Bài 27: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, cuộn cảm - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao

Bài C1 (trang 147 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Nêu cấu tạo của tụ điện và giải thích vì sao tụ điện không cho dòng 1 chiều đi qua.

Bài giải:

+ Cấu tạo tụ điện: Tụ điện gồm hai bản cực phẳng bằng kim loại đặt song song và cách điện với nhau, ở giữa hai bản cực là chất điện môi.

+ Khi đặt vào hai bản cực một điện áp không đổi U thì tụ điện tích điện đến giá trị Q. Không gian giữa hai bản tụ là một môi trường cách điện do đó tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua.

Bài C2 (trang 148): Giải thích vì sao khi có dòng điện đi từ A tới M thì cũng có dòng điện cùng cường độ đi từ N tới B (hình 27.2 SGK)

Bài giải:

Trong mạch có sự chuyển đổi từ dòng điện dẫn và dòng điện dịch trong khoảng giữa của tụ điện nên dòng điện kín trong mạch (dòng điện dịch trong khoảng giữa của tụ điện được sinh ra do sự biến thiên của điện trường trong lòng tụ điện). Vì vậy, khi có dòng điện đi từ A tới M thì cũng có dòng điện cùng cường độ đi từ N tới B.

Bài C3 (trang 148): Nêu quy ước tính chiều dòng điện ngược lại với quy ước nêu ở mục b thì công thức i (t) có gì thay đổi? Có thể nhận xét gì về pha của cường độ dòng điện theo quy ước này?

Bài giải:

Nếu quy ước chiều dòng điện từ M tới A thì khi đó điện tích q giảm và

Cho u = U₀cosω t ⇒ q = C. u = CU₀cosω t

⇒ i = − q′ (t) = Cω U₀sinω t = Cω U₀cos (ω t – π /2)

Vậy theo quy ước này dòng điện sẽ chậm pha so với u một góc π 2

Bài C4 (trang 148): Dựa vào công thức (27.4 SGK), hãy phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện.

Bài giải:

Định luật Ôm đối với đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện: Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch chỉ có tụ điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với dung kháng của tụ điện.

Biểu thức:

Bài C5 (trang 149): Dung kháng của tụ điện phụ thuộc vào các yếu tố nào? Tụ điện có điện dung 1μF mắc trong mạng điện xoay chiều dân dụng của nước ta có dung kháng bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Dung kháng của tụ điện:

→ Dung kháng phụ thuộc vào điện dung C và tần số dòng điện xoay chiều.

Mạng điện xoay chiều dân dụng của nước ta có tần số f = 50Hz

Bài C6 (trang 149): Độ tự cảm của một cuộn dây phụ thuộc vào các yếu tố nào?

Bài giải:

Độ tự cảm của cuộn dây được tính bằng công thức:

Do đó, độ tự cảm phụ thuộc vào kích thước, hình dạng cuộn dây, số vòng dây và độ từ thẩm μ của lõi thép (nếu cuộn dây có lõi thép).

Bài C7 (trang 150): Tại sao điện áp u giữa hai điểm A và B trong Hình 27.6 SGK được tính bằng công thức u = i. R_{AB – e}?

Bài giải:

Khi có cường độ dòng điện i chạy qua cuộn dây thì trong cuộn dây suất hiện một suất điện động tự cảm đóng vai trò là máy phát cho đoạn mạch chứa cuộn dây.

Chọn chiều dương là chiều chạy từ A đến B. Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch ta có:

→ u = u_AB = i. R_{AB – e}

Bài C8 (trang 150): Nguyên nhân nào làm cho cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên trễ pha đối với điện áp?

Bài giải:

Cường độ dòng điện qua cuộn cảm chậm pha đối với điện áp đặt vào hai đầu cuộn cảm là do hiện tượng tự cảm xảy ra trong mạch làm chậm lại sự biến thiên của dòng điện i qua cuộn dây.

Bài C9 (trang 150): Vì sao khi rút lõi sắt khỏi cuộn dây trong thí nghiệm nêu ở mục a thì độ sáng của đèn tăng lên?

Bài giải:

Độ tự cảm của cuộn dây được tính bằng công thức:

→ Độ tự cảm phụ thuộc vào kích thước, hình dạng cuộn dây, số vòng dây và độ từ thẩm μ của lõi thép (nếu cuộn dây có lõi thép).

