Bài 3: Đơn thức đồng dạng - trang 38 toán 7 VNEN tập 2

A. Hoạt động khởi động

Câu hỏi trang 38 toán 7 VNEN tập 2.

- Trong một phút, hãy viết các đơn thức có ba biến là x, y, z và bậc của mỗi đơn thức là 9.

- Tìm trong các đơn thức các bạn viết, những đơn thức nào có phần biến giống nhau. Chỉ rõ hệ số của các đơn thức đó.

Bài giải:

- Một số đơn thức có bậc là 9 là: 2x²y⁵z²; -4x⁴yz⁴; -1,2x⁶z³; -3,5x²y⁵z²; 0,4y³z⁶; 8x⁵y⁴; 7x⁸y; -2x²y⁷;…

- Những đơn thức có phần biến giống nhau là: 2x²y⁵z² và -3,5x²y⁵z² cùng có biến là (x²y⁵z²)

+) Đơn thức: 2x²y⁵z² có hệ số là 2.

+) Đơn thức: -3,5x²y⁵z² có hệ số là -3,5.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 1. trang 38 toán 7 VNEN tập 2.

a) Cho đơn thức 3x²yz

- Viết ba đơn thức có phần biến giống với phần biến đã cho.

- Viết ba đơn thức có phần biến khác với phần biến đã cho.

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 38)

c) Thực hiện các yêu cầu:

- Đọc các đơn thức đồng dạng sau và chỉ rõ phần biến của các đơn thức đó:

- Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

TT	Những đơn thức sau đồng dạng	Đúng	Sai
1	2x2y; 2xy2 và -2xy2
2	x2y và 0x2y
3	-2,5; √ 3 và 7
4	và -2x2yz
5	ax2y3 và 3x2y3 (a là hằng số khác 0)
6	-5 và 0

- Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói “0,9xy² và 0,9x²y là hai đơn thức đồng dạng”. Bạn Phúc nói: “Hai đơn thức trên không đồng dạng”. Nêu ý kiến của em.

Bài giải:

a)

- Ba đơn thức có phần biến giống với phần biến đã cho là: 2x²yz, -4x²yz, 7x²yz.

- Ba đơn thức có phần biến khác với phần biến đã cho là: 3xyz, -3x²y, 6xy.

c)

- Đơn thức 2x³yz⁵ có phần biến là x³yz⁵.

- Đơn thức -x³yz⁵ có phần biến là x³yz⁵.

- Đơn thức có phần biến là x³yz⁵.

- Điền dấu “x” tương ứng vào bảng như sau:

TT	Những đơn thức sau đồng dạng	Đúng	Sai
1	2x2y; 2xy2 và -2xy2		x
2	x2y và 0x2y		x
3	-2,5; √ 3 và 7	x
4	và -2x2yz	x
5	ax2y3 và 3x2y3 (a là hằng số khác 0)	x
6	-5 và 0		x

- Hai đơn thức 0,9xy² và 0,9x²y là hai đơn thức không có cùng phần biến nên không phải hai đơn thức đồng dạng.

Câu 2. trang 39.

a) Thực hiện theo yêu cầu

- Tính nhanh kết quả của các biểu thức số:

A = 45.3.7² + 55.3.7²

B = 115.3².7 – 15.3².7.

- Thay các số 3 và 7 trong các biểu thức A, B nói trên tương ứng bởi x và y.

Nhận xét về các biểu thức mới có được.

- Bằng cách tương tự như phần trên, hãy thảo luận để tìm cách:

+) cộng hai đơn thức 45xy² và 55xy²

+) trừ hai đơn thức 115x²y và 15x²y

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 39)

c) Tính tổng các đơn thức

xy³; 5xy³ và -7xy³

Bài giải:

a)

A = 45.3.7² + 55.3.7² = (45 + 55).3.7² = 100.3.7² = 14700.

B = 115.3².7 – 15.3².7 = (115 – 15).3².7 = 100.3².7 = 6300

- Thay các số 3 và 7 trong các biểu thức A, B tương ứng bởi x và y, ta được:

A = 45xy² + 55xy²

B = 115x²y – 15x²y

Nhận xét: A là tổng 2 đơn thức có cùng biến, B là hiệu hai đơn thức có cùng biến.

