Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Toán 8 Bài 4)
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Làm phép tính (a + b)(a + b)2 (biết a với b là hai số tùy ý).
Lời giải
(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a (a2 + 2ab + b2) + b (a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2 b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 4:
Lời giải
Lập phương của tổng 2 biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất; ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai; ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương của biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Làm phép tính: [a + (-b)]3 (biết a và b là hai số tùy ý).
Lời giải
Dựa vào hằng đẳng thức (4), ta có:
[a + (-b)]3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 5:
Lời giải
Lập phương của hiệu 2 biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai; sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương của biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương của biểu thức thứ hai.