Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 2 (Đề 1)

Bài 1. (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)

b) | -5 |. (-7) + 4. (-9)

c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

Bài 2. (3 điểm) Tìm x ∈ Z, biết rằng:

a) x + 5 = -2 + 11

b) -3x = -5 + 29

c) | x | - 9 = -2 + 17

d) | x – 9 | = -2 + 17

Bài 3. (2 điểm)

Tìm x, biết rằng: | x + 19 | + | x + 5 | + | x + 2011 | = 4x

Bài 4. (2 điểm) Tìm những số nguyên n sao cho:

a) n – 1 là ước của 15

b) 2n – 1 chia hết cho n – 3

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)

< => (-7129 + 7129) + (-1479 + 1478)

=> 0 + (-1) = -1

b) | -5 |. (-7) + 4. (-9)

< => 5. (-7) + (-36)

=. -35 + (-36) = -71

c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011

= 1 + (-2 + 3) + (-4 + 5) + … + (-2010 + 2011)

= 1 + 1 + 1+ … + 1 (1006 số hạng) = 1006

Bài 2.

a) x = 4

b) x = -8

c) | x | - 9 = -2 + 17

| x | = 15 + 9

| x | = 24

x = -24 hoặc x = 24

d) |x – 9| = -2 + 17

|x – 9| = 15

x – 9 = -15 hoặc x – 9 = 15

x = -6 hoặc x = 24

Bài 3.

Vế trái là tổng của những giá trị tuyệt đối do đó là số không âm, vậy nên:

4x ≥ 0 hay x ≥ 0. Do đó: x + 2011 > 0, x + 19 > 0, x + 5 > 0

Ta có: x + 19 + x + 5 + x + 2011 = 4x

3x + 2035 = 4x → x = 2035 (thích hợp)

Bài 4.

a) n – 1 là ước của 15

n – 1 ∈ {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

n ∈ {2; 0; 4; -2; 6; -4; 16; -14}

b) Ta có: 2n – 1 = 2n – 6 + 5 = 2 (n – 3) + 5 chia hết cho n – 3

Vì vậy: 5 chia hết cho n – 3. Do đó n – 3 là ước của 5

n – 3 ∈ {1; -1; 5; -5}

n ∈ {4; 2; 8; -2}