụng các tính chất của phép nhân và phép cộng để tính nhanh:

a. 81 + 243 + 19

b. 168 + 79 + 132

c. 5.25.2.16.4

d. 32.47 + 32.53


Đáp án:

a. 81 + 243 + 19 = 243 + (81 + 19) = 243 + 100 = 343

b. 168 + 79 + 132 = 79 + (168 + 132)= 79 + 300 = 379

c. 5.25.2.16.4 = (25.4). (5.2). 16 = 100.10.16 = 1000.16 = 16000

d. 32.47 + 32.53 = (47 + 53). 32 = 100.32 = 3200

Bài 44 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x biết:

a. (x – 45).27 = 0

b. 23. (42 - x) = 23

Đáp án:

a) (x – 45).27 = 0

x – 45 = 0

x = 0 + 45 = 45

Vậy x = 45

b) 23. (42 – x) = 23

42 – x = 23: 23

42 – x = 1

x = 42 – 1 = 41

Vậy x = 41

Bài 45 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh: A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

Đáp án:

Cách 1:

A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

= (27 + 32) + (28 + 31) + (26 + 33) + (29 + 30)

= 59 + 59 + 59 + 59 = 59.4 = 236

Cách 2:

A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33

= (28 + 32) + (27 + 33) + (29 + 31) + 26 + 30

= 60 + 60 + 60 + 26 + 30

= 26 + 210

= 236.

Bài 46 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 997 + 37; 49 + 194

Đáp án:

997 + 37 = (3 + 34) + 997

= (997 + 3) + 34 = 34 + 1000 = 1034

49 + 194 = (43 +6) +194

= (6 + 194) + 43= 200 + 43 = 243

Bài 47 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các tích dưới đây, tìm các tích bằng nhau mà không tính kết quả của từng tích:

11.18; 15.45; 11.9.2; 45.3.5; 6.3.11; 9.5.15

Đáp án:

Ta có: 11.9.2 = 11.18

6.3.11 = 18.11

Vậy 11.18 = 11.9.2 = 6.3.11

Ta có: 45.3.5 = 45.15

9.5.15 = 45.15

Vậy 15.45 = 45.3.5 = 9.5.15

Bài 48 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm theo cách:

a. Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 17.4; 25.28

b. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13.12; 53.11; 39.101

Đáp án:

a) 17.4 = 17.2.2 = 34.2 = 68

25.28 = 25.4.7 = 100.7 = 700

b) 13.12 = 13. (10+2) = 13.2 + 13.10 = 26 + 130 = 156

53.11 = 53. (10 + 1) = 53.1 + 53.10 = 53 + 530 = 583

39.101 = 39. (100 + 1) = 39.1 + 39.100 = 39 + 3900 = 3939.

Bài 49 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm theo cách áp dụng tính chất: a (b – c) = ab – ac:

8.19; 65.98

Đáp án:

Ta có: 8.19 = 8. (20 – 1) = 8.20 – 8.1 = 160 – 8 = 152

65.98 = 65. (100 – 2) = 65.100 – 65.2 = 6500 – 130 = 6370

Bài 50 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính tổng của số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và

Đáp án:

Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: 102

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là 987

Ta có: 102 + 987 = 1089

Bài 51 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Viết các phần tử của tập hợp M gồm các số tự nhiên x, biết rằng:

x = a + b

a ∈ {25; 38}

b ∈ {14; 23}

Đáp án:

Ta có: 25 + 14 = 39

25 + 23 = 48

38 + 14= 52

38 + 23 = 61

Do đó, M = {39; 48; 52; 61}

Bài 52 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện:

a. a + x = a

b. a + x > a

c. a + x < a


Đáp án:

a. a + x = a (*) ⇔ x = 0

Vậy tập hợp những số tự nhiên x thỏa mãn (*) là A = {0}

b. a + x > a (**) ⇔ x > a - a

(chuyển a từ vế trái sang vế phải sau đó đổi dấu)

⇔ x > 0 (hay x ∈ N*)

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện (**) là: N*

c. a + x < a (***) ⇔ x < a - a ⇔ x < 0

Vì x là một số tự nhiên nên không có số tự nhiên x nào có thể thỏa mãn x < 0

Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện (***) là: B = ∅

Bài 53 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy viết xen vào số 12345 1 số dấu “+” để được 1 tổng bằng 60

Đáp án:

12 + 3 + 45 = 60

Bài 54 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Thay dấu * bằng các chữ số thích hợp:

** + ** = *97

Đáp án:

Vì số *97 có chữ số hàng đơn vị bằng 7 nên tổng của 2 chữ số hàng đơn vị của từng số hạng là 0 + 7; 1 + 6; 2 + 5; 3 + 4 hoặc 8 + 9

Nếu tổng của 2 chữ số hàng đơn vị là 3 + 4 vậy thì chữ số hàng chục của tổng không thể là *9. Vì vậy, tổng của 2 chữ số của hàng đơn vị phải là 8 + 9. Tổng 2 chữ số của hàng chục là 9 + 9.

