Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 6 (Đề 2)
Bài 1. (3 điểm)Thực hiện các phép tính:
Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x, biết rằng:
Bài 3. (2 điểm) Người ta mở 2 vòi nước cho chúng cùng chảy vào 1 bể cạn. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, mở riêng vòi thứ 2 thì sau 10 giờ bể đầy. Hỏi nếu mở cả 2 vòi cùng lúc thì sau 3/2 giờ, lượng nước trong bể là bao nhiêu?
Bài 4. (2 điểm) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ay, vẽ 2 tia Am, An sao cho ∠yAn = 1600, ∠yAm = 800
a) Hỏi tia Am có phải là tia phân giác của góc yAn không? Tại sao?
b) Vẽ tia At là tia phân giác của góc mAn. Hãy tính số đo góc nAt.
Bài 5. (0,5 điểm)Cho n ∈ N. Chứng mình rằng phân số
Đáp án và gợi ý giải
Bài 1.
Bài 2.
c) x = 3 hoặc x = - 2
Bài 3.
Bài 4.
a) Tia Am và An cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ay, ∠yAm < ∠ yAn, do đó tia Am nằm giữa hai tia Ay và An.
⇒ ∠mAn + ∠yAm = ∠yAn
∠mAn= ∠yAn - ∠yAm = 1600 - 800
∠mAn = 800
⇒ ∠yAm= ∠mAn = 800
Vậy nên tia Am là tia phân giác của ∠yAn
b) Do tia At là tia phân giác của ∠mAn, do đó ∠nAt = 800: 2 = 400
Bài 5.
Đặt d = ƯCLN (14n + 3,21n + 5) (d ∈ N*)
Ta có: 21n + 5 ⋮ d và 14n + 3 ⋮ d
⇒ 2 (21n + 5) ⋮ d và 3 (14n + 3) ⋮ d⇒ 42n + 10 ⋮ d và 42n + 9 ⋮ d
⇒ (42n + 9) – (42n + 10) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d. Vậy nên d = 1