Bài 47: Lăng kính - Giải BT Vật Lí 11 nâng cao
Bài 47: Lăng kính
Câu c1 (trang 231 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Lăng kính trong phòng thí nghiệm là một khối lăng trụ có tiết diện chính là hình tam giác. Chọn góc nào là đỉnh lăng kính?
Hướng dẫn giải:Khối lăng trụ có tiết diện chính là hình tam giác thì sẽ có ba mặt bên. Ta chọn hai mặt bên nào nhẵn nhất của lăng trụ làm mặt bên của lăng kính. Khi đó góc tạo bởi hai mặt này là đỉnh lăng kính.
Câu 1 (trang 233 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Hãy kể vài ứng dụng của lăng kính.
Hướng dẫn giải:Một vài ứng dụng của lăng kính:
- Dùng trong máy quang phổ làm nhiệm vụ tán sắc ánh sáng.
- Làm lăng kính phản xạ toàn phần để tạo ảnh thuần chiều trong các dụng cụ quang học như ống nhòm hay kính tiền vọng, ,….
Câu 2 (trang 233 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Chiếu tới một mặt bên của lăng kính một chùm sáng song song. Hỏi có tia sáng ló ra ở mặt bên thứ hai không
Hướng dẫn giải:Nếu tia khúc xạ đi trong lăng kính tới mặt bên thứ hai dưới góc r2< igh thì sẽ có tia ló ở mặt bên thứ hai; còn nếu r2 > igh thì sẽ xảy ra phản xạ toàn phần và không cho tia ló
Bài 1 (trang 233 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Chọn phương án đúng
Một tia sáng tới vuông góc với mặt AB của một lăng kính có chiết suất n = √ 2 và góc ở đỉnh A = 30o, B là góc vuông. Góc lệch của tia sáng qua lăng kính là:
A. 5o
B. 13o
C. 15o
D. 22o
Hướng dẫn giải:Tia tới SI ⊥ AB ⇒ i1 = 0 ⇒ r1 = 0
⇒ r2 = A = 30o
⇒ sini2 = n. sinr2 = √ 2. sin30o = √ 2/2
⇒ i2 = 45o
Góc lệch của tia sáng qua lăng kính là: D = i1 + i2 - A = 15o
Đáp án đúng là: C
Bài 2 (trang 233 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Chọn phương án đúng
Chiếu một chùm sáng song song tới lăng kính. Cho góc tới i tăng dần từ giá trị nhỏ nhất thì:
A. Góc lệch D tăng theo i
B. Góc lệch D giảm dần
C. Góc lệch D tăng với một giá trị xác định rồi giảm dần
D. Góc lệch D giảm tới một giá trị xác định rồi tăng dần
Hướng dẫn giải:Khi góc tới i tăng dần từ giá trị nhỏ nhất thì góc lệch D giảm tới một giá trị xác định Dmin (khi góc tới i bằng góc ló i’) rồi tăng dần.
Đáp án đúng là: D
Bài 3 (trang 233 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Phát biểu nào dưới đây không chính xác.
Chiếu một chùm tia sáng vào một mặt bên của một lăng kính ở trong không khí
A. Góc khúc xạ r bé hơn góc tới i
B. Góc tới r’ tại mặt bên thứ hai bé hơn góc ló i’
C. Luôn luôn có chùm tia sáng ló ra ở mặt bên thứ hai
D. Chùm tia sáng bị lệch đi khi qua lăng kính
Hướng dẫn giải:Chiếu một chùm tia sáng vào một mặt bên của một lăng kính ở trong không khí, nếu góc tới r’ tại mặt bên thứ hai lớn hơn ighthì không có tia ló ở mặt bên thứ hai ⇒ câu không chính xác là C.
Đáp án đúng là: C
Bài 4 (trang 234 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Khảo sát và vẽ đường đi tia sáng trong trường hợp tia tới là là trên mặt lăng kính
Hướng dẫn giải:Tia tới là là trên mặt lăng kính ⇒ góc tới i1 = 90o
⇒ r1 = igh ⇒ r2 = A-r1 = A-igh
⇒ sini2 = n. sinr2 = n. sin (A - igh)
Bài 5 (trang 234 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5; tiết diện chính là một tam giác đều, được đặt trong không khí
a) Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính khi góc tới là 30o
b) Vẽ đường đi tia sáng và tính góc mà tia ló hợp với tia tới trong trường hợp tia tới vuông góc với mặt bên của lăng kính
Hướng dẫn giải:a) Lăng kính có tiết diện chính là một tam giác đều ⇒ A = 60o
Ta có: i1= 30o
⇒ r1 = 19,47o ⇒ r2 = A-r1 = 40,53o
Định luật khúc xạ tại J: sini2 = n. sinr2 = 1,5. sin40,53o ⇒ i2 = 77,1o
→ Góc lệch của tia sáng qua lăng kính là: D = i1 + i2 - A = 47,1o
b) Trường hợp tia tới vuông góc với mặt bên ngoài của lăng kính:
Tia tới SI ⊥ AB ⇒ i1 = 0; r1 = 0
⇒ r2 = A2 = 60o
Mà:
⇒ igh = 41,8o
⇒ Góc tới tại mặt AC: r2 > igh ⇒ Phản xạ toàn phần tại mặt bên thứ hai AC.
Định luật phản xạ tại J ⇒ r2' = r2 = 60o ⇒ Tia JK ⊥ BC và ló ra khỏi lăng kính ở mặt đáy BC.
⇒ góc hợp bởi tia ló JK so với tia tới SI là: D = 180o - (r2 + r2') = 60o
Bài 6 (trang 234 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Khảo sát đường đi tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau:
a) Lăng kính có góc ở đỉnh là A = 50o, chiết suất n = √ 2 đặt trong nước có chiết suất n' = 4/3, góc tới là i = 45o.
b) Lăng kính thủy tinh đặt trong không khí có góc ở đỉnh A = 75o, góc C = 60o, chiết suất n = 1,5, góc tới của tia sáng là i = 30o. Tia tới đến mặt AB của lăng kính.
Hướng dẫn giải:
a) A = 50o, n = √ 2, môi trường nước n' = 4/3, i1 = i = 45o
Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt AB ta được: n'. sini1 = n. sinr1
⇒ r2 = A - r1 = 50 - 41,8 = 8,2o
Tại mặt AC:
Như vậy: r2 < igh nên tia IJ cho tia ló ra môi trường nước.
Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt AC ta được: n'. sini2 = n. sinr2
Góc lệch của tia ló so với tia tới là: D = i1 + i2 – A = 3,7o
b) A = 75o, n = 1,5, môi trường nước n' = 1, i1 = i = 30o
Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt AB ta được: n’. sini1 = n. sinr1
⇒ r1 = 19,47o
⇒ r2 = A – r1 = 75 - 19,47 = 55,53o
Tại mặt AC:
Như vậy: r2 > igh nên tia IJ sẽ bị phản xạ toàn phần tại mặt AC.
⇒ r'2 = r2 = 55,53o và góc C = 60o
Góc hợp bởi tia JK và tia SI là:
D1 = (i1 – r1) + 180o – 2. r2 = (30o – 19,47o) + 180o - 2.55,53o = 79,47o
Tia JK tới mặt BC với một góc tới r3 thỏa mãn:
r3 = 4,5o < igh = 41,81o ⇒ có tia ló khỏi mặt đáy BC có góc ló i3 thỏa mãn định luật khúc xạ tại mặt BC:
sini3 = n. sinr3 = 1,5. sin4,47 = 0,117 ⇒ i3 = 6,72o
Góc lệch của tia ló so với tia tới là góc ngoài của tam giác NKD1 và được tính bởi
D2 = D1 + (i3 - r3) = 79,47o + (6,72 - 4,47) = 81,72o.
Bài 7 (trang 234 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Lăng kính có góc ở đỉnh là 60o. Chùm tia song song qua lăng kính có độ lệch cực tiểu là Dmin = 42o. Tìm góc tới và chiết suất của lăng kính.
Hướng dẫn giải:Điều kiện góc lệch cực tiểu: D = Dmin ⇒ i1 = i2 = i
Dmin = 2i - A
Khi đó: r1 = r2 = r = A/2 = 30o