Bài 52: Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử. Độ hụt khối - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao

Bài C1 (trang 263 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Tính bán kính của hạt nhân ²³⁸U. Hạt nhân ²³⁸U có thể tích lớn hơn hạt nhân heli mấy lần?

Bài giải:

Ta có bán kính của hạt nhân ²³⁸U là:

R_U = 1,2.10⁻¹⁵.238^1/3 = 7,44.10⁻¹⁵m.

Hạt nhân có bán kính là: R_He = 1,2.10⁻¹⁵.4^1/3 = 1,9.10⁻¹⁵m

→ R_U / R_He = 7,44.10⁻¹⁵/ 1,9.10⁻¹⁵ = 3,91 lần

Bài C2 (trang 263): Tính khối lượng riêng của hạt nhân . Đưa ra nhận xét?

Bài giải:

Ta có thể coi hạt nhân nguyên tử như một quả cầu có bán kính R.

R phụ thuộc vào số khối A theo công thức: R = 1,2.10^-15 A^1/3

Thể tích của hạt nhân là:

Coi khối lượng hạt nhân bằng số khối nên khối lượng riêng của hạt nhân là:

Nhận xét: Hạt nhân là cấu trúc vật chất đậm đặc (có mật độ cực lớn - đạt đến 100 triệu tấn trên một centimet khối), chiếm khối lượng chủ yếu (gần như là toàn bộ) của nguyên tử.

Bài C3 (trang 264): Tính 1 MeV/c² ra đơn vị kg.

Bài giải:

Bài C4 (trang 264): Biết khối lượng của hạt nhân heli là m_He = 4,0015u, hãy so sánh khối lượng này với tổng khối lượng các nuclôn tạo thành hạt nhân heli.

Bài giải:

Tổng khối lượng các nuclôn tạo thành hạt nhân :

m₀ = Z. m_p + (A – Z).m_n = 2m_p + 2. m_n

= 2.1,007276u + 2.1,008665u = 4,031882u

⇒ m₀ > m_He = 4,0015u

Vậy khối lượng của hạt nhân He nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn tạo thành hạt nhân heli một lượng là: Δm = m₀ – m = 0,030382u.

Bài C5 (trang 265): Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Bài giải:

Năng lượng liên kết của hạt nhân Heli là:

W_lk = Δm. c² = 0,030382u. c² = 0,030382.931,5 = 28,3MeV

⇒ Năng lượng liên kết của hạt nhân Heli:

ε_He = W_lk/ A = 28,3/4 = 7,075MeV/nuclôn.

Câu 1 (trang 265 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo như thế nào? Hãy nêu cấu tạo hạt nhân của các nguyên tử ₈¹⁶O và ₉₂²³⁸U.

Bài giải:

* Hạt nhân nguyên tử có cấu tạo:

+ Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn (p) (mang điện tích nguyên tố dương), và các nơtron (n) (trung hoà điện), gọi chung là nuclôn.

Kí hiệu hạt nhân:

+ Hạt nhân có nguyên tử số Z thì chứa Z prôton và N nơtron; A = Z + N, trong đó A gọi là số khối.

+ Trừ các đồng vị của Hidro và Heli, nói chung các hạt nhân của các nguyên tố khác đều có số proton nhỏ hơn hặc bằng số notron: Z ≤ N ≤ 1,5Z. Hệ thức này có thể giúp xác định loại tia phóng xạ là β⁺ hay β^- của 1 chất phóng xạ.

Ví dụ: Phốtpho chỉ có thể là chất phóng xạ β⁺

+ Các nuclon liên kết với nhau bởi lực hạt nhân. Lực hạt nhân không có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn, nó là loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân (lực tương tác mạnh). Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (10-15m).

+ Bán kính 1 hạt nhân phụ thuộc vào khối lượng hạt nhân đó: r = r₀.A^1/3(m).

Trong đó: A là số khối, r₀ ≈ 1,2.10^-15(m)

* Cấu tạo hạt nhân của các nguyên tử là có 8 proton và 8 nơtrôn.

* Cấu tạo hạt nhân của các nguyên tử là có 92 protôn và 238 – 92 = 146 nơtrôn.

Câu 2 (trang 265): Đồng vị là gì? Nêu ví dụ minh họa.

Bài giải:

- Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số proton Z (cùng vị trí trong bảng tuần hoàn), nhưng khác số nơtrôn N, gọi là các đồng vị.

- Ví dụ: Nguyên tố Hiđro có 3 đồng vị:

Câu 3 (trang 265): Nêu các đơn vị dùng để đo khối lượng nguyên tử trong vật lí hạt nhân.

Bài giải:

Các đơn vị dùng để đo khối lượng nguyên tử trong vật lí hạt nhân:

- Đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu là u.

Đơn vị u có giá trị bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị , Cụ thể:

1u = 1,66055.10^-27kg hay ⇒ 1gam = 1u. NA. 1u xấp xỉ bằng khối lượng của một nuclôn, nên hạt nhân có số khối A thì có khối lượng xấp xỉ bằng A (u).

Đơn vị khối lượng: u; MeV/c²; kg với mối quan hệ 1u = 931,5 MeV/c².

Câu 4 (trang 265): Độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân là gì? Chúng có liên quan thế nào với sự bền vững của hạt nhân?

Bài giải:

* Độ hụt khối:

Xét hạt nhân được tạo thành bởi Z proton và N notron:

Gọi m₀ là tổng khối lượng các nuclôn:

m₀ = Z. m_p + N. m_n = Z. m_p + (A - Z).m_n và m là khối lượng hạt nhân X (Với mỗi hạt nhân tổng khối lượng các nucleon luôn lớn hơn khối lượng hạt nhân tạo thành m₀ > m)

→ Độ hụt khối của hạt nhân : Δ m = m₀ – m

* Năng lượng liên kết hạt nhân X là năng lượng tỏa ra khi các nuclon riêng rẽ liên kết thành hạt nhân hoặc là năng lượng tối thiểu cần thiết để phá vỡ hạt nhân thành các nuclon riêng rẽ: W_lk = Δ m. c² = (m₀ - m)c²

* Năng lượng liên kết riêng ε (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): ε = W_lk/A.

*Sự bền vững của hạt nhân: Năng lượng liên kết riêng là đại lượng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững và ngược lại. Thực tế các hạt nhân có số khối A trong khoảng 50u đến 80u có năng lượng liên kết riêng lớn nhất (Δ E₀ ≈ 8,8MeV/1nucleon) nên bền hơn các hạt nhân có số khối ngoài khoảng.

Bài 1 (trang 266 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi

A. Prôtôn.

B. Nơtrôn.

C. Prôtôn và nơtrôn.

D. Prôtôn, nơtrôn và electron.

Bài giải:

Đáp án đúng là: C

Giải thích:

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi những nuclôn gồm 2 loại:

• Proton: Khối lượng m_p = 1840 m_e; Điện tích q_p = +e

• Nơtron: không mang điện.

Bài 2 (trang 266): Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa

A. Cùng số proton Z, nhưng số nơtrôn N khác nhau.

B. Cùng số nơtrôn N, nhưng số proton Z khác nhau.

C. Cùng số nuclon A, nhưng số proton Z và số notron N khác nhau.

D. Cùng số proton Z và số notron N.

Bài giải:

Đáp án đúng là: A

Giải thích:

Các nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số Z_p nhưng khác số N_n được gọi là đồng vị.

Bài 3 (trang 266): Đơn vị khối lượng nguyên tử là

A. Khối lượng của hạt nhân nguyên tử hidro.

B. Khối lượng của một nguyên tử hidro.

C. Khối lượng bằng 1/12 lần khối lượng của đồng vị của nguyên tử cacbon.

D. Khối lượng bằng 1/12 lần khối lượng của đồng vị của nguyên tử oxi.

Bài giải:

Đáp án đúng là: C

Giải thích:

Đơn vị khối lượng nguyên tử là khối lượng bằng 1/12 khối lượng của đồng vị .

Kí hiệu của khối lượng nguyên tử là u với u = 1,66055.10^–27 kg.

Một nguyên tử có số khối là A thì khối lượng của nó gần bằng A tính theo đơn vị u.

Bài 4 (trang 266): Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân.

A. Có thể âm hoặc dương.

B. Càng lớn, thì hạt nhân càng bền.

C. Càng nhỏ, thì hạt nhân càng bền.

D. Có thể triệt tiêu, đối với một số hạt nhân đặc biệt.

Bài giải:

Đáp án đúng là: B

Giải thích:

Năng lượng liên kết riêng là đại lượng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững và ngược lại. Thực tế các hạt nhân có số khối A trong khoảng 50u đến 80u có năng lượng liên kết riêng lớn nhất (Δ E₀ ≈ 8,8MeV/1nucleon) nên bền hơn các hạt nhân có số khối ngoài khoảng.

Bài 5 (trang 266): Hạt nhân doteri có khối lượng 2,0136 u. Tính năng lượng liên kết của nó.

Bài giải:

Hạt nhân doteri có ký hiệu là:

→ Độ hụt khối: Δ m = Z. m_p + (A - Z). m_n – m_D = 1. m_p + (2 – 1).m_n – m_D = 1,007276u + 1,008665u - 2,0136u = 0,002341u

→ Năng lượng liên kết: Δ E = Δ m. c² = 2,181 MeV

Bài 6 (trang 266): Hạt nhân α có khối lượng 4,0015 u. tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol heli. Cho biết số Avogadro N_A = 6,022.10²³ mol^-1

Bài giải:

Độ hụt khối của 1 hạt nhân α là:

Δ m = Zm_p + (A - Z).m_n - m_hn = 2. m_p + 2. m_n - m_α

= 2.1,007276u + 2.1,008665u - 4,0015u = 0,030382u

Năng lượng liên kết: Δ E = Δ m. c² = 0,030382.931,5 MeV = 28,300833 MeV

⇒ Năng lượng tỏa ra khi tạo thành một mol heli:

E = Δ E. N_A = 28,300833MeV. 6,022.10²³ = 170,4.10²³ MeV = 2,7.10¹² J.

Bài trước: Bài 51: Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao Bài tiếp: Bài 53: Phóng xạ - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao