Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Toán 8 Bài 6)

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Thực hiện phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a. x² – x;

b. 5x²(x – 2y) – 15x (x – 2y);

c. 3 (x – y) – 5x (y – x).

Lời giải:

a. x² - x = x. x - x. 1

= x (x - 1)

b. 5x² (x – 2y)– 15x (x – 2y) = x. 5x (x - 2y) - 3.5x (x - 2y)

= (x - 3).5x (x - 2y)

c. 3 (x – y)– 5x (y – x) = 3 (x - y) + 5x (x - y)

= (3 + 5x)(x - y)

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 18: Hãy tìm x; biết 3x² – 6x = 0.

Lời giải:

3x² – 6x = 0 => 3x. x - 3x. 2 = 0

=> 3x. (x - 2) = 0

=> 3x = 0 hoặc x - 2 = 0

3x = 0 => x = 0

x - 2 = 0 => x = 0 + 2 = 2

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 19: Thực hiện phân tích những đa thức dưới đây thành nhân tử:

Lời giải:

a. 3x – 6y

= 3. x – 3.2y (Xuất hiện nhân tử chung là 3)

= 3 (x – 2y)

c. 14x²y – 21xy² + 28x²y²

= 7xy. 2x – 7xy. 3y + 7xy. 4xy (Xuất hiện nhân tử chung là 7xy)

= 7xy (2x – 3y + 4xy)

e) 10x (x – y) – 8y (y – x)

(Nhận thấy nhân tử chung x – y = – (y – x) nên ta có thể đổi: y – x về x – y)

= 10x (x – y) – 8y [– (x – y)]

= 10x (x – y) + 8y (x – y)

= 2 (x – y).5x + 2 (x – y).4y

(Xuất hiện nhân tử chung là 2 (x – y))

= 2 (x – y)(5x + 4y)

Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1): Làm phép tính các giá trị của biểu thức dưới đây:

a. 15.91,5 + 150.0,85

b. x (x – 1) – y (1 – x) tại x = 2001; y = 1999

Lời giải:

a) 15.91,5 + 150.0,85

= 15.91,5 + 15.10.0,85

= 15.91,5 + 15.8,5

= 15 (91,5 + 8,5)

= 15.100

= 1500

b) x (x – 1) – y (1 – x)

= x (x – 1) – y [– (x – 1)]

= x (x – 1) + y (x – 1)

= (x – 1)(x + y)

Với x = 2001; y = 1999, thì giá trị biểu thức bằng:

(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000

= 8000000

Bài trước: Luyện tập (trang 16-17) Bài tiếp: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Toán 8 Bài 7)