Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Toán 8 Bài 6)
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Thực hiện phân tích những đa thức sau thành nhân tử:
a. x2 – x;
b. 5x2(x – 2y) – 15x (x – 2y);
c. 3 (x – y) – 5x (y – x).
Lời giải:
a. x2 - x = x. x - x. 1
= x (x - 1)
b. 5x2 (x – 2y)– 15x (x – 2y) = x. 5x (x - 2y) - 3.5x (x - 2y)
= (x - 3).5x (x - 2y)
c. 3 (x – y)– 5x (y – x) = 3 (x - y) + 5x (x - y)
= (3 + 5x)(x - y)
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Hãy tìm x; biết 3x2 – 6x = 0.
Lời giải:
3x2 – 6x = 0 => 3x. x - 3x. 2 = 0
=> 3x. (x - 2) = 0
=> 3x = 0 hoặc x - 2 = 0
3x = 0 => x = 0
x - 2 = 0 => x = 0 + 2 = 2
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 19: Thực hiện phân tích những đa thức dưới đây thành nhân tử:
Lời giải:
a. 3x – 6y
= 3. x – 3.2y (Xuất hiện nhân tử chung là 3)
= 3 (x – 2y)
c. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
= 7xy. 2x – 7xy. 3y + 7xy. 4xy (Xuất hiện nhân tử chung là 7xy)
= 7xy (2x – 3y + 4xy)
e) 10x (x – y) – 8y (y – x)
(Nhận thấy nhân tử chung x – y = – (y – x) nên ta có thể đổi: y – x về x – y)
= 10x (x – y) – 8y [– (x – y)]
= 10x (x – y) + 8y (x – y)
= 2 (x – y).5x + 2 (x – y).4y
(Xuất hiện nhân tử chung là 2 (x – y))
= 2 (x – y)(5x + 4y)
Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Làm phép tính các giá trị của biểu thức dưới đây:
a. 15.91,5 + 150.0,85
b. x (x – 1) – y (1 – x) tại x = 2001; y = 1999
Lời giải:
a) 15.91,5 + 150.0,85
= 15.91,5 + 15.10.0,85
= 15.91,5 + 15.8,5
= 15 (91,5 + 8,5)
= 15.100
= 1500
b) x (x – 1) – y (1 – x)
= x (x – 1) – y [– (x – 1)]
= x (x – 1) + y (x – 1)
= (x – 1)(x + y)
Với x = 2001; y = 1999, thì giá trị biểu thức bằng:
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000
= 8000000