Ta có: 98 + 99 = 99 + 98 = 197

Bài 55 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Viết vào chỗ trống trong bảng thanh toán điên thoại tự động năm 1999 dưới đây:


Đáp án:

Bài 56 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:

a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

Đáp án:

a. 2.31.12 + 8.27.3 + 4.6.42

= (2.12). 31 + (8.3). 27 + (4.6).42

= 24.31 + 24.27 + 24.42

= 24. (31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400

b. 36.28 + 64.69 + 64.41+ 36.82

= (64.69 + 64.41) + (36.28 + 36.82)

= 64. (69 + 41) + 36. (28 + 82)

= 64.110 + 36.110 = 110. ( 36 + 64) = 110.100 = 11000

Bài 57 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Thay các chữ và các dấu * bởi các chữ số thích hợp.


Đáp án:

a. Số ở hàng đơn vị của tích 70*7* phải là 7 (vì 9x3 = 27).

Tích của 70*77 phải chia hết cho 9, vậy nên ta có:

7 + 0 + * + 7 + 7 phải là số chia hết cho 9

Hay 21 + * chia hết cho 9

Vậy suy ra * chỉ có thể là 6.

Vậy tích cần tìm sẽ là 70677.

Suy ra thừa số còn lại là: 70677: 9 = 7853.

Vậy ta có phép nhân dưới đây:

b. Vì a. a có chữ số tận cùng là a nên a ∈ {0; 1; 5; 6}

Vì tích của aaa. a là 1 số có 4 chữ số nên a > 3

Ta có: 555.5 = 2775 < 3000 (loại)

666.6 = 3996 (thoả mãn)

Vậy ta có tích là:

Bài 58 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Ta kí hiệu n! ( đọc là n giai thừa) là tích của n số tự nhiên liên tiếp kể từ 1, tức là n! = 1.2.3... n. Hãy tính:

a. 5!

b. 4! – 3!

Đáp án:

a. 5! = 1.2.3.4.5 = 120

b. 4! – 3! = (1.2.3.4) – (1.2.3) = 24 - 6 = 18

Bài 59 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Xác định dạng của các tích dưới đây:

a. ab. 101

b. abc. 7.11.13

Đáp án:

ab. 101 = ab. (100 + 1) = ab. 100 + ab = ab00 + ab = abab

abc. 7.11.13 = abc. 1001 = abc (1000 + 1)

= abc. 1000 + abc = abc000 + abc = abcabc

Bài 60 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: So sánh a và b mà không cần tính giá trị cụ thể của chúng:

a = 2002.2002

b = 2000.2004

Đáp án:

Ta có: a = 2002.2002 = (2000 + 2).2002 =2002.2 + 2002.2000

b = 2000.2004 = (2002 + 2). 2000 = 2000.2 + 2000.2002

Vì 2002.2 > 2000.2 và 2002.2000 = 2000.2002

Nên kết luận rằng a > b

Bài 61 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: a) Cho biết tích 37.3 = 111. Hãy tính nhanh tích: 37.12

b) Cho biết tích 15873.7 = 111111. Hãy tính nhanh tích 15873.21

Đáp án:

a. Ta có: 37.12 = 37.4.3 = 111.4 = 444

b. Ta có: 15873.21 = 15873.3.7 = 111111.3 = 333333

Bài 5.1 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x thoả mãn điều kiện 0. (x - 3) = 0. Số x bằng:

(A) 0;

(B) 3;

(C) Số tự nhiên bất kì;

(D) Số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Đáp án:

Vì bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 vậy nên để 0. (x – 3) = 0 thì x – 3 sẽ là số tự nhiên bất kì.

Vậy: x - 3 ≥ 0 hay x ≥ 3

Do đó, x sẽ là một số tự nhiên bất kì bằng hoặc lớn hơn 3.

Chọn (D): Số tự nhiên bất kì bằng hoặc lớn hơn 3.

Lưu ý: Lời giải này chỉ đúng khi các bạn chưa học đến số âm.

Bài 5.2 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tính 2 + 4 + 6 + 8 +... + 100.

Đáp án:

Ta có tổng đã cho là: (100 - 2): 2 + 1 = 50 (số hạng)

Ta thấy rằng:

2 + 100 = 102

4 + 98 = 102

6 + 96 = 102

......

50 + 52 = 102

Suy ra:

S = 2 + 4 + 6 + 8+... + 50 + 52 +... + 98 + 100

= (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) +... + (50 + 52) (có tất cả 50: 2 = 25 cặp)

= 102 + 102 + 102 +... + 102 (có tất cả 25 cặp)

= 102.25

= 2550