Bài 5: Phép cộng và phép nhân (trang 11 SBT Toán 6 Tập 1)
Bài 43 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Áp dụng các tính chất của phép nhân và phép cộng để tính nhanh:
a. 81 + 243 + 19
b. 168 + 79 + 132
c. 5.25.2.16.4
d. 32.47 + 32.53
Đáp án:
a. 81 + 243 + 19 = 243 + (81 + 19) = 243 + 100 = 343
b. 168 + 79 + 132 = 79 + (168 + 132)= 79 + 300 = 379
c. 5.25.2.16.4 = (25.4). (5.2). 16 = 100.10.16 = 1000.16 = 16000
d. 32.47 + 32.53 = (47 + 53). 32 = 100.32 = 3200
Bài 44 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x biết:
a. (x – 45).27 = 0
b. 23. (42 - x) = 23
Đáp án:a) (x – 45).27 = 0
x – 45 = 0
x = 0 + 45 = 45
Vậy x = 45
b) 23. (42 – x) = 23
42 – x = 23: 23
42 – x = 1
x = 42 – 1 = 41
Vậy x = 41
Bài 45 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh: A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
Đáp án:Cách 1:
A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
= (27 + 32) + (28 + 31) + (26 + 33) + (29 + 30)
= 59 + 59 + 59 + 59 = 59.4 = 236
Cách 2:
A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
= (28 + 32) + (27 + 33) + (29 + 31) + 26 + 30
= 60 + 60 + 60 + 26 + 30
= 26 + 210
= 236.
Bài 46 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 997 + 37; 49 + 194
Đáp án:997 + 37 = (3 + 34) + 997
= (997 + 3) + 34 = 34 + 1000 = 1034
49 + 194 = (43 +6) +194
= (6 + 194) + 43= 200 + 43 = 243
Bài 47 trang 11 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các tích dưới đây, tìm các tích bằng nhau mà không tính kết quả của từng tích:
11.18; 15.45; 11.9.2; 45.3.5; 6.3.11; 9.5.15
Đáp án:Ta có: 11.9.2 = 11.18
6.3.11 = 18.11
Vậy 11.18 = 11.9.2 = 6.3.11
Ta có: 45.3.5 = 45.15
9.5.15 = 45.15
Vậy 15.45 = 45.3.5 = 9.5.15
Bài 48 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm theo cách:
a. Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 17.4; 25.28
b. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13.12; 53.11; 39.101
Đáp án:a) 17.4 = 17.2.2 = 34.2 = 68
25.28 = 25.4.7 = 100.7 = 700
b) 13.12 = 13. (10+2) = 13.2 + 13.10 = 26 + 130 = 156
53.11 = 53. (10 + 1) = 53.1 + 53.10 = 53 + 530 = 583
39.101 = 39. (100 + 1) = 39.1 + 39.100 = 39 + 3900 = 3939.
Bài 49 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhẩm theo cách áp dụng tính chất: a (b – c) = ab – ac:
8.19; 65.98
Đáp án:Ta có: 8.19 = 8. (20 – 1) = 8.20 – 8.1 = 160 – 8 = 152
65.98 = 65. (100 – 2) = 65.100 – 65.2 = 6500 – 130 = 6370
Bài 50 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính tổng của số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau và
Đáp án:Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: 102
Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là 987
Ta có: 102 + 987 = 1089
Bài 51 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Viết các phần tử của tập hợp M gồm các số tự nhiên x, biết rằng:
x = a + b
a ∈ {25; 38}
b ∈ {14; 23}
Đáp án:Ta có: 25 + 14 = 39
25 + 23 = 48
38 + 14= 52
38 + 23 = 61
Do đó, M = {39; 48; 52; 61}
Bài 52 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện:
a. a + x = a
b. a + x > a
c. a + x < a
Đáp án:
a. a + x = a (*) ⇔ x = 0
Vậy tập hợp những số tự nhiên x thỏa mãn (*) là A = {0}
b. a + x > a (**) ⇔ x > a - a
(chuyển a từ vế trái sang vế phải sau đó đổi dấu)
⇔ x > 0 (hay x ∈ N*)
Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện (**) là: N*
c. a + x < a (***) ⇔ x < a - a ⇔ x < 0
Vì x là một số tự nhiên nên không có số tự nhiên x nào có thể thỏa mãn x < 0
Vậy tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện (***) là: B = ∅
Bài 53 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy viết xen vào số 12345 1 số dấu “+” để được 1 tổng bằng 60
Đáp án:12 + 3 + 45 = 60
Bài 54 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Thay dấu * bằng các chữ số thích hợp:
** + ** = *97
Đáp án:Vì số *97 có chữ số hàng đơn vị bằng 7 nên tổng của 2 chữ số hàng đơn vị của từng số hạng là 0 + 7; 1 + 6; 2 + 5; 3 + 4 hoặc 8 + 9
Nếu tổng của 2 chữ số hàng đơn vị là 3 + 4 vậy thì chữ số hàng chục của tổng không thể là *9. Vì vậy, tổng của 2 chữ số của hàng đơn vị phải là 8 + 9. Tổng 2 chữ số của hàng chục là 9 + 9.
