Bài 14: Định luật Ôm đối với các loại mạch điện. Mắc các nguồn điện thành