Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 2 (phần Hình học - Đề 3)

Bài 1. (2 điểm) Vẽ tam giác ABC biết rằng: AB = CA = BC = 4 cm. Hãy đo các góc ABC, BAC và ACB.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho điểm A nằm giữa 2 điểm là B và C, điểm D nằm trên tia AC và không trùng với A, điểm E nằm ngoài đường thẳng BC. Trong 3 tia EA, EB và ED tia nào nằm giữa 2 tia còn lại?

Bài 3. (2,5 điểm) 2 đường thẳng PQ và MN giao nhau tại A. Biết rằng ∠MAQ= 800. Tính góc MAP và góc PAN.

Bài 4. (4 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho góc xOy=600, góc xOz=1200

a) Chứng minh rằng tia Oy là tia phân giác của góc xOz

b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Hãy chứng minh rằng tia Oz là tia phân giác của góc yOt.

Đáp án và Gợi ý giải

Bài 1.

- Ta vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm

- Vẽ cung tròn tâm A có bán kính bằng 4 cm

- Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng 4 cm, cắt cung tròn tâm A có bán kính bằng 4 cm tại điểm C.

- Vẽ các đoạn thẳng AC và BC. Ta được tam giác ABC.

Đo góc có BAC = ABC = ACB = 600

Bài 2.

A nằm giữa B và D nên trong ba tia EA, EB, ED, tia EA nằm giữa hai tia còn lại.

Bài 3.

Ta có: góc MAQ và góc MAP là hai góc kề bù nên:

∠MAQ + ∠MAP = 1800

800 + ∠MAP = 1800

∠MAP = 1800- 800 = 1000

Và góc MAP và góc PAN là hai góc kề bù nên:

∠PAN + ∠MAP= 1800

∠PAN + 1000 = 1800

∠PAN = 1800 - 1000 = 800

Bài 4.

a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox có 2 tia Oy, Oz và xOy < xOz (vì 60o < 120o), do đó tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Ta có:

∠yOz + ∠xOy= ∠xOz

∠yOz + 600 = 1200

∠yOz = 1200 - 600 = 600

Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz và ∠xOy = ∠yOz (= 600)

Vậy tia Oy là phân giác của góc ∠xOz

b) 2 góc ∠xOz và ∠zOt là hai góc kề bù, do đó: ∠zOt + ∠xOz = 1800

∠zOt+ 1200 = 1800

∠zOt = 1800 - 1200 = 600

Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy, Ot và ∠yOz = ∠zOt (= 600)

Vậy tia Oz là phân giác của góc yOt