Luyện tập (trang 16-17)

Câu hỏi Luyện tập Toán 8 Tập 1 trang 16: Làm các phép tính sau:

a. (2 + xy)2

b. (5 – 3x)2

c. (5 – x2) (5 + x2)

d. (5x – 1)3

e. (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

f. (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Lời giải hướng dẫn:

a. (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 (dựa vào HĐT 1)

= 4 + 4xy + x2y2

b. (5 – 3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 (dựa vào HĐT 2)

= 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2) (5 + x2) = 52 – (x2)2 (dựa vào HĐT 3)

= 25 – x4

d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3. (5x)2.1 + 3.5x. 12 – 13 (dựa vào HĐT 5)

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y). (4x2 + 2xy + y2) = (2x – y). [(2x)2 + 2x. y + y2]

= (2x)3 – y3 (dựa vào HĐT 7)

= 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – x. 3 + 32)

= x3 + 33 (Áp dụng HĐT 6)

= x3 + 27

Câu hỏi Luyện tập Toán 8 Tập 1trang 16: Hãy rút gọn 2 biểu thức dưới đây:

a. (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Lời giải hướng dẫn:

a. (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3) (dựa vào HĐT 6; biết A = x và B = 3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= –27

b. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[ (2x)2 – 2x. y + y2] – (2x – y)[ (2x)2 + 2x. y + y2]

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3