Toán 7 VNEN Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - trang 61
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau
| x | 0,5 | 1,2 | 4 | 6 | ||
| y | 3 | -2 | 1,5 |
Trả lời:
Hệ số tỉ lệ: a = 4.1,5 = 6
| x | 0,5 | 1,2 | 2 | -3 | 4 | 6 |
| y | 12 | 5 | 3 | -2 | 1,5 | 1 |
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1 trang 63 toán 7 VNEN tập 1. Các đại lượng x và y trong bảng sau có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, vì sao?
a)
| x | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
| y | 120 | 60 | 300 | 24 | 15 |
b)
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 30 | 20 | 15 | 12,5 | 10 |
Trả lời:
Để biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không ta xét các tích số tương ứng x. y
a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau vì 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120
b) x và y là 2 đại lượng không tỉ lệ nghịch vì: 2.30 ≠ 5.12,5
Câu 2 trang 63. Cho biết các đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
| x | 1 | -8 | 10 | ||
| y | 8 | -4 | 1,6 |
Trả lời:
Hệ số tỉ lệ: a = 10.1,6 = 16.
Từ hệ số tỉ lệ, ta tính các giá trị còn thiếu rồi điền vào bảng:
| x | 1 | 2 | -4 | -8 | 10 |
| y | 16 | 8 | -4 | -2 | 1,6 |
Câu 3 trang 63. Cho biết 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng lúa hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ của cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Trả lời:
Gọi x là thời gian để 12 người làm xong cỏ của cánh đồng đó (giờ).
Số lượng người làm và thời gian làm xong cỏ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Do đó, ta có:
Câu 4 trang 63. Ba đội máy san đất cùng phải hoàn thành một công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 hoàn thành trong 6 ngày và đội thứ 3 hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Trả lời:
Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0) (máy).
Ta có: x - y = 2 (máy).
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 4x = 6y = 8z
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra: x = 6; y = 4; z = 3.
Câu 5 trang 63. Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Trả lời:
Gọi số vòng mà bánh xe nhỏ quay được trong 1 phút là x (vòng).
Vì số vòng quay trong 1 phút của bánh xe tỉ lệ nghịch với bán kính của bánh xe, mà bánh xe nhỏ và bánh xe lớn được nối với nhau bằng 1 dây tời, nên ta có:
Câu 1 trang 63. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và x tỉ lệ thuận.
Trả lời:
Câu 2 trang 63. Với cùng một số tiền để mua 51 m vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?
Trả lời:
Gọi x là số tiền mua được 1 mét vải loại I, y là số tiền dùng để mua 1 mét vải loại II. (x, y > 0), (đồng).
Vì giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I nên
Nếu dùng số tiền để mua 51 mét vải loại I để mua vải loại II thì số mét vải loại II mua được là: