Đề kiểm tra học sinh giỏi toán 6 (Đề 9)
Bài 1. (6 điểm) Tính:
Bài 2. (4 điểm)
Hãy so sánh A và B
Bài 3. (4 điểm)
Bài 4 (3 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm là O; A và B sao cho đoạn thẳng OA = 5cm và OB = 13cm
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA và N là trung điểm đoạn thẳng OB. Tính độ dài của đoạn thẳng MN?
Bài 5. (3 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om và On trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy. Cho biết góc mOy bằng 2 lần góc nOy. Tìm số đo của góc ∠nOx = 3∠mOx. Tính số đo góc của mOn khi đó?
Đáp án và Gợi ý giải
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
b) Ta có 0 < a + b ≤ 18 do đó 15 ≤ 8 + 7 + a + b ≤ 33. Trong khi đó (8 + 7 + a + b) ⋮ 9
a + b = 12 hoặc a + b = 3 mặt khác a = b + 4 a – b = 4
b = -0,5 và a = 3,5 và (loại) hoặc a = 8; b = 4 (thỏa mãn)
Vậy a = 8; b = 4.
Bài 4.
Trường hợp: Nếu A và B cùng phía đối với điểm O thì
Bài 5.
Gọi số đo góc ∠nOy = a => ∠mOy = 2a
Nên số đo góc ∠nOx = 180 – a
Và số đo góc ∠mOx = 180 – 2a
Theo đề bài ta có:
∠nOx = 3∠mOx 180 – a = 3 (180 – 2a) … a = 72
Vậy số đo của góc ∠nOy = 72o
Khi đó số đo của góc ∠mOn = 360o- (∠nOx + ∠mOy) = 360o-216o=144o