Trang chủ > Lớp 8 > Giải Toán 8 > Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Toán 8 Bài 5)

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Toán 8 Bài 5)

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 14: Làm phép tính: (a + b)(a2 – ab + b2) (biết a với b là 2 số tùy ý).


Lời giải:

(a + b)(a2 – ab + b2) = a (a2 – ab + b2) + b (a2 – ab + b2)

= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3

= a3 + b3

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (6):

Lời giải

Tổng của lập phương 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức và bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức đó

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Làm phép tính: (a - b)(a2 + ab + b2) (biết a với b là hai số tùy ý).

Lời giải

(a - b)(a2 + ab + b2) = a (a2 + ab + b2) - b (a2 + ab + b2)

= a3 + a2 b + ab2 - ba2 - ab2 - b3

= a3 - b3

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 7:

Lời giải

Hiệu của lập phương 2 biểu thức bằng tích của hiệu 2 biểu thức và bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó

Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Hãy chứng minh hai đẳng thức dưới đây:

a. (a – b)3 = - (b – a)3

b. (-a – b)2 = (a + b)2

Lời giải:

a. Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3 = [(–1)(b – a)]3

= (–1)3(b – a)3

= –1. (b – a)3

= – (b – a)3 (đpcm)

b. (–a – b)2 = [(– 1). (a + b)]2

= (–1)2(a + b)2

= 1. (a + b)2

= (a + b)2 (đpcm)