Bài 4: Rút gọn phân số (trang 10 SBT Toán 6 Tập 2)
Bài 25 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: 25. Rút gọn các phân số dưới đây thành phân số tối giản
Đáp án:
Để rút gọn 1 phân số thành 1 phân số tối giản, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho ước chung lớn nhất của chúng
Bài 26 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: 26.1 tủ sách có 1400 cuốn sách, trong đó có 360 cuốn sách văn học, 600 cuốn sách toán học, 108 cuốn sách ngoại ngữ, 35 cuốn sách tin học và số còn lại là truyện tranh. Hỏi mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần trong tổng số sách trong tủ sách?
Đáp án:Ta có số sách toán học chiếm
Ta có số sách văn học chiếm
Ta có số sách ngoại ngữ chiếm
Ta có số sách tin học chiếm
Ta có số cuốn truyện tranh là 1400 - (600 + 360 + 108 + 35) = 297 cuốn
Ta có số sách truyện tranh chiếm
Bài 27 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Rút gọn
Đáp án:
Bài 28 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết các số đo thời gian dưới đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể):
a. 30 phút
b. 25 phút
c. 100 phút
Đáp án:30 phút = 30/60 giờ = 1/2 giờ
25 phút = 25/60 giờ = 5/12 giờ
100 phút = 100/60 giờ = 5/3 giờ
Bài 29 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Đổi ra mét vuông (sau đó viết dưới dạng phân số tối giản):
a. 45 dm2
b. 300 cm2
c. 57500 mm2
Đáp án:45 dm2 = 45/100 m2 = 9/20 m2
300 cm2 = 300/10000 m2 = 3/100 m2
57500 mm2 = 57500/1000000 m2 = 23/400 m2
Bài 30 trang 10 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Lan thường ngủ 9 giờ 1 ngày. Hỏi thời gian bạn Lan thức chiếm bao nhiêu phần của một ngày?
Đáp án:Thời gian bạn Lan thức trong 1 ngày là: 24 – 9 =15 giờ
Thời gian bạn Lan thức chiếm: 15/24 = 5/8 ngày
Bài 31 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: 1 bể nước có dung tích là 5000 lít. Người ta đã bơm 3500 lít nước vào bể. Hỏi lượng nước cần bơm thêm vào cho đầy bể bằng mấy phần của dung dịch của bể?
Đáp án:Số lít nước cần bơm thêm vào để cho đầy bể là: 5000 – 3500 = 1500 lít
Lượng nước cần bơm thêm chiếm 1500/5000 = 3/10 bể
Bài 32 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm những cặp phân số bằng nhau trong số các phân số dưới đây:
Đáp án:
Bài 33 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Trong các phân số dưới đây, tìm phân số không bằng những phân số còn lại:
Đáp án:
Vậy phân số không bằng những phân số còn lại là 6/22
Bài 34 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm tất cả các phân số bằng phân số 21/28 và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 19
Đáp án:Ta có: 21/28 = 3/4
Các phân số bằng phân số 21/28 và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 19 đó chính là các phân số bằng phân số 3/4 và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 19.
Ta có các phân số:
Bài 35 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x thỏa mãn điều kiện:
Ta có:
=> : x = 4 hoặc x = -4
Bài 36 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Rút gọn
Đáp án:
Bài 37 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Minh đã tìm ra 1 cách để "rút gọn" phân số rất đơn giản. Này nhé:
Em hãy kiểm tra xem những kết quả tìm được có đúng không?
Em có thể áp dụng cách rút gọn này để rút gọn những phân số có dạng ab/bc hay không?
Đáp án:Kiểm tra kết quả ta thấy các kết quả tìm được đều đúng. Tuy nhiên, không thể áp dụng "phương pháp" trên vào rút gọn các phân số có dạng ab/bc được.
Ví dụ:
Phương pháp "rút gọn" của bạn Minh chỉ đúng 1 cách ngẫu nhiên
Bài 38 trang 11 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Bạn Việt đã tìm ra 1 vài phân số có tính chất đặc biệt như sau: ví dụ phân số 12/36. Nếu đổi chỗ các chữ số ở tử số cũng như ở mẫu số thì ta sẽ được phân số 21/63 và ta có
Đáp án:
Ta có:
Vậy
2 phân số khác cũng có tính chất tượng tự là:
Bài 39 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Chứng minh rằng
Đáp án:
Vì n ∈ N nên ta cần phải chứng minh tử số và mẫu số của phân số có ước chung lớn nhất bằng 1.
Gọi ước chung lớn nhất của 30n + 2 và 12n + 1 là a. Ta cần chứng minh a = 1
Ta có: (12n + 1) ⋮ a do đó 5 (12n + 1) ⋮ a
(30n + 2) ⋮ a do đó 2 (30n + 2) ⋮ a
=> [5 (12n + 1) – 2 (30n + 2)] ⋮ a
⇔ (60 n + 5 – 60n - 4) ⋮ a
⇔ 1 ⋮ a ⇔ a = 1
Vậy
Bài 40 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cộng cả tử số và mẫu số của phân số 23/40 với cùng 1 số tự nhiên n sau đó rút gọn, ta được phân số 3/4. tìm số n
Đáp án:Theo đề bài, ta có:
⇔ 4 (23 + n) = 3 (40 + n) ⇔ 4n + 92 = 120 + 3n
⇔ 4n – 3n = 120 – 92 ⇔ n = 28
Vậy ta có n = 28.
Thử lại:
Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Phân số nào sau đây là phân số tối giản?
Hãy chọn đáp án đúng.
Đáp án:Chọn đáp án đúng là D
Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Phân số nào sau đây không phải là phân số tối giản?
Hãy chọn câu trả lời đúng
Đáp án:Chọn đáp án đúng là B
Bài 3 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết tập hợp A gồm các phân số bằng phân số (-21)/35
Đáp án:Ta có
Vậy nên tập hợp các phân số bằng -21/35 đó chính là tập hợp những phân số bằng -3/5 và có dạng là
Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Viết tập hợp gồm những phân số bằng 15/48 mà tử số và mẫu số là các số tự nhiên có 2 chữ số.
Đáp án:Ta có
Vì tử số và mẫu số là các số tự nhiên có 2 chữ số do đó m ∈ {2; 3; 4; 5; 6}
Vậy nên
Bài 5 trang 12 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho phân số
Tìm n để A là một phân số tối giản.
Đáp án:Ta có:
Để A là phân số tối giản thì
⇔ (4; n – 3) = 1
⇔ n – 3 không chia hết cho 2
⇔ n – 3 là số lẻ
=> n là số chẵn.