Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Toán 8 Bài 5)
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 14: Làm phép tính: (a + b)(a2 – ab + b2) (biết a với b là 2 số tùy ý).
Lời giải:
(a + b)(a2 – ab + b2) = a (a2 – ab + b2) + b (a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3
= a3 + b3
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (6):
Lời giải
Tổng của lập phương 2 biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức và bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức đó
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Làm phép tính: (a - b)(a2 + ab + b2) (biết a với b là hai số tùy ý).
Lời giải
(a - b)(a2 + ab + b2) = a (a2 + ab + b2) - b (a2 + ab + b2)
= a3 + a2 b + ab2 - ba2 - ab2 - b3
= a3 - b3
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 7:
Lời giải
Hiệu của lập phương 2 biểu thức bằng tích của hiệu 2 biểu thức và bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó
Câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 15: Hãy chứng minh hai đẳng thức dưới đây:
a. (a – b)3 = - (b – a)3
b. (-a – b)2 = (a + b)2
Lời giải:a. Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(–1)(b – a)]3
= (–1)3(b – a)3
= –1. (b – a)3
= – (b – a)3 (đpcm)
b. (–a – b)2 = [(– 1). (a + b)]2
= (–1)2(a + b)2
= 1. (a + b)2
= (a + b)2 (đpcm)