Bài 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định - Giải BT Vật Lí 12 nâng cao
Bài C1 (trang 4 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Trên hình 1.1, khi vật rắn quay quanh trục Az thì các điểm M, N trên vật sẽ chuyển động như thế nào?
Bài giải:
Khi vật rắn quay quanh trục Az thì các điểm M, N trên vật sẽ chuyển động tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay. Bán kính quỹ đạo tròn bằng khoảng cách từ điểm M, N đến trục quay, có tâm ở trên trục quay.
Bài C2 (trang 5 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Một đĩa compact trong ổ đọc của một máy vi tính đang quay đều với tốc độ quay 450 vòng/phút. Hãy xác định tốc độ góc của đĩa bằng đơn vị rad/s.
Bài giải:Tốc độ góc của đĩa là:
Bài C3 (trang 6): Trên hình 1.3, một bánh xe đạp quay từ trạng thái đứng yên, sau 2s nó đạt được tốc độ góc 10 rad/s. Gia tốc góc trung bình trong thời gian đó của bánh xe có giá trị bằng bao nhiêu?
Bài giải:Gia tốc góc trung bình của bánh xe là:
Bài C4 (trang 7): Dựa vào sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay biến đổi đều quanh trục cố định với các đại lượng dài trong chuyển động thẳng biến đổi đều, hãy điền vào các ô trống công thức tương tự ở cột bên cạnh trong bảng 1.2
Bài giải:| Chuyển động quay (quanh trục cố định) | Chuyển động thẳng biến đổi đều |
| ω = ω0 + γ t | v = v0 + at |
| ω2 – ω02 = 2γ (φ – φ0) | v2 – v02 = 2a (x – x0) |
Bài C5 (trang 8): Trong hình 1.5, hãy so sánh gia tốc hướng tâm của điểm N trên vành đĩa với gia tốc hướng tâm của điểm M cách trục quay một khoảng cách bằng nữa bán kính của đĩa.
Bài giải:Điểm M và N chuyển động tròn đều với cùng tốc độ góc ω.
Gia tốc hướng tâm của điểm M là: anM = ω2.rM
Gia tốc hướng tâm của điểm N là: anN = ω2.rN
Vì rM = 0,5.rN nên anM = 0,5 anN.
Bài C6 (trang 8): Khi vật quay không đều, vec tơ gia tốc a→ của mỗi điểm trên vật rắn có đặc điểm gì khác với khi vật quay đều?
Bài giải:+ Khi vật quay không đều, mỗi điểm trên vật rắn sẽ chuyển động tròn không đều. Do vậy gia tốc a→ của mỗi điểm này có hai thành phần khác không là: gia tốc hướng tâm
+ Khi vật quay đều thì thành phần gia tốc tiếp tuyến
Câu 1 (trang 8 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Nêu sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay và các đại lượng chuyển động thẳng.
Bài giải:| Chuyển động quay | Chuyển động thẳng |
|---|---|
| Gia tốc góc ϒ | Gia tốc a |
| Tốc độ góc ω | Tốc độ v |
| Tọa độ góc φ | Tọa độ x |
Câu 2 (trang 8): Viết các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định.
Bài giải:Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định:
Tốc độ góc:
Tọa độ góc:
Liên hệ:
Câu 3 (trang 8): Viết công thức tính gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm của một điểm chuyển động tròn không đều.
Bài giải: Gia tốc tiếp tuyến:
Gia tốc hướng tâm:
Gia tốc toàn phần của một điểm:
Bài 1 (trang 9 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi là ω = 94 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng.
A 37,6 m/s.
B. 23,5 m/s.
C. 18,8 m/s.
D. 47 m/s.
Bài giải:Đáp án đúng là: C.
Giải thích: Tốc độ dài V = ωR= 94.0,2 = 18,8m/s
Bài 2 (trang 9): Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu quay tròn. A ở ngoài rìa. B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu. Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc cua A và B. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. ωA = ωB, γA = γB
B. ωA > ωB, γA > γB
C. ωA < ωB, γA = 2γB
D. ωA = ωB, γA > γB
Bài giải:Đáp án đúng là: A.
Tốc độ góc của mọi điểm khi chuyển động quay là như nhau nên ωA = ωB, và gia tốc góc của các điểm γ = dω/dt, vậy gia tốc góc cũng luôn bằng nhau γA = γB.
Bài 3 (trang 9): Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có toạ độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là:
Đáp án đúng là: A.
Giải thích: Tốc độ góc của vật rắn là: ω = v/R
Bài 4 (trang 9): Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2s. Biết động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng:
A 140 rad.
B. 70 rad.
C. 35 rad.
D. 35π rad.
Bài giải:Bài 5 (trang 9): Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5s, tốc độ góc của nó tăng lên đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là:
A. 0,2 rad/s2
B. 0,4 rad/s2.
C. 2,4 rad/s2
D. 0,8 rad/s2.
Bài giải:Đáp án đúng là: B.
Giải thích: Từ công thức tốc độ góc:
Bài 6 (trang 9): Rôtô của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3000 vòng. Trong 20s rôtô quay được một góc bằng bao nhiêu?
Bài giải:Rôtô của động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3000 vòng nên tốc độ góc của rôto là:
Trong 20s rôto quay được một góc: φ = ω. t = 100π. 20 = 2000π rad = 1000 vòng.
Bài 7 (trang 9): Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay đều với tốc độ ω = 45 vòng/phút. Tính tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành của cánh quạt.
Bài giải:Tốc độ góc:
Tốc độ dài: v = ω R = 1,5π. 40 = 188,5m/s
Bài 8 (trang 9): Tại thời điểm t = 0 một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5s nó quay một góc 25 rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t = 5s.
Bài giải: