Trang chủ > Lớp 6 > Giải SBT Toán 6 > Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 (trang 21 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 (trang 21 SBT Toán 6 Tập 1)

Bài 123 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các số sau: 213; 435; 680; 156.

a. Số nào không chia hết cho 5 mà chia hết cho 2?

b. Số nào không chia hết cho 2 mà chia hết cho 5?

c. Số nào chia hết cho cả 5 và 2

Đáp án:

a. Số không chia hết cho 5 mà chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 2,4,6,8.

⇒ Trong những số trên thì số không chia hết cho 5 mà chia hết cho 2 là 156.

b. Số không chia hết cho 2 mà chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 5.

⇒ Trong các số trên thì không chia hết cho 2 mà số chia hết cho 5 là 435.

c. Số chia hết cho cả 5 và 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0.

⇒ Trong các số trên thì số chia hết cho cả 5 và 2 là 680.

Bài 124 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1: Tổng (hiệu) dưới đây có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?

a. 1.2.3.4.5 + 52

b. 1.2.3.4.5 - 75

Đáp án:

a. Ta có:

b. Ta có:

Bài 125 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số 35*:

a. chia hết cho 2

b. Chia hết cho 5

c. Chia hết cho cả 5 và 2

Đáp án:

a. Số 35* chia hết cho 2 do đó chữ số tận cùng phải là chữ số chẵn.

Vậy dấu * sẽ được thay thế bởi các chữ số là 0; 2; 4; 6; 8 thì sẽ được số chia hết cho 2.

b. Số 35* chia hết cho 5 do đó chữ số tận cùng phải là 5 và 0

Vậy dấu * được sẽ thay thế bởi các chữ số 5 và 5 thì được số chia hết cho 5.

c. Số 35* chia hết cho cả 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải là chữ số 0

Vậy dấu * được thay thế bởi các chữ số 0 thì sẽ được số chia hết cho cả 2 và 5

Bài 126 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Điền chữ số vào dấu * để được số *45:

a. Chia hết cho 2

b. Chia hết cho 5

Đáp án:

a. Vì số *45 có chữ số tận cùng là chữ số lẻ nên không thể chia hết cho 2.

Như vậy không có chữ số nào có thể thỏa mãn để thay vào dấu * để *45 chia hết cho 2

b. Vì số *45 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

Và * là chữ số đầu tiên của số có 3 chữ số nên * ≠ 0

Như vậy thay vào dấu * bằng những chữ số từ 1 đến 9 thì sẽ được số chia hết cho 5.

Bài 127 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Dùng cả 3 chữ số 6,0,5 để ghép thành những số tự nhiên có 3 chữ số thoả mãn 1 trong số các điều kiện:

a. Số đó chia hết cho 2

b. Số đó chia hết cho 5

Đáp án:

a. Muốn có được số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của số đó phải là chữ số chẵn. Như vậy, ta có thể có các số chia hết cho 2 là: 560,506,650.

b. Muốn được số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của số đó cần phải là số 5 hoặc 0. Như vậy, ta có thể có các số là: 560,605,650.

Bài 128 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia cho 5 dư 4, nhưng chia hết cho 2.

Đáp án:

Vì số cần tìm chia hết cho 2 vậy nên số tận cùng của nó phải là một số chẵn.

Như vậy, số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau và chia hết cho 2 có thể là 22; 44; 66; 88.

Ta có: 22 chia 5 dư 2

44 chia 5 dư 4

66 chia 5 dư 1

88 chia 5 dư 3

Suy ra số cần tìm là 44

Bài 129 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Dùng cả 3 chữ số 3,4,5 hãy ghép các số đó thành các số tự nhiên có 3 chữ số:

a. Lớn nhất và chia hết cho 2

b. Nhỏ nhất và chia hết cho 5

Đáp án:

a. Vì số cần tìm chia hết cho 2 vậy nên chữ số tận cùng phải là chữ 4; vì đó số lớn nhất nên chữ số hàng trăm sẽ là 5. Vậy số ta cần tìm là 534

b. Vì số cần tìm chia hết cho 5 do đó chữ số tận cùng phải là 5; vì là số nhỏ nhất nên chữ số hàng trăm phải là 3. Vậy số ta cần tìm là 345

Bài 130 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm tập hợp những số tự nhiên n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2 và 136 < n < 182

Đáp án:

Vì các số chia hết cho 5 và 2 nên chữ số tận cùng của nó phải là 0.

Trong khi đó 136 < n < 182 nên ta có: n ∈ {140; 150; 160; 170; 180}

Bài 131 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Đáp án:

Ta áp dụng để giải bài tập này.

a) Từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 2 là: 2; 4; 6; 8; .. ; 98; 100

Dãy số trên có số đầu là 2; số cuối là 100.

Số đứng sau lớn hơn số đứng liền trước 2 đơn vị,

* Vì vậy, dãy số trên có số số hạng là:

(100 - 2): 2 +1 = 50 số

Vậy từ 1 đến 100 có 50 số chia hết cho 2.

b) Từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 5 đó là: 5; 10; 15; 20; .. ; 95; 100

Dãy số trên có số đầu là 5 và số cuối là 100.

Số đứng sau lớn hơn số đứng liền trước là 5 đơn vị.

* Vậy nên, dãy số trên có số số hạng là:

(100 - 5): 5 +1 = 20 số

Vậy từ 1 đến 100 có tất cả 20 số chia hết cho 5.

Bài 132 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n +6) chia hết cho 2.

Đáp án:

- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k (k ∈ N)

Suy ra: n + 6 = 2k + 6 = 2 (k + 3)

Vì 2 (k + 3) ⋮ 2 do đó (n + 3). (n + 6) cũng chia hết cho 2

- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)

Suy ra: n + 3 = 1 + 3 + 2k = 2k + 4 = 2 (k + 2)

Vì 2 (k + 2) ⋮ 2 do đó (n + 6). (n + 3) ⋮ 2

Vậy (n + 3). (n+ 6) chia hết cho 2 với tất cả số tự nhiên n.

Bài 11.1 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2;

b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8;

c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0;

b) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Đáp án:

a) Đúng, vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là các số: 0; 2; 4; 6; 8

b) Sai, vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là các số chẵn: 0; 2; 4; 6; 8

c) Sai, vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là các số 0 và 5

d) Đúng

Bài 11.2 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3?

Đáp án:

Vì những số chia hết cho 5 phải là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Nên các số chia cho 5 còn dư 3 phải có chữ số tận cùng là 8 hoặc 3.

Như vậy những số nhỏ hơn 100 mà chia cho 5 còn dư 3 là:

3; 8; 13; 18; 23; 28; ... ; 93; 98

Nhận thấy rằng khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 5 đơn vị.

Vậy có tất cả là (98 − 3): 5 + 1 = 20 (số) thỏa mãn yêu cầu.

Bài 11.3 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Chứng minh rằng với tất cả cácsố tự nhiên n thì tích n. (n + 5) là số chia hết cho 2.

Đáp án:

+ Xét trường hợp 1: n là số chẵn

==> n chia hết 2, vì vậy n (n + 5) cũng chia hết cho 2.

+ Xét trường hợp 2: n là số lẻ

=> n + 5 chẵn

Vì vậy (n + 5) chia hết 2

Vậy n (n +5) chia hết cho 2.

Bài 11.4 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi A = n2 + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng:

a) A không chia hết cho 2.

b) A không chia hết cho 5.

Đáp án:

a) Ta có: n2 + n + 1 = n (n + 1) + 1

Ta có n (n + 1) chia hết cho 2 vì n (n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Mà 1 không chia hết cho 2

Vậy nên n (n + 1) + 1 không chia hết cho 2.

b) Ta có: n2 + n + 1 = n (n + 1) + 1

Ta có n (n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là số 0,2,6.

=> n (n + 1) + 1 tận cùng bằng 1,3,7 nên n2 + n + 1 không chia hết cho 5.