Ta có: 98 + 99 = 99 + 98 = 197
Bài 55 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Viết vào chỗ trống trong bảng thanh toán điên thoại tự động năm 1999 dưới đây:
Đáp án:
Bài 56 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Tính nhanh:
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Đáp án:a. 2.31.12 + 8.27.3 + 4.6.42
= (2.12). 31 + (8.3). 27 + (4.6).42
= 24.31 + 24.27 + 24.42
= 24. (31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400
b. 36.28 + 64.69 + 64.41+ 36.82
= (64.69 + 64.41) + (36.28 + 36.82)
= 64. (69 + 41) + 36. (28 + 82)
= 64.110 + 36.110 = 110. ( 36 + 64) = 110.100 = 11000
Bài 57 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Thay các chữ và các dấu * bởi các chữ số thích hợp.
Đáp án:
a. Số ở hàng đơn vị của tích 70*7* phải là 7 (vì 9x3 = 27).
Tích của 70*77 phải chia hết cho 9, vậy nên ta có:
7 + 0 + * + 7 + 7 phải là số chia hết cho 9
Hay 21 + * chia hết cho 9
Vậy suy ra * chỉ có thể là 6.
Vậy tích cần tìm sẽ là 70677.
Suy ra thừa số còn lại là: 70677: 9 = 7853.
Vậy ta có phép nhân dưới đây:
b. Vì a. a có chữ số tận cùng là a nên a ∈ {0; 1; 5; 6}
Vì tích của aaa. a là 1 số có 4 chữ số nên a > 3
Ta có: 555.5 = 2775 < 3000 (loại)
666.6 = 3996 (thoả mãn)
Vậy ta có tích là:
Bài 58 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Ta kí hiệu n! ( đọc là n giai thừa) là tích của n số tự nhiên liên tiếp kể từ 1, tức là n! = 1.2.3... n. Hãy tính:
a. 5!
b. 4! – 3!
Đáp án:a. 5! = 1.2.3.4.5 = 120
b. 4! – 3! = (1.2.3.4) – (1.2.3) = 24 - 6 = 18
Bài 59 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Xác định dạng của các tích dưới đây:
a. ab. 101
b. abc. 7.11.13
Đáp án:ab. 101 = ab. (100 + 1) = ab. 100 + ab = ab00 + ab = abab
abc. 7.11.13 = abc. 1001 = abc (1000 + 1)
= abc. 1000 + abc = abc000 + abc = abcabc
Bài 60 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: So sánh a và b mà không cần tính giá trị cụ thể của chúng:
a = 2002.2002
b = 2000.2004
Đáp án:Ta có: a = 2002.2002 = (2000 + 2).2002 =2002.2 + 2002.2000
b = 2000.2004 = (2002 + 2). 2000 = 2000.2 + 2000.2002
Vì 2002.2 > 2000.2 và 2002.2000 = 2000.2002
Nên kết luận rằng a > b
Bài 61 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: a) Cho biết tích 37.3 = 111. Hãy tính nhanh tích: 37.12
b) Cho biết tích 15873.7 = 111111. Hãy tính nhanh tích 15873.21
Đáp án:a. Ta có: 37.12 = 37.4.3 = 111.4 = 444
b. Ta có: 15873.21 = 15873.3.7 = 111111.3 = 333333
Bài 5.1 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x thoả mãn điều kiện 0. (x - 3) = 0. Số x bằng:
(A) 0;
(B) 3;
(C) Số tự nhiên bất kì;
(D) Số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.
Đáp án:Vì bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 vậy nên để 0. (x – 3) = 0 thì x – 3 sẽ là số tự nhiên bất kì.
Vậy: x - 3 ≥ 0 hay x ≥ 3
Do đó, x sẽ là một số tự nhiên bất kì bằng hoặc lớn hơn 3.
Chọn (D): Số tự nhiên bất kì bằng hoặc lớn hơn 3.
Lưu ý: Lời giải này chỉ đúng khi các bạn chưa học đến số âm.
Bài 5.2 trang 13 SBT Toán 6 Tập 1: Tính 2 + 4 + 6 + 8 +... + 100.
Đáp án:Ta có tổng đã cho là: (100 - 2): 2 + 1 = 50 (số hạng)
Ta thấy rằng:
2 + 100 = 102
4 + 98 = 102
6 + 96 = 102
......
50 + 52 = 102
Suy ra:
S = 2 + 4 + 6 + 8+... + 50 + 52 +... + 98 + 100
= (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) +... + (50 + 52) (có tất cả 50: 2 = 25 cặp)
= 102 + 102 + 102 +... + 102 (có tất cả 25 cặp)
= 102.25
= 2550
Bài trước: Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con (trang 10 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 6: Phép trừ và phép chia (trang 13 SBT Toán 6 Tập 1)