Bài 29: Thấu kính mỏng - Giải BT Vật Lí 11

Bài 29: Thấu kính mỏng

Bài 4 (trang 189 SGK Vật Lý 11): Chọn phát biểu đúng với vật thật đặt trước thấu kính:

A. Thấu kính hội tụ luôn tạo thành chùm tia ló là hội tụ.

B. Thấu kính phân kì luôn tạo thành chùm tia ló là phân kì.

C. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính không thể bằng vật.

D. Cả ba phát biểu A, B, C đều sai.

Bài giải:

- Trường hợp thấu kính hội tụ (f > 0)

+ Nếu vật là tiêu điểm sáng S nằm trên trục chính trong khoảng tiêu điểm vật F của thấu kính và quang tâm O, tức là d < f thì:

→ Tạo ra ảnh S’ là ảnh ảo nằm trước thấu kính

⇒ Chùm tia ló chùm là chùm phân kì → Câu A sai.

- Trường hợp thấu kính phân kì (f < 0)

+ Nếu chùm tia tới là chùm hội tụ có điểm hội tụ S nằm sau thấu kính tức là d < 0 và S là vật ảo thì:

→ Tạo ra ảnh S’ là ảnh thật sau thấu kính ⇒ Chùm tia ló là chùm hội tụ → Câu B sai.

- Nếu vật AB đặt trước thấu kính hội tụ và cách thấu kính một khoảng d = 2f thì:

→ Tạo ảnh A’B’ là ảnh thật nằm sau thấu kính, cách thấu kính khoảng d’ = 2f và có kích thước A’B’ = AB → Câu C sai.

Vậy cả ba phát biểu A, B, C đều sai.

Đáp án đúng cần chọn là: D

Bài 5 (trang 189): Một vật sáng đặt trước thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật.

Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới bằng ba lần vật. Có thể kết luận gì về loại thấu kính?

A. Thấu kính là thấu kính hội tụ.

B. Thấu kính là thấu kính phân kì.

C. Hai loại thấu kính đều phù hợp.

D. Không thể kết luận vì giả thiết hai ảnh bằng nhau là vô lí

Bài giải:

Ảnh của vật tạo bởi thấu kính trong cả hai trường hợp đều lớn hơn bằng ba lần vật. => Một trường hợp sẽ là ảnh thật và trường hợp còn lại sẽ là ảnh ảo

Một thấu kính mà có thể tạo được ảnh ảo lớn gấp ba lần vật thì đó là thấu kính hội tụ.

Vậy đáp án đúng là: A

Bài 6 (trang 189): Tiếp theo bài tập 5

Cho biết đoạn dời vật là 12 cm.

Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu?

A. -8 cm

B. 18 cm

C. -20 cm

D. Một giá trị khác A, B, C.

Bài giải:

Ta có: Vật AB và ảnh A₁B₁ cùng thật và ngược chiều, nên k₁ < 0; AB → A₁B₁

Tương ứng với vị trí sau của vật AB thật và ảnh A₂B₂ ảo cùng chiều nên k₂ > 0.

Vật di chuyển lại gần nên d₂ = d₁ - 12

Từ (1) và (2) ta có: 4f = 36 + 2f → f = 18cm

Đáp án đúng là: B

Bài 7 (trang 189): Xét thấu kính hội tụ. Lấy trên trục chính các tiêu điểm I và I’ sao cho OI = 2OF, OI’= 2OF’ (hình 29.17). Vẽ ảnh của vật AB và nhận xét về đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp sau:

- Vật thật ở ngoài đoạn OI.

- Vật thật tại I.

- Vật thật trong đoạn FI.

- Vật thật trong đoạn OF.

Bài giải:

• Vật thật ở ngoài đoạn OI: hình 29.17a

Ảnh là thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật nằm trong khoảng OI’.

• Vật thật tại I: hình 29.17b

Ảnh là thật, ngược chiều, bằng vật và nằm tại I’.

• Vật thật trong đoạn FI: hình 29.17c

Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài khoảng OI’.

• Vật thật trong đoạn OF: hình 29.17d

Ảnh là ảo, cùng chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài khoảng OF.

Bài 8 (trang 189): Người ta dùng một thấu kính hội tụ 1dp để thu ảnh của mặt trăng.

a) Vẽ ảnh.

b) Tính đường kính của ảnh. Cho góc trông Mặt Trăng là 33'. Lấy 1' ≈ 3.10^-4rad.

Bài giải:

a) Vẽ ảnh:

b) Tiêu cự thấu kính:

α là góc trông Mặt Trăng:

Mặt trăng ở rất xa, có thể coi d = ∞ → d’ = f

→ Ảnh của Mặt Trăng qua thấu kính ở tại tiêu diện ảnh của thấu kính.

Ngoài ra, chùm tia tới từ mặt trăng tới thấu kính là chùm tia song song và tia sáng tới qua quang tâm O sẽ truyền thẳng.

Từ hình vẽ, đường kính mặt trăng là: (vì α rất nhỏ nên tanα ≈ α)

Đáp án đúng là: D = 0,96cm

Bài 9 (trang 189): Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn được di chuyển giữa vật và màn.

a) Người ta nhận thấy có một vị trí của thấu kính tạo ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, còn một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng cách giữa vật và màn tạo được ảnh rõ nét của vật trên màn.

b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập biểu thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.