Khi rút lõi thép ra khỏi cuộn dây thì L giảm, do đó cảm kháng Z_L giảm, cường độ dòng điện tăng => Độ sáng của đèn tăng.

Bài C10 (trang 151): Dựa vào công thức (27.8), hãy phát biểu định luật Ohm đối với đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần.

Bài giải:

Định luật Ôm đối với đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần: Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với cảm kháng của cuộn cảm thuần.

Biểu thức:

Câu 1 (trang 151 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Nêu các tác dụng chính của tụ điện đối với dòng điện xoay chiều.

Bài giải:

Các tác dụng chính của tụ điện đối với dòng điện xoay chiều là:

+ Tạo ra dung kháng cản trở dòng điện.

+ Làm cho điện áp biến thiên trễ pha so với dòng điện.

Câu 2 (trang 151): CMR cường độ dòng điện xoay chiều qua cuộn cảm thuần biến thiên trễ pha π /2 đối với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm.

Bài giải:

Giả sử có dòng điện xoay chiều i = I₀cosωt (1) chạy qua một cuộn dây thuần cảm L. Dòng điện này biến thiên điều hòa theo thời gian nên nó gây ra trong cuộn cảm một suất điện động tự cảm:

Theo định luật ôm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là:

u = iR - e = -e (vì R = 0)

Từ (1), (3) ta nhận thấy cường độ dòng điện xoay chiều qua cuộn cảm thuần biến thiên trễ pha π /2 đối với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm.

Bài 1 (trang 151 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Để tăng dung kháng của một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, ta cần:

A. tăng tần số của điện áp đặt vào hai bản tụ điện.

B. tăng khoẳng cách giữa hai bản tụ điện.

C. giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.

D. đưa bản điện môi vào trong lòng tụ điện.

Bài giải:

Đáp án đúng là: B.

Giải thích:

Dung kháng của tụ Z_c = 1/ωC

Mặt khác, điện dung tụ phẳng là:

Vậy Z_c tăng khi d tăng.

Bài 2 (trang 151): Phát biểu nào sau đây đúng đối với cuộn cảm?

A. cuộn cảm có tác dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở dòng điện một chiều.

B. điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện qua nó có thể đồng thời bằng một nửa các biên độ tương ứng của chúng.

C. Cảm kháng của một cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều.

D. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ thuận với tần số dòng điện.

Bài giải:

Đáp án đúng là: C

Giải thích:

Cảm kháng của một cuộn cảm thuần được tính bằng công thức: Z_L = L. ω = L. 2π /T

→ Cảm kháng của một cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều.

Bài 3 (trang 152): Cường độ dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần giống nhau ở chỗ:

A. Đều biến thiên trễ pha π /2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.

B. Đều có giá trị hiệu dụng tỉ lệ với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Đều có giá trị hiệu dụng tăng khi tần số dòng điện tăng.

D. Đều có giá trị hiệu dụng giảm khi tần số dòng điện tăng.

Bài giải:

Đáp án đúng là: B.

Giải thích:

=> Cường độ hiệu dụng đều tỉ lệ với hiệu điện áp hiệu dụng.

Bài 4 (trang 152): Mắc tụ điện có điện dung 2μF vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V, tần số 50Hz. Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện qua tụ điện.

Bài giải:

Dung kháng của tụ điện:

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch có tụ điện:

Bài 5 (trang 152): Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức:

Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện bằng 0.

Bài giải:

Vì dòng điện sớm pha π /2 đối với hiệu điện thế nên ta có biểu thức:

Các thời điểm t có cường độ dòng điện bằng 0 là nghiệm của phương trình:

Suy ra:

Bài 6 (trang 152): Mắc cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,2 H vào hai cực của ổ cắm điện xoay chiều 220 V – 50Hz. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn cảm.

Bài giải:

Cảm kháng của cuộn dây: Z_L = ω. L = 2π f. L = 2. π. 50.0,2 = 62,8Ω

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch có cuộn cảm thuần:

Bài trước: Bài 26: Dòng điện xoay chiều. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao Bài tiếp: Bài 28: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cộng hưởng điện - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao