Bài 47: Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ vạch của nguyên tử Hiđrô - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao
Bài C1 (trang 239 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Tính năng lượng của phôtôn ứng với vạch lam Hβ.
Bài giải:Vạch lam Hβ trong dãy Banme của quang phổ nguyên tử Hiđrô có bước sóng đo được là λβ = 0,4861μm => Năng lượng của phôtôn tương ứng là:
Câu 1 (trang 241 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Trình bày hai tiên đề của Bo.
Bài giải:Hai tiêu đề của Bo:
* Tiên đề về trạng thái dừng:
Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Các trạng thái dừng được kí hiệu: K, L, M, ...
Ở trạng thái dừng, nguyên tử không hấp thụ hoặc bức xạ, electron chuyển động quanh hạt nhân theo quĩ đạo dừng bán kính rn = n2.r0,
Trong đó: n là số nguyên và r0 = 5,3.10-11m gọi là bán kính Bo.
* Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử:
- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn thì nó bức xạ một photon có tần số sao cho: En – Em = hf
- Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng h; f = En – Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn.
Câu 2 (trang 241): Mô tả quang phổ vạch của hidro và giải thích sự tạo thành các dãy quang phổ.
Bài giải:* Mô tả quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô:
+ Trong ảnh này, ta thấy trong miền ánh sáng thấy được có một số vạch đơn sắc (từ phải sang trái) là đỏ, lam, chàm và một số vạch tím.
+ Do các vạch tím cuối cùng trong dãy có độ sáng rất yếu và ở gần miền tử ngoại nên thông thường người ta coi như trong vùng ánh sáng thấy được 4 vạch quang phổ là đỏ, lam, chàm, tím. Và gọi chúng là 4 vạch điển hình của quang phổ hiđrô.
• Vạch đỏ được gọi là vạch Hα bước sóng 0,6563 μm
• Vạch lam được gọi là vạch Hβ bước sóng 0,4861 μm
• Vạch chàm được gọi là vạch Hγ bước sóng 0,4340 μm
• Vạch tím được gọi là vạch Hδ bước sóng 0,4102 μm
+ Tập hợp các vạch quang phổ này được gọi là dãy Ban-me. Dãy Ban-me gồm một số vạch trong vùng ánh sáng thấy được và một số vạch thuộc vùng tử ngoại.
+ Ngoài ra, trong vùng tử ngoại người ta còn quan sát thấy (nhờ chất phát quang) các vạch quang phổ thuộc dãy Lai-man; trong vùng hồng ngoại ta còn quan sát thấy (nhờ máy ảnh hồng ngoại) các vạch thuộc dãy Pa-sen, ...
* Giải thích sự tạo thành các dãy quang phổ:
Áp dụng 2 tiên đề Bo ta giải thích được sự tạo thành các quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô
Ta có thể dùng sơ đồ quỹ đạo sau đây để giải thích:
Hoặc dùng sơ đồ năng lượng:
Bài 1 (trang 241 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Trạng thái dừng của một nguyên tử là
A. Trạng thái đứng yên của nguyên tử.
B. Trạng thái chuyển động đều của nguyên tử.
C. Trạng thái trong đó mọi electron của nguyên tử đều không chuyển động đối với hạt nhân.
D. Một trong số các trạng thái có năng lượng xác định, mà nguyên tử có thể tồn tại.
Bài giải:Đáp án đúng là: D
Giải thích:
Trạng thái dừng của một nguyên tử là một trong số các trạng thái có năng lượng xác định, mà nguyên tử có thể tồn tại.
Bài 2 (trang 241): Ở trạng thái dừng, nguyên tử
A. Không bức xạ và không hấp thụ năng lượng.
B. Không bức xạ, nhưng có thể hấp thụ năng lượng.
C. Không hấp thụ, nhưng có thể bức xạ năng lượng.
D. Vẫn có thể hập thụ và bức xạ năng lượng.
Bài giải:Đáp án đúng là: A
Giải thích:
Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Các trạng thái dừng được kí hiệu: K, L, M, ...
Ở trạng thái dừng, nguyên tử không hấp thụ hoặc bức xạ, electron chuyển động quanh hạt nhân theo quĩ đạo dừng bán kính rn = n2.r0, n là số nguyên và r0 = 5,3.10-11m gọi là bán kính Bo.
Bài 3 (trang 241): Dãy Ban – me ứng với sự chuyển electron từ quỹ đạo ở xa hạt nhân về quỹ đạo nào sau đây?
A. Quỹ đạo K.
B. Quỹ đạo L.
C. Quỹ đạo M.
D. Quỹ đạo N.
Bài giải:Đáp án đúng là: B
Bài 4 (trang 241): Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai – man là λ0 = 122 nm của hai vạch Hα,Hβ lần lượt là λ1 = 0,656 μm và λ2 = 0,486 μm. Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai – man và vạch đầu tiên trong dãy Pa – sen.
Bài giải:Vẽ sơ đồ chuyển mức năng lượng (hình vẽ)
Theo sơ đồ hình vẽ ta thấy:
λ0 = λ21 = 122nm; λ1 = λ32 = 0,656μm; λ2 = λ42 = 0,486μm;
hf0 = h. f21 = E2 – E1; hf1 = h. f32 = E3 – E2; hf2 = h. f42 = E4 – E2
+ Bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai – man là λ31 và λ41 tương úng với 2 tần số lần lượt là: f31 và f41
Ta có: h. f31 = E3 – E1 = (E3 – E2) + (E2 – E1) = h. f32 + h. f21
Tương tự ta được:
Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen là λ43, được tính theo công thức:
