Dạng 7: Tính kích thước, khối lượng, khối lượng riêng, bán kính nguyên tử - Chuyên đề Hóa 10
A. Phương pháp & Ví dụ
Lý thuyết và Phương pháp giải
Kiến thức cần nhớ:
- 1u = 1,6605.10-27 kg
- 1Å = 10-8cm = 10-10 m
- Khối lượng nguyên tử tương đối và khối lượng nguyên tử tuyệt đối:
+ Khối lượng tuyệt đối (m) của nguyên tử là khối lượng thực của nguyên tử (rất nhỏ)
+ Khối lượng tương đối của nguyên tử (M) là khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị Cacbon (đvC) hay còn gọi là khối lượng mol.
Quy ước:
1đvC = 1u = 1/12 khối lượng tuyệt đối của 12C = 1,66.10-24 g
+ Mối quan hệ giữa khối lượng tương đối và khối lượng tuyệt đối:
m = 1,66.10-24M (gam) hoặc m = M/ (6,023.1023) (gam)
- Nguyên tử có dạng hình cầu có thể tích V = 4/3π r3 (r là bán kính nguyên tử).
- Khối lượng riêng của nguyên tử d = m/V.
- 1 mol nguyên tử chứa N = 6,02.1023 nguyên tử.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho nguyên tử kali có 19 proton, 20 nơtron và 19 electron.
a. Cho biết khối lượng tuyệt đối của một nguyên tử kalilà bao nhiêu?
b. Cho biết số nguyên tử kali có trong 0,975 gam kali là bao nhiêu?
Bài giải:
a) Khối lượng 19p: 1,6726.10-27. 19 = 31,7794.10-27 (kg)
Khối lượng 20n: 1,6748.10-27. 20 = 33,486.10-27 (kg)
Khối lượng 19e: 9,1094.10-31. 19 = 137,0786.10-31 (kg) = 0,0173.10-27 (kg)
Khối lượng nguyên tử tuyệt đối của một nguyên tử K là:
31,7794.10-27 + 0,0173.10-27 + 33,486.10-27 = 65,2927.10-27 (kg)
b) Số mol K:
nK = 0,025.6,02.1023 = 0,15.1023 nguyên tử.
Ví dụ 2. Khối lượng riêng của Ca kim loại là 1,55 g/cm3. Giả thiết rằng, trong tinh thể canxi các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử canxi. Biết rằng nguyên tử khối của Ca là 40.
Bài giải:
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Nguyên tử khối của neon là 20,179. Hãy tính khối lượng của mỗi nguyên tử neon theo kg.
Khối lượng của một nguyên tử neon theo kg là:
m = 20,179.1,6605.10-27 kg ≈ 33,507.10-27 kg
Câu 2. Bán kính nguyên tử và khối lượng mol nguyên tử Fe lần lượt là 1,28Å và 56g/mol. Tính khối lượng riêng của Fe. Biết rằng trong tinh thể, các tinh thể Fe chiếm 74% thể tích còn lại là phần rỗng.
Từ công thức M (g/mol) = khối lượng tuyệt đối × N
⇒ Khối lượng của một nguyên tử Fe là:
mFe = 56/ (6,02.1023) (gam)
Mặt khác, thể tích của một nguyên tử Fe là:
V = 4/3π. (1,28.10-8)3
⇒ d = m/V = 10,59 (g/cm3)
Vì Fe chỉ chiếm 74% thể tích trong tinh thể, nên khối lượng riêng đúng của sắt:
d' = 10,59.74/100 ≈ 7,84 (g/cm3)
Câu 3. Nguyên tử kẽm (Zn) có nguyên tử khối bằng 65u. Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân, với bán kính r = 2.10-15m. Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử Zn là bao nhiêu tấn trên một centimet khối (tấn/cm3)?
Ta có:
r = 2.10-15m = 2.10-13cm.
V = 4/3 π r3 = 4/3 (3,14. (2.10-13)3) = 33,49.10-39 cm3.
Ta có 1u = 1,66.10-27 kg = 1,66.10-30 tấn.
Khối lượng riêng hạt nhân = (65.1,66.10-30)/ (33,49.10-39) = 3,32.109 tấn/cm3.
Câu 4. Nguyên tử Sắt (Fe) ở 20oC có khối lượng riêng là 7,87g/cm3, với giả thiết này tinh thể nguyên tử Fe là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể, phân còn lại là những khe rỗng giữa các quả cầu. Cho khối lượng nguyên tử của Fe là 55,847. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe.
Ta có thể tích một mol của nguyên tử Fe là:
V = 55,847/7,87 = 7,096 (cm3)
Vậy thể tích của nguyên tử Fe là:
Mà ta có: Vnguyên tử Fe = 4/3 π R3
⇒ Bán kính nguyên tử gần đúng của Fe:
Câu 5. Theo định nghĩa, số Avogađro là một số bằng số nguyên tử đồng vị 12C có trong 12 gam đồng vị 12C. Số Avogađro được kí hiệu là N, N có giá trị là 6,023.1023. Tính khối lượng của một nguyên tử 12C?
Khối lượng của một nguyên tử cacbon 12, là:
mC = 12/ (6,023.1023) = 1,9924.10-23 gam