Bài 3: Lôgarit - Giải bài tập Toán 12

Bài 3 trang 61 sách giáo khoa Toán 12 Giải tích

Tìm x để:

a) 2^x = 8;

b) 2^x = 1/4;

c) 3^x = 81;

d) 5^x = 1/125.

a) 2^x = 8 ⇔ 2^x = 2³ ⇔ x = 3.

b) 2^x = 1/4 ⇔ 2^x = 2^(-2) ⇔ x = -2.

c) 3^x = 81 ⇔ 3^x = 3⁴ ⇔ x = 4.

d) 5^x = 1/125 ⇔ 5^x = 5^(-3) ⇔ x = -3.

Bài 3 trang 62 sách giáo khoa Toán 12 Giải tích

a) Tính log_1/2⁡4, log₃⁡1/27.

b) Có các số x, y nào để 3^x = 0,2^y = -3 hay không?

Đáp án:

a) log_1/2⁡4 = -2, log₃⁡1/27 = -3.

b) Không có số x, y nào để 3^x = 0,2^y = -3 vì 3^x > 0,2^y > 0 với mọi x, y.

Bài 3 trang 63 sách giáo khoa Toán 12 Giải tích

Đề bài:

Đáp án:

Bài 3 trang 64 sách giáo khoa Toán 12 Giải tích

Đề bài:

Tính log_1/2⁡2 + 2log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡3/8.

Đáp án:

log_1/2⁡2 + 2log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡3/8

= log_1/2⁡2 + log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡1/3 + log_1/2⁡3/8

= log_1/2⁡ (2.1/3.1/3.3/8) = log_1/2⁡1/12.

Bài 3 trang 65 sách giáo khoa Toán 12 Giải tích

Cho a = 4, b = 64, c = 2. Tính log_a⁡b, log_ca, log_cb.

Tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả thu được.

log_a⁡b = log₄64 = log₄4³ = 3.

log_ca = log₂4 = 2.

log_cb = log₂64 = log₂2⁶ = 6.

Vậy log_cb = log_ca. log_a⁡b

Bài 1 trang 68 sách giáo khoa Giải tích 12