+) 45xy² + 55xy² = (45 + 55)xy² = 100xy²

+) 115x²y – 15x²y = (115 – 15)x²y = 100x²y

c) Tính tổng các đơn thức:

+) xy³ + 5xy³+ (-7xy³) = [1 + 5 + (-7)]xy³ = -xy³

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1. trang 40 toán 7 VNEN tập 2.

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

Bài giải:

Những đơn thức đồng dạng là:

+) và -7x²y.

+) xy²; và .

+) x³ và

Câu 2. trang 40.

Câu hỏi: Viết ba đơn thức đồng dạng bậc 5 có hai biến. Tìm tổng của ba đơn thức đó và chỉ rõ hệ số của đơn thức tổng.

Bài giải:

+) Ba đơn thức đồng dạng bậc 5 là: 2x²y³; -6x²y³ và -2x²y³.

+) Tổng ba đơn thức trên là: 2x²y³ + (-6x²y³) + (-2x²y³) = [2 + (-6) + (-2)]x²y³ = -6x²y³

⇒ Hệ số của đơn thức tổng là -6.

Câu 3. trang 40. Tính tổng của các đơn thức:

a) 12xy²z³; -6xy²z³; 20xy²z³.

b) –x²yz; 12x²yz; -10x²yz; x²yz.

Bài giải:

a) 12xy²z³ + (-6xy²z³) + 20xy²z³ = [12 + (-6) + 20]xy²z³ = 26xy²z³.

b) –x²yz + 12x²yz + (-10x²yz) + (x²yz) = [(-1) + 12 + (-10) + 1]x²yz = 2x²yz

Câu 4. trang 40.

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống để được đẳng thức đúng:

a) 3x²y + … = 5x²y

b) … - 2x² = -7x²

c) … + … + … = x⁵.

Bài giải:

a) 3x²y + 2x²y = 5x²y

b) -5x² - 2x² = -7x²

c) 3x⁵ + 2x⁵ + (-4)x⁵ = x⁵.

Học sinh có thể tham khảo một số kết quả khác như: 4x⁵ + 2x⁵ + (-5)x⁵ = x⁵; 3x⁵ + 7x⁵ + (-9)x⁵ = x⁵...

Câu 5. trang 40.

Tính giá trị của biểu thức: xy³ + 5xy³+ (-7)xy³ tại x = 2 và y = -1

Bài giải:

Ta có:

xy³ + 5xy³ + (-7)xy³ = (1 + 5 – 7) xy³ = -xy³

Tại x = 2 và y = -1 giá trị của biểu thức -xy³ là –2. (-1)³ = 2

Câu 6. trang 40.

Tính tổng rồi tính giá trị của tổng tại x = 1 bà y = -1.

a)

b) x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ + 5x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ - 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶

Bài giải:

a)

Tại x = 1 và y = -1 thì giá trị biểu thức

b) x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ + 5x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ - 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ = (1 + 5 – 3) x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ = 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶

Tại x = 1 bà y = -1 thì giá trị biểu thức 3x²⁰¹⁶ y²⁰¹⁶ là 3.1²⁰¹⁶. (-1)²⁰¹⁶ = 3

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

Câu hỏi trang 40 toán 7 VNEN tập 2.

Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng và ô dưới kết quả được cho trong bảng sau:

V:

N:

H: xy – 3xy + 5xy

Ă: 7y²z³ + (-7y²z³);

Ư:

U: -6x²y – 6x²y;

Ê: 3xy² – (-3xy²);

L:

Bài giải:

V:

N:

H: xy – 3xy + 5xy = (1 – 3+ 5)xy = 3xy

Ă: 7y²z³ + (-7y²z³) = (7-7) y²z³ = 0

Ư:

U: -6x²y – 6x²y = (-6 -6)x²y = -12x²y

Ê: 3xy² – (-3xy²) = (3 + 3)xy² = 6xy²

L:

⇒ Ta điền được các chữ cái tương ứng vào bảng dưới đây:

Bài trước: Bài 2: Đơn thức - Trang 33 toán 7 VNEN tập 2 Bài tiếp: Bài 4: Đa thức - trang 42 toán 7 VNEN tập 2