Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Toán 8 Bài 3)
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9: Cho a và b là 2 số bất kì; hãy làm phép tính (a + b)(a + b).
Đáp án:
(a + b)(a + b) = a (a + b) + b (a + b)
= a2 + ab + ba + b2
= a2 + 2ab + b2
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (1):
Lời giải
Bình phương của tổng 2 biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai và hai lần tích hai biểu thức đó
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Tính biểu thức:
[a + (-b)]2 (với a, b là các số tùy ý).
Đáp án:
Dựa vào hằng đẳng thức (1), ta có:
[a + (-b)]2 = a2 + 2. a. (-b) + (-b)2
= a2 - 2ab + b2
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (2):
Đáp án:
Bình phương của hiệu 2 biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức thứ nhất và bình phương của biểu thức thứ hai, sau đó trừ đi hai lần tích 2 biểu thức đó
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Làm phép tính sau:
(a + b)(a – b) (biết a; b là các số tùy ý).
Lời giải
(a + b)(a – b) = a (a – b) + b (a – b)
= a2 - ab + ba - b2
= a2 - b2
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (3):
Lời giải
Hiệu của bình phương 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức và hiệu 2 biểu thức.
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 11: Cho biết ai đúng, ai sai?
Biểu thức: x2 – 10x + 25 = (x - 5)2.
* Thọ viết: x2 – 10x + 25 = (5 - x)2.
* Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
* Sơn nói: Qua biểu thức trên, mình rút ra được một hằng đẳng thức đẹp!
Nêu ý kiến của em? Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức nào?
Lời giải:
* Đức và Thọ đều viết đúng
* Hương nhận xét sai
* Sơn rút ra được một hằng đẳng thức là: (x - 5)2 = (5 - x)2