Bài giải:

a) Sơ đồ tạo ảnh:

Ta có:

Theo giả thiết: Vật thật và ảnh trên màn ⇒ Ảnh thật lớn hơn vật.

=> a = d₁ + d’₁ và d’₁ > d₁ > f > 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có: d₁.d’₁ = f. (d₁ + d’₁) = f. a (3)

Theo định lý Vi-et đảo thì d1 và d’₁ là nghiệm của phương trình:

X² – a. X + f. a = 0 (4)

Điều kiện để có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn (E) là phương trình (4) phải có hai nghiệm X₁ và X₂.

Do đó ta phải có: Δ = a² - 4fa ≥ 0 ⇒ f < a/4

Theo bất đẳng thức Cô-si:

Vậy điều kiện Δ = a² - 4fa ≥ 0 luôn đúng. Trường hợp Δ = 0 thì d₁ = d’₁ = a/2, khi đó 2 vị trí của thấu kính trùng nhau.

⇒ luôn tồn tại hai vị trí của thấu kính trong khoảng Vật-Màn đều cho ảnh rõ nét trên màn (ĐPCM)

b) Theo đề: l = d₂ - d₁ = √ Δ

Ta có:

∗ Vậy muốn tìm tiêu cự của thấu kính ta dùng thí nghiệm để tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ trên màn. Sau đó:

- Đo khoảng cách vật – màn bằng a.

- Đo khoảng cách l giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.

- Áp dụng công thức:

Bài 10 (trang 190): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Vật sáng AB được đặt trước thấu kính và có ảnh A'B'.

Tìm vị trí của vật, cho biết khoảng cách vật - ảnh là:

a) 125cm

b) 45cm.

Bài giải:

Sơ đồ tạo ảnh

AB → A’B’

d d’

Công thức thấu kính:

Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là L ⇒ |d’ + d| = L.

Vật thật ⇒ d > 0

a) L = 125cm

∗ Trường hợp 1: A’B’ là ảnh thật → d’ > 0

→ L = d’ + d =125cm (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Giải phương trình lấy nghiệm d₁ > 0 ta được: d₁ = 17,54 cm

∗ Trường hợp 2

d’ + d = - 125cm (trường hợp này thì ảnh A’B’ là ảnh ảo) (3)

Từ (1) và (3) ta có:

Giải phương trình lấy nghiệm d > 0 ta được: d = 25cm hoặc d = 100cm

b) L = 45cm

∗ Trường hợp 1

d’ + d = -45cm (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Giải phương trình lấy nghiệm d > 0 ta được: d = 15 cm

∗ Trường hợp 2

d’ + d = 45cm (3)

Từ (1) và (3) ta có:

phương trình này vô nghiệm

Kết luận:

a)17,54cm; 25cm; 100cm;

b)15cm

Bài 11 (trang 190): Một thấu kính phân kì có độ tụ -5dp.

a) Tính tiêu cự của thấu kính.

b) Nếu vật đặt cách kính 30cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu?

Bài giải:

a) Tính tiêu cự của thấu kính:

b) d = 30cm:

=> Ảnh ảo hiện ra trước thấu kính và cách thấu kính 12cm

Số phóng đại ảnh:

Kết luận:

a) f = -20cm;

b) d' = -12cm; k=0,4

Bài 12 (trang 190): Trong hình 29.8, xy là trục chính của thấu kính (L), A là vật điểm thật, A' là ảnh của A tạo bởi thấu kính, O là quang tâm của thấu kính.

Với mỗi trường hợp hãy xác định

a) A' là ảnh thật hay ảnh ảo

b) Loại thấu kính

c) Các tiêu điểm chính (bằng phép vẽ)

Bài giải:

∗ Trường hợp 1-hình 29.18a:

- A là vật thật; A’ và A nằm cùng bên trục chính xy của thấu kính ⇒ A’ là ảnh ảo. A’ nằm xa trục chính của thấu kính hơn A ⇒ Thấu kính hội tụ.

- Vẽ: hình 29.18a

+ Nối AA' cắt xy tại O thì O là quang tâm của thấu kính.

+ Dựng thấu kính tại O và vuông góc với trục chính xy.

+ Từ A vẽ tia AI // xy cắt thấu kính tại I. Nối IA' kéo dài cắt xy tại F Khi đó F' là tiêu điểm ảnh của thấu kính. Tiêu điểm vật F lấy đốĩ xứng với F' qua quang tâm O.

∗ Trường hợp 2-hình 29.18b:

- A là vật thật: A’ và A nằm cùng bên trục chính xy của thấu kính ⇒ A’ là ảnh ảo. A’ nằm gần trục chính của thấu kính hơn A ⇒ thấu kính phân kì.

- Vẽ hình:

+ Nối AA' cắt xy tại O thì O là quang tâm của thấu kính.

+ Dựng thấu kính tại O và vuông góc với trục chính xy.

+ Từ A vẽ tia AI // xy cắt thấu kính tại I. Nối IA' kéo dài cắt xy tại F’ Khi đó F' là tiêu điểm ảnh của thấu kính. Tiêu điểm vật F lấy đối xứng với F' qua quang tâm O.

Bài trước: Bài 28: Lăng kính - Giải BT Vật Lí 11 Bài tiếp: Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính - Giải BT Vật Lí 11