Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (trang 26 SBT Toán 6 Tập 1)
Bài 159 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Phân tích các số dưới đây ra thừa số nguyên tố:
a. 120
b. 900
c. 100000
Đáp án:a) Ta có: 120 = 12.10 = 3.4.2.5 = 3.2.2.2.5 = 23.3.5
Vậy 120 = 23.3.5
b) Ta có: 900 = 9.100 = 3.3. (2.5)2 = 32.22.52 = 22.32.52
Vậy 900 = 22.32.52
c) Ta có: 100 000 = 105 = (2.5)5 = 25.55
Vậy 100 000 = 25.55
Bài 160 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Phân tích các số dưới đây ra thừa số nguyên tố sau đó cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào?
a. 450
b. 2100
Đáp án:a. Ta phân tích số 450 ra dạng tích: 450 = 9.50 = 32.2.25 = 32.2.52 = 2.32.52
Vậy số 450 chia hết cho các số nguyên tố là 2; 3; 5
b. Ta phân tích số: 2100 = 21.100 = 3.7.102 = 3.7. (2.5)2
= 3.7.22.52 = 22.3.52.7
Vậy số 2100 chia hết cho các số nguyên tố là 2; 3; 5 và 7
Bài 161 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Cho a = 22.52.13
Mỗi số 4; 25; 13; 20; 8 có phải là ước của a không?
Đáp án:+ Vì 22 = 4 do đó a chia hết cho 4.
+ Vì 52 = 25 do đó a chia hết cho 25
+ Vì a = 22.52.13 do đó a chia hết cho 13
+ Vì 22.52 = 4.25 = 100 ⋮ 20 do đó a chia hết cho 20
+ Ta có: a = 22.52.13 = 4.25.13 không chia hết cho 8
Vậy ước của a là các số 4; 25; 13; 20.
Bài 162 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:
a. a= 7.11
b. b = 24
c. c = 32.5
Đáp án:a. a = 7.11. Tập hợp các ước của a gồm: {1,7,11,77}
b. b = 24. Tập hợp các ước của b gồm: {1; 2; 4; 8; 16}
c. c = 32.5. tập hợp các ước của c gồm: {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Bài 163 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Tích của 2 số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số
Đáp án:Vì tích của 2 số cần tìm vằng 78 nên mỗi số là ước của 78.
Ta có; 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13
Vậy 2 số cần tìm là: 2 và 39; 1 và 78; 3 và 26; 6 và 13.
Bài 164 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào trong các túi sao cho các túi có số bi đều bằng nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào 1 túi)
Đáp án:Vì số bi ở các túi đều bằng nhau do đó số túi sẽ là ước của 20
Ta có: Ư (20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi của mình vào 1; 2; 4; 5; 10; 20 túi.
Bài 165 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Thay thế dấu * bởi các chữ số thích hợp: *.** = 115
Đáp án:Vì *.** = 115 do đó * là ước có 1 chữ số và ** là ước có 2 chữ số của 115.
Ta có Ư (115) = {1; 5; 23; 115}.
Vậy số cần điền là 5.23 = 115.
Bài 166 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a, biết rằng: 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Đáp án:Vì 91 ⋮ a nên a sẽ là ước của 91.
Ta có Ư (91) = {1; 7; 13; 91}
Vì 10 < a < 50 do đó a = 13
Bài 167 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là một số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Đáp án:Ta có Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
=> số 12 không phải là số hoàn chỉnh
Ta có Ư (28)= {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Ta có tổng 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
=> số 28 là số hoàn chỉnh
Ta có: Ư (476) = {1; 2; 4; 7; 14; 17; 28; 34; 68; 119; 238; 476}
Tổng các số 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 17+ 28 + 34 + 68 + 119 + 238 = 532
=> số 476 không phải số hoàn chỉnh
Bài 168 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Trong 1 phép chia, số bị chia là 86, số dư là 9. Tìm thương và số chia.
Đáp án:Gọi n là thương m là số chia (m, n ∈ N*, m > 9)
Ta có: 86 = m. n + 9 ⇒ m. n = 86 – 9 = 77
Vì m. n = 77 do đó m là ước của 77
Ta có: Ư (77) = {1; 7; 11; 77}
Kết hợp với m > 9 do đó m ∈ {11; 77}
- Nếu m = 11 => n = 7
- Nếu m = 77 => n = 1
Bài 15.1 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Phân tích số 7140 ra thừa số nguyên tố, ta được biểu thức nào?
(A) 3.4.5.119;
(B) 2.2.3.5.119;
(C) 22.3.5.119;
(D) 1 biểu thức khác.
Hãy chọn đáp án đúng.
Đáp án:Chọn đáp án (D) Một biểu thức khác.
7140 = 22. 3.5.7.17
Bài 15.2 trang 126 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tích là 46620.
Đáp án:46620 = 22.32.5.7.37 = (5.7). (22.32). 37 = 35.36.37
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là: 35; 36; 37
Bài 15.3 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm 3 số lẻ liên tiếp có tích là 12075.
Đáp án:12075 = 3.52.7.23 = (3.7). 23. (52) = 21.23.25
Vậy 3 số lẻ cần tìm là 21; 23 và 25.
Bài 15.4 trang 26 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
1 + 2 + 3 + 4 +... + n = 465
Đáp án:* Ta có: 1+ 2 + 3 + 4 +... + n là tổng của n số hạng liên tiếp.
Số đầu là 1; số cuối là n và 2 số liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị
* Dãy trên có số số hạng là (n - 1): 1+ 1 = n
* Tổng 1 + 2 + 3 +... + n = (n + 1).n: 2
Theo giả thiết ta có:
1 + 2 + 3 + 4+... + n = 465
* vậy nên (n+ 1).n = 465.2
(n + 1).n = 930 (1)
Ta lại có: 930 = 2.3.5.31 = 30.31 (2)
Từ (1) và (2) => n = 30.
Bài trước: Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố (trang 24 SBT Toán 6 Tập 1) Bài tiếp: Bài 16: Ước chung và bội chung (trang 27 SBT Toán 6 Tập 1)