Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp - Vở bài tập Vật lí 9

II - Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

1. Điện trở tương đương của 1 đoạn mạch gồm các điện trở là điện trở có thể thay thế cho đoạn mạch này, sao cho với cùng hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn như trước.

2. Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm 2 điện trở nối tiếp

C3: Chứng minh R_tđ = R₁ + R₂:

Theo tính chất của đoạn mạch nối tiếp, ta có I = I₁ = I₂

=> U = U₁ + U₂ = I₁.R₁ + I₂.R₂ = I. (R₁ + R₂)

Mà U = I. R_td → I. (R₁ + R₂) = I. R_tđ

Chia cả 2 vế cho I ta có R_td = R₁ + R₂ (ĐPCM)

3. Thí nghiệm kiểm tra:

+ 2 điện trở nối tiếp: I_AB= 0,5A

+ Khi thay 2 điện trở đó bằng một điện trở tương đương thì I’_AB = 0,5A

So sánh: Trong cả 2 trường hợp này, cường độ dòng điện có giá trị như nhau

4. Kết luận

Đoạn mạch gồm 2 điện trở được mắc nối tiếp với nhau sẽ có điện trở tương đương bằng tổng các điện trở thành phần

R_tđ = R₁ + R₂

Lưu ý: Các điện trở có thể mắc nối tiếp với bóng đèn dây tóc khi chúng chịu được cùng một cường độ dòng điện không vượt quá một giá trị nhất định. Gía trị này gọi là cường độ dòng điện định mức. Các dụng cụ dùng điện sẽ hoạt động bình thường khi chúng có cường dộ dòng điện chạy qua bằng cường độ dòng điện định mức.

III - Vận dụng

C4:

- Công tắc K mở, 2 đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua.

- Công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, 2 đèn không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua.

- Công tắc K đóng, dây tóc bóng đèn Đ₁ bị đứt thì đèn Đ₂ không hoạt động vì mạch hở, không có dòng điện chạy qua nó.

C5:

- Đoạn mạch bao gồm R₁ được mắc nối tiếp với R₂ sẽ có R_tđ = 20 + 20 = 40 Ω

- Đoạn mạch bao gồm R₁ được mắc nối tiếp với R₂ và nối tiếp với R₃ sẽ có R_tđ = 20 + 20 + 20 = 60Ω

* Lưu ý: Khi có 3 điện trở được mắc nối tiếp với nhau thì điện trở tương đương của đoạn mạch sẽ bằng tổng của các điện trở thành phần.

Ba điện trở bằng nhau được mắc nối tiếp thì ta có R_tđ = 3. R

B – LÀM BÀI TẬP

I – Bài tập sách bài tập

Câu 4.1 trang 12 Vở BT Vật Lí 9:

a. Sơ đồ mạch điện như hình 4.1

b. Đoạn mạch AB có hiệu điện thế là:

Cách 1:

Vì R₁ nối tiếp với R₂ → I₁ = I₂ = I = 0,2 A, U_AB = U₁ + U₂

=> U₁ = I. R₁ = 1V, U₂ = I. R₂ = 1V

Vậy ta có: UAB = U₁ + U₂ = 1 + 2 = 3V

Cách 2:

- Ta có điện trở tương đương của đoạn mạch: R_tđ = R₁ + R₂ = 5 + 10 = 15Ω

- Hiệu điện thế của đoạn mạch là: U_AB = I. R_td = 0,2.15 = 3V

Câu 4.2 trang 12 Vở BT Vật Lí 9:

a. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là: I = U/R = 12/10 = 1,2A

b. Để Ampe kế chỉ đúng cường độ dòng điện trên thì: điện trở của ampe kế phải bằng 0 vì điện trở mắc nối tiếp với Ampe kế.

Câu 4.3 trang 12 Vở BT Vật Lí 9:

a. Ampe kế có số chỉ là I = U/ (R_tđ) = 12/ (20 + 10) = 0,4A

Vôn kế có số chỉ là U₁ = I. R₁ = 0,4.10 = 4V

b. Với 2 điện trở trên đây, 2 cách để cường độ dòng điện trong mạch tăng lên gấp 3 lần là

Cách 1: Tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên 3 lần, giữ nguyên 2 điện trở mắc nối tiếp

U’_AB = 3 U_AB = 3.12 = 36V

Cách 2: Giảm điện trở tương đương toàn mạch đi 3 lần bằng cách giữ hiệu điện thế như ban đầu, chỉ mắc điện trở R₁ = 10Ω ở trong mạch.

R’_tđ = R₁ = 10 Ω

Suy ra

Câu 4.4 trang 13 Vở BT Vật Lí 9:

a. Ampe kế có số chỉ là:

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:

U_AB = I_Rtđ = I (R₁ + R₂) = 0,2.20 = 4V

Câu 4.5 trang 13 Vở BT Vật Lí 9:

Để cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng 0,4A, thì 3 điện trở này có thể mắc vào mạch theo những cách sau:

Cách 1: chỉ mắc điện trở R = 30Ω trong đoạn mạch (như hình 4.2a)

Cách 2: mắc hai điện trở R₁ = 10Ω và R₂ = 20Ω nối tiếp với nhau trong đoạn mạch (như hình 4.2b)

Sơ đồ các cách mắc:

Câu 4.6 trang 13 Vở BT Vật Lí 9:

Đáp án C

Khi R₁ mắc nối tiếp với R₂ thì cường độ dòng điện chạy qua hai điện trở là như nhau. Vì vậy, cường độ dòng điện tối đa mà đoạn mạch này chịu được là: I_max = I_2max = 1,5A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = R₁ + R₂ = 20 + 40 = 60Ω

Do đó hiệu điện thế tối đa của đoạn mạch là: U_max = I_max. R = 1,5.60 = 90V

Câu 4.7 trang 13 Vở BT Vật Lí 9:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 5 + 10 + 15 = 30Ω

b. I = U/R = 12: 30 = 0,4A

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là:

U₁ = I_R1 = 0,4.5 = 2V

U = I_R2 = 0,4.10 = 4V

U₃ = I_R3 = 0,4.15 = 6V

II – Bài tập nâng cao

Câu 4a trang 13 Vở BT Vật Lí 9:

Cho 3 điện trở R₁ = 10Ω; R₂ = 15Ω; R₃ = 5Ω. Ba điện trở này có thể mắc thành những mạch điện thế nào để khi đặt một hiệu điện thế U = 12V vào hai đầu đoạn mạch thì I = 0,8A?

Tóm tắt đề bài:

R₁ = 10Ω, R₂ = 15Ω, R₃ = 5Ω

U = 12V, I = 0,8A

Có bao nhiêu cách mắc? Vẽ sơ đồ?

Lời giải:

R_tđ = U/I = 12/ 0,8 = 15Ω

Có 2 cách mắc:

Cách 1: Chỉ mắc điện trở R₂ vào đoạn mạch.

Cách 2: Mắc điện trở R₁ = 10 Ω và điện trở R₃ = 5Ω nối tiếp với nhau vào đoạn mạch

Sơ đồ của 2 cách mắc như hình 4.3.