Toán 7 VNEN Bài 2: Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh - trang 115
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ vào vở các tam giác △ABC và △A′B′C′ thỏa mãn AB = A’B’ = 2 cm; AC = A’C’ = 3 cm; BC = B’C’ = 4 cm (h. 62).
c) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không? Vì sao?
Trả lời:
a) Học sinh thực hiện vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ với độ dài các cạnh đã cho như hình 62.
b) Thực hiện phép đo góc, ta có:
c) Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau vì chúng có các cặp cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.
B. Hoạt động hình thành kiến thứcCâu 1 trang 115. Đọc kĩ nội dung sau (Sgk)
Câu 2 trang 116.
a) Quan sát các hình 64 và 65. Hãy kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của các tam giác có trong mỗi hình vẽ đó. Giải thích vì sao?
b) Quan sát hình 66 và đọc bài toán sau (Sgk trang 116)
Câu 3 trang 116.
a) Bằng compa và thước thẳng, hãy vẽ tia phân giác của một góc cho trước (sgk trang 116)
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 117)
c) Vẽ tia phân giác của góc mOn trên hình 68.
Trả lời:
c) Thực hiện các bước vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và compa, ta được tia Ot là tia phân giác của góc mOn (như hình vẽ).
Câu 1 trang 117.
a) Vẽ vào vở tam giác △ABC biết AB = 2,5 cm; AC = 6 cm; BC = 7 cm.
b) Vẽ vào vở tam giác △EFG có EF = FG = GE = 3cm. Sau đó đo ba góc của tam giác EFG rồi cho biết số đo của mỗi góc.
c) Sắp xếp trình tự các bước chứng minh bài toán sau
Bài toán: “△AMB và △ANB có MA = Mb, NA = NB (h. 69). Chứng minh rằng
Các bước chứng minh:
i) Do đó △AMN=△BMN (c. c. c).
ii) MN: cạnh chung;
MA = MB (giả thiết);
NA = NB (giả thiết);
iii)
iv) △AMN và △BMN.
Trả lời:
a) Học sinh thực hiện các bước vẽ tam giác khi biết 3 cạnh bằng thước thẳng và compa vào vở (như hình vẽ sau)
b) Học sinh thực hiện các bước vẽ tam giác khi biết 3 cạnh bằng thước thẳng và compa vào vở (như hình vẽ)
Thực hiện đo các góc của tam giác EFG, ta có:
Câu 2 trang 118.
a) Ví dụ (sgk trang 118)
b) Em hãy giải bài toán sau vào vở như ví dụ trên.
Bài toán: Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3 cm và đường tròn tâm B bán kính 4,5 cm chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh AB là tia phân giác của góc CAD.
Trả lời:
b) Xét △ABC và △ABD có:
AB: chung;
AC = AD = 3 cm (bán kính đường tròn tâm A);
BC = BD = 4,5 cm (bán kính đường tròn tâm B);
Vậy: △ABC=△ABD
Suy ra:
Câu 1 trang 118.
a) Vẽ một góc cho trước (sgk trang 118)
b)
Trả lời:
b) Xét △OBC và △ADE có:
OB = AD = r (các cung tròn cùng bán kính, theo cách dựng);
OC = AE = r (các cung tròn cùng bán kính, theo cách dựng);
BC = DE (theo cách dựng);
Vậy: △OBC=△ADE.
Câu 2 trang 119. Cho hai điểm A và B phân biệt. Vẽ cung trong tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, hai cung tròn cắt nhau tại E và F.
Chứng minh rằng:
a) △ABE = △ABF;
b) △AEF = △BEF;
c) AE // BF; AF // BE.
Trả lời:
a) Xét △ABE và △ABF có:
AB: chung;
AE = AF (bán kính đường tròn tâm A);
BE = BF (bán kính đường tròn tâm B);
Vậy: △ABE = △ABF (đpcm).
b) Xét △AEF và △BEF có:
EF: chung;
AE = BE = AB (hai đường tròn cùng bán kính);
AF = BF (hai đường tròn cùng bán kính);
Vậy: △AEF=△BEF (đpcm).
c)