Bài 37: Khoảng vân. Bước sóng và màu sắc ánh sáng - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao

Bài C1 (trang 194 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Trong trường hợp giao thoa sóng cơ, muốn cho tại điểm A có vân giao thoa, cực đại hoặc cực tiểu thì hiệu đường đi |d₂ − d₁| phải thoả mãn điều kiện gì?

Bài giải:

Trong trường hợp giao thoa sóng cơ, điều kiện cho hiệu đường đi |d₂ − d₁| để:

+ Tại A có vân giao thoa cực đại là d₂ − d₁ = k. λ.

+ Tại A có vân giao thoa cực tiểu là d₂ − d₁ = (k + 0,5). λ.

Bài C2 (trang 195): Tính khoảng vân và vị trí các vân sáng bậc 1, bậc 2 đối với ánh sáng tím và đối với ánh sáng đỏ. Đưa ra nhận xét.

Bài giải:

Khoảng vân i là khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp hoặc 2 vân tối liên tiếp.

→ i = (k + 1) λ. D/a – k. λ. D/a = λ. D/a.

+ Vị trí vân sáng bậc 1 đối với ánh sáng màu đỏ:

x_1đ = i_đ = λ_đ.D/a

+ Vị trí vân sáng bậc 2 đối với ánh sáng màu đỏ:

x_2đ = 2. i_đ = 2. λ_đ.D/a

+ Vị trí vân sáng bậc 1 đối với ánh sáng màu tím:

x_1t = i_t = λ_t.D/a

+ Vị trí vân sáng bậc 2 đối với ánh sáng màu tím:

x_2t = 2. i_t = 2. λ_t.D/a

Vì ánh sáng đỏ có bước sóng cỡ 0,75μm, ánh sáng tím có bước sóng cỡ 0,38μm nên:

λ_đ > λ_t → x_1đ > x_1t và x_2đ > x_2t.

=> Vậy vân sáng màu tím nằm gần vân trung tâm hơn vân màu đỏ.

Bài C3 (trang 195): Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y- âng, khi bỏ kính lọc sắc (tức là dùng ánh sáng trắng), ta thấy có một vạch sáng trắng ở chính giữa, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài (xem hình 37.2). Hãy giải thích.

Bài giải:

Khi dùng ánh sáng trắng trong thí nghiệm giao thoa thì trên màn ảnh ta thu được vô số hệ vân giao thoa có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, trong đó:

+ Vân sáng chính giữa của mọi hệ vân đều trùng nhau nên vân sáng chính giữa có màu trắng.

+ Từ vân sáng bậc 1 trở đi, các vân không trùng nhau mà ở sát cạnh nhau, tạo thành các quang phổ liên tục bậc 1, bậc 2, bậc 3,.... có màu cầu vồng với tím trong, đỏ ngoài. Quang phổ bậc 2 trùng một phần với quang phổ bậc 3, bậc quang phổ càng lớn thì vùng chồng lên nhau càng rộng.

+ Bề rộng quang phổ liên tục bậc 1: Δ x₁ = i_đỏ − i_tím

+ Bề rộng quang phổ liên tục bậc 2: Δ x₂ = 2i_đỏ − 2i_tím = 2. Δ x₁.

Câu 1 (trang 197 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Thiết lập công thức tính khoảng vân.

Bài giải:

Vị trí vân sáng bậc k:

Vị trí vân sáng bậc k – 1:

Khoảng vân i là khoảng cách của hai vân sáng liên tiếp:

Câu 2 (trang 197): Trình bày phương pháp giao thoa để đo bước sóng ánh sáng.

Bài giải:

Trước hết dùng thí nghiệm giao thoa ta đo khoảng vân i. Biết khoảng vân I (hoặc vị trí vân) ta xác định được bước sóng ánh sáng thí nghiệm: λ = ia/D

Câu 3 (trang 197): Nêu mối quan hệ giữa bước sóng ánh sáng và màu sắc ánh sáng.

Bài giải:

+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một bước sóng xác định. Màu ứng với ánh sáng đó gọi là màu đơn sắc hay màu quang phổ. Màu là cảm giác của mắt.

+ Các ánh sáng có màu không đơn sắc là hỗn hợp của nhiều màu đơn sắc với những tỷ lệ khác nhau.

+ Trong quang phổ liên tục, các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lân cận nhau gần như có cùng một màu phân ra thành các vùng như bảng sau: (Chỉ đúng trong chân không và không khí) Vùng đỏ (760 nm - 640 nm); Vùng cam vàng (640 nm - 580 nm); Vùng lục (580 nm - 495 nm); Vùng lam chàm (495 nm - 440 nm); Vùng tím (440 nm - 380 nm).

Chú ý: Màu sắc ánh sáng phụ thuộc vào tần số dao động. Khi chuyển từ môi trường này sang môi trường khác tần số không thay đổi nên màu sắc không thay đổi nhưng bước sóng có thể thay đổi theo công thức: λ_n = λ₀/n

Với λ_n là bước sóng trong môi trường chiết suất n;

λ₀ là bước sóng trong môi trường chân không, không khí.

Bài 1 (trang 197 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Để 2 sóng ánh sáng kết hợp có bước sóng λ tăng cường lẫn nhau khi giao thoa với nhau thì hiệu đường đi của chúng phải.

A. bằng 0

B. bằng k. λ (với k = 0; ±1; ±2; …)

C. bằng (k - 1/2).λ (với k = 0; ±1; ±2,... )

D. bằng (kλ - λ/4) (với k = 0,1,2,... )

Bài giải:

Đáp án đúng là: B

Giải thích:

Nếu M là vân sáng thứ k thì hiệu đường đi bằng số nguyên lần bước sóng:

d₂ – d₁ = k. λ (với k = 0; ±1; ±2; …)

Bài 2 (trang 197): Khoảng cách i giữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp trong hệ vân giao thoa, ở thí nghiệm hai khi Y-âng, được tính theo công thức nào sau đây?

Bài giải:

Đáp án đúng là: B.

Giải thích:

Khoảng cách i giữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp trong hệ vân giao thoa, ở thí nghiệm hai khi Y-âng chính là khoảng vân:

Bài 3 (trang 197): Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng.

A. Xảy ra với mọi chất rắn, lỏng, hoặc khí.

B. Chỉ xảy ra với chất rắn, và chất lỏng.

C. Chỉ xảy ra với chất rắn.

D. là hiện tượng đặc trưng của thủy tính.

Bài giải:

Đáp án đúng là: A.

Bài 4 (trang 197): Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, trên màn ảnh người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười ở cùng một bên của vân sáng trung tâm là 2,4 mm. Cho biết khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, và màn ảnh cách hai khe 1m.

a) Tính bước sóng ánh sáng. Ánh sáng đó có màu gì?

b) Nếu dùng ánh sáng đó có bước sóng 0,70μm thì khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên vân sáng trung tâm là bao nhiêu?

Bài giải:

a) Từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng bậc 10 có 6 khoảng vân.

Suy ra: 6i = 2,4 mm → i = 0,4 mm.

Áp dụng công thức:

Thay số (chú ý đổi đơn vị), ta được

Đó là bước sóng của ánh sáng tím.

b) Thay λ = 0,70μm vào công thức tính i ta được:

Khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên vân sáng trung tâm là: d = 10i – 4i = 6i = 4,2mm

Bài 5 (trang 197): Hai khe Y-âng cách nhau 3 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60 μm. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 2m. hãy xác định tính chất của vân giao thoa tại điểm M cách vân sáng trung tâm 1,2 mm và tại điểm N cách vân sáng trung tâm 1,8 mm.

Bài giải:

Trước hết tính khoảng vân:

Nhận xét:

+ 1,2 mm = 3i; suy ra tại M có vân sáng bậc 3.

+ 1,8 mm = (4+1/2)i; suy ra tại N có vân tối thứ 5.

Bài trước: Bài 36: Nhiễu xạ ánh sáng. Tán sắc ánh sáng - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao