Bài 28: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cộng hưởng điện - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao
Bài C1 (trang 153 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Các phần tử mắc với nhau như thế nào thì gọi là mắc nối tiếp? Viết các công thức về hiệu điện thế và cường độ dòng điện của đoạn mạch một chiều gồm các điện trở măc nối tiếp.
Bài giải:Các phần tử gọi là mắc nối tiếp khi hai phần tử ở cạnh nhau chỉ có 1 điểm chung.
Đối với đoạn mạch một chiều gồm các điện trở mắc nối tiếp thì:
I = I1 = I2 = …. = In
U = U1 + U2 + … + Un
R = R1 + R2 + … + Rn
U = I. R
Bài C2 (trang 154): Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu một phần tử trong đoạn mạch RLC nối tiếp có thể lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch được không? Nêu ví dụ minh họa.
Bài giải:Sử dụng giản đồ vectơ ta nhận thấy:
* UL có thể lớn hơn U.
* UC có thể lớn hơn U.
Nhưng UR là cạnh góc vuông của Δ OSP nên luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh huyền OS có độ dài bằng U.
Bài C3 (trang 154): Làm thí nghiệm đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phần tử R, L, C rồi so sánh với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
Bài giải:Mắc mạch như hình vẽ gồm:
Điện trở thuần R, cuộn dây độ tự cảm L, tụ điện C đã biết trước.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều U đã biết trước, tần số f = 50 (Hz).
Dùng vôn kế xoay chiều lần lượt đo các giá trị hiệu dụng UR, UC và Ud (điện áp ở hai đầu cuộn dây, vì cuộn dây không thuần cảm và có điện trở thuần r.
So sánh các giá trị thu được với điện áp U hai đầu đoạn mạch ta thấy UR < U, giá trị UL, UC có trường hợp lớn hơn U hoặc nhỏ hơn U.
Bài C4 (trang 156): Trong trường hợp nào thì khi tăng dần điện dung C của tụ điện trong đoạn mạch RLC nối tiếp, cường độ dòng điện hiệu dụng tăng rồi lại giảm?
Bài giải:Xét đoạn mạch RLC nối tiếp có ZC > ZL
Từ từ tăng dần điện dung C thì ZC giảm dần → (ZL – ZC)2 giảm dần xuống 0 → I tăng dần.
Khi tăng C đến giá trị C0 mà ZC0 = ZL thì ta có cường độ dòng điện hiệu dụng Imax. Sau đó, tăng C lên tiếp tục thì (ZL – ZC)2 tăng dần từ 0 → I lại giảm dần.
Câu 1 (trang 156 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Viết công thức tính tổng trở của các đoạn mạch chỉ có hai trong ba loại phần tử: R, I, C mắc nối tiếp.
Bài giải:+ Khi chỉ có R và L tổng trở:
+ Khi chỉ có R và C tổng trở:
+ Khi chỉ có C và L tổng trở:
Câu 2 (trang 156): Cho f là tần số dòng điện. Hãy tính tổng trở của đoạn mạch
- Chỉ có hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1,L2 mắc nối tiếp.
- Chỉ có hai tụ điện có điện dung là C1,C2 mắc nối tiếp.
Bài giải:+ Đoạn mạch chỉ có hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm là L1,L2 mắc nối tiếp ta có, nếu cường độ hiệu dụng trong mạch là I thì điện áp hai đầu các cuộn dây là U1 = I. ωL1 và U2 = I. ωL2.
Vì chúng cùng pha nên:
U = U1 + U2 = I. ωL1 + I. ωL2 = I (ωL1 + ωL2)
Tổng trở mạch:
+ Đoạn mạch chỉ có hai tụ điện mắc nối tiếp có điện dung C1, C2. Vì C1, C2 mắc nối tiếp ta có điện dung tương đương của bộ tụ là:
Tổng trở mạch:
Câu 3 (trang 157): Nêu điều kiện và đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện đối với đoạn mạch RLC nối tiếp.
Bài giải:+ Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp là:
+ Khi cộng hưởng ta có:
*
* φ = 0 hiệu điện thế u hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện i
* cosφ = 1 (hệ số công suất cực đại).
Bài 1 (trang 157 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng các cạch nêu sau đây, cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?
A. tăng điện dung của tụ điện
B. tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.
C. Giảm điện trở của đoạn mạch.
D. Giảm tần số dòng điện.
Bài giải:Đáp án đúng là: D
Giải thích:
Ta có dung kháng nhỏ hơn cảm kháng:
Nếu giảm tần số thì:
Còn ZL = 2π fL giảm cho tới khi chúng bằng nhau ZL = ZC thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Bài 2 (trang 157): Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha π /4 so với cường độ dòng điện. Phát biểu nào sau đây là đúng đối với đoạn mạch này?
A. Tần số dòng điện trong đoạn mạch nhỏ hơn giá trị cần để xảy ra cộng hưởng.
B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hai lần điện trở R của mạch.
C. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của đoạn mạch.
D. Điện áp giữa hai đầu điện trở sớm pha π /4 so với điện áp giữa hai bản tụ điện.
Bài giải:Đáp án đúng là: C
Giải thích:
Theo giả thiết φ = φu – φi = π /4
Bài 3 (trang 157): Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 50Ω; L = 159 mH, C = 31,8 μF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 120cos100π t (V). Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.
Bài giải:Ta có: u = 120cos100π t (V)
→ U0 = 120V; ω = 100π rad/s; φu = 0 rad.
→ ZL = L. ω = 50Ω; ZC = 1/ω C = 100Ω.
Vì vậy tổng trở của đoạn mạch:
→ Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch:
Bài 4 (trang 157): Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuận dây là L = 0,1H; tụ điện có điện dung C = 0,1μF; tần số dòng điện là f = 50Hz.
a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?
b) Cần phần thay tụ điện nói trên bởi một tụ có điện dung C bằng nao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
Bài giải:a) Áp dụng các công thức cho đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp:
Vậy mạch có tính dung kháng → i biến thiên sớm pha so với u.
b) Để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ có điện dung C sao cho: