Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 4)
a) Viết tập hợp X những số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025
b) Cho y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Thay y bằng chữ số phù hợp sao cho:
Bài 2. (2,5 điểm)
a) Thực hiện phép tính sau: 2011: { 639: [ 316 – (78 + 25)]: 3}
b) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: ( 3x – 23). 7 = 74
c) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: ( 8705 + 5235) – 5x = 3885.
Bài 3. (1 điểm) Tính số dư khi chia:
( 21 + 22 + 23 + 24 +... + 299 + 2100) cho 7
Bài 4. (2 điểm)
1 trường tổ chức cho học sinh khối 6 và khối 8 với khoảng từ 800 đến 950 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng có 20,25,30 thì đều dư ra 3 học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì lại vừa đủ.
Bài 5. (2,5 điểm)
Vẽ đoạn thẳng MN có dài bằng 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa hai điểm M và N sao cho đoạn thẳng MA = 3cm.
a) Tính độ dài của đoạn thẳng AN
b) Vẽ trung điểm B của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng BM, BN
c) Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê tia đối của tia AN
Đáp án và Gợi ý giải
Bài 1.
a) X = {2012; 2016; 2020; 2024}
b)
y + 3 ⋮ 3 => y ⋮ 3
Mà: y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} và y ≠ 0 do đó y ∈ {3; 6}.
Vậy số đang cần tìm là 312; 612.
Vậy số đang cần tìm là 120; 126.
Bài 2.
a) 2011: { 639: [ 316 – (78 + 25)]: 3}
= 2011: { 639: [ 316 – 103]: 3}
= 2011: ( 639: 213: 3) = 2011: (3: 3) = 2011: 1 = 2011
b) (3x – 23). 7 = 74
3x – 8 = 74: 7
3x – 8 = 73
3x – 8 = 343
3x = 343 + 8
3x = 351
x = 351: 3 = 117
c) (8705 + 5235) – 5x = 3885
13940 – 5x = 3885
5x = 13940 – 3885
5x = 10055
x = 10055: 5 = 2011
Bài 3.
Bài 4.
Gọi tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 đi tham quan là x (800 ≤ x ≤ 950)
Ta có: x – 3 là bội chung của các số 20; 25; 30 và 797 ≤ x – 3 ≤ 947
BCNN (20; 25; 30) = 300
⇒ BC (20; 25; 30) = B (300) = {0; 300; 600; 900; ... }
Vậy nên: x – 3 ∈ {0; 300; 600; 900; ... } ⇒ x ∈ {3; 303; 603; 903; ... }
Mà 800 ≤ x ≤ 950 và chia hết cho 43 do đó x = 903.
Vậy tổng số số học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan là 903 học sinh.
Bài 5.
a) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm M và N do đó:
MA + AN = MN
3 + AN = 4 ⇒ AN = 4 – 3 = 1 (cm)
b) Vì B là trung điểm của đoạn thẳng MN do đó:
c) Trên tia NM có 2 điểm A và B, ngoài ra NA < NB (vì 1 cm < 2 cm) do đó điểm A nằm giữa 2 điểm N và B.
⇒ NA + AB = NB
1 + AB = 2 ⇒ AB = 2 – 1 = 1 (cm)
Vậy nên: AN = AB (vì 1 cm = 1 cm).
Vì điểm A nằm giữa 2 điểm N và B, mặt khác AN = AB do đó điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BN.
Những tia đối của 2 tia AN là tia AB, tia AM.