Bài 16: Ước chung và bội chung (trang 27 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 169 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1: a. Số 8 có là ước chung của 24 và 30 không? Vì sao?

b. Số 240 có là bội chung của 40 và 30 hay không? Tại sao?

Đáp án:

a) Ta có: 24 chia hết cho 8; 30 không chia hết cho 8

Vậy 8 không phải là ước chung của hai số 24 và 30

b) Ta có: 240 chia hết cho 30 và 240 chia hết cho 40

Vậy nên 240 là bội chung của hai số 30 và 40

Bài 170 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp:

a. Ư (8); Ư (12), ƯC (8; 12)

b. B (8), B (12), BC (8; 12)

Đáp án:

a. Ư (8) = {1; 2; 4; 8}

Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

ƯC (8; 12) = {1; 2; 4}

b. B (8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48... }

B (12) = {0; 12; 24; 36; 48;.. }

BC (8; 12) = {0; 24; 48; ... }

Bài 171 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1: Có 30 nam và 36 nữ. Người ta muốn chia đều số nam và nữ vào các nhóm. Trong các cách chia dưới đây, cách nào có thể thực hiện được? Điền vào chỗ trống trong các trường hợp chia được:

Cách chia	Số nhóm	Số nam ở mỗi nhóm	Số nữ ở mỗi nhóm
a	3	........	........
b	5	........	........
c	6	........	........

Đáp án:

Cách chia	Số nhóm	Số nam ở từng nhóm	Số nữ ở từng nhóm
a	3	10	12
b	5	6	không thực hiện được
c	6	5	6

Bài 172 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm giao của 2 tập hợp A và B biết rằng:

a. A = {mèo, chó}, B = {mèo, hổ, voi}

b. A = {1; 4}, B = {1; 2; 3; 4}

c. A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ

Đáp án:

a. A ∩ B = {mèo}

b. A ∩ B = {1; 4}

c. A ∩ B = ∅

Bài 173 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi X là tập hợp gồm các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp gồm các học sinh giỏi toán của lớp 6A. Tập hợp X ∩ Y biểu thị tập hợp nào?

Đáp án:

Nếu X là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp các học sinh giỏi Toán của lớp 6A thì ta có tập hợp A ∩B biểu thị tập hợp học sinh giỏi cả văn và toán của lớp 6A.

Bài 174 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm giao của 2 tập hợp N và N*

Đáp án:

Ta có: N = {0; 1; 2; 3; 4; ... }.

Suy ra N* = {1; 2; 3; 4; ... }

Ta thấy tất cả các phần tử của tập hợp N* đều thuộc tập N.

Vì vậy, N ∩ N* = N*

Bài 175 trang 27 SBT Toán 6 Tập 1: Trên hình bên < A là biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Anh và P là biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Pháp trong 1 nhóm học sinh.

Có 5 học sinh biết cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp, 11 học sinh chỉ biết 1 thứ tiếng Anh và 7 học sinh chỉ biết tiếng Pháp.

a. Mỗi tập hợp A, P và A ∩ P gồm có bao nhiêu phân tử?

b. Nhóm học sinh đó có tất cả bao nhiêu bạn? (mỗi học sinh đều biết ít nhất 1 thứ tiếng)

Đáp án:

a. Tập hợp A có 11 + 5 = 16 phần tử

Tập hợp P = 7 +5 = 12 phần tử

Tập hợp A ∩ P có 5 phần tử

Vậy nhóm học sinh đó có tất cả là: 12 + 16 = 28 người

Bài 16.1 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Điền các từ thích hợp (bội chung, ước chung) vào chỗ trống:

a) Nếu a ⋮ 15 và b ⋮ 15 thì 15 là... của a và b.

b) Nếu 8 ⋮ a và 8 ⋮ b thì 8 là... của a và b.

Đáp án:

a) Ước chung.

b) Bội chung.

Bài 16.2 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi A là tập hợp các ước của 72, gọi B là tập hợp các bội của 12. Tập hợp A ∩ B là:

(A) {24; 36};

(B) {12; 24; 36; 48};

(C) {12; 18; 24};

(D) {12; 24; 36}.

Hãy chọn đáp án đúng.

Đáp án:

A= Ư (72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

B = B (12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72}

=> A ∩ B = {12; 24; 36; 72}

Chọn đáp án đúng là (D) {12; 24; 36} là đáp án gần đúng nhất.

Bài 16.3 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm ước chung của 2 số 2n + 5 và n + 3 với n ∈ N.

Đáp án:

Gọi d là ước chung của 2n + 5 và n + 3.

Ta có: n + 3 ⋮⋮ d do đó 2n + 6 ⋮ d hay 2 (n + 3) ⋮ d

Ta lại có: 2n + 5 ⋮ d.

=> (2n + 6) - (2n + 5) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d.

Vậy d = 1.

Bài 16.4 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Số 4 có thể là ước chung của 2 số 2n + 5 và n + 1 (n ∈ N) không?

Đáp án:

Giả sử 4 là ước chung của 2n + 5 và n + 1.

Ta có n + 1 ⋮ 4 do đó 2 (n + 1) ⋮ 4 hay 2n + 2 ⋮ 4

Ta lại có: 2n + 5 ⋮ 4.

=> (2n + 5) - (2n + 2) ⋮ 4 ⇒ 3 chia hết cho 4, vô lí.

Vậy số 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1.

Bài trước: Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (trang 26 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 17: Ước chung lớn nhất (trang 28 SBT Toán 6 Tập 1)