Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Giải bài tập Toán 12
Bài 4 trang 71 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài:
Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi?
Lời giải:
Từ năm 2003 đến năm 2010 là 7 năm.
Vậy năm 2010 Việt Nam sẽ có số người là: 80902400. (1 + 0.0147)7= 89603511,14.
Bài 4 trang 75 sách giáo khoa Giải tích 12
Đè bài:Tìm đạo hàm của hàm số y = ln (x + √ (1+ x^2)).
Lời giải:
Bài 4 trang 77 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài:Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36.
Đáp án:
Đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36 đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Bài 1 trang 77 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài:Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) Hàm số y = 4x
- Tập xác định: D = R.
- Sự biến thiên:
+ y' = 4x. ln4 > 0 ∀ x ∈ R.
Suy ra, hàm số đồng biến trên R.
Suy ra, y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Vẽ đồ thị:
+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và (1; 4).
b) Hàm số 
- TXĐ: D = R.
- Sự biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên R.
Suy ra, y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và 
Bài 2 trang 77 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài:
Bài 3 trang 77 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài:Tìm tập xác định của các hàm số:
a) Hàm số y = log2 (5 - 2x) xác định
Vậy TXĐ của hàm số là 
b) Hàm số y = log3 (x2 - 2x) xác định
⇔ x2 – 2x > 0
⇔ x (x – 2) > 0
⇔ x < 0 hoặc x > 2.
Vậy TXĐ của hàm số là D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)
c) Hàm số 
xác định
⇔ x2 – 4x + 3 > 0
⇔ (x – 1)(x – 3) > 0
⇔ x > 3 hoặc x < 1.
Vậy TXĐ của hàm số là D = (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
d) Hàm số 
xác định
Vậy TXĐ của hàm số là 
Bài 4 trang 78 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài:Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) Hàm số y = logx
- TXĐ: D = (0; +∞).
- Chiều biến thiên:
+ Đạo hàm:
Suy ra, hàm số đồng biến trên D.
Suy ra, x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (10; 1).
b) Hàm số 
- TXĐ: D = (0; +∞).
- Chiều biến thiên:
+ Đạo hàm:
Suy ra, hàm số nghịch biến trên D.
⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Vẽ đồ thị:
+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (1/2; 1).
Bài 5 trang 78 sách giáo khoa Giải tích 12
Đề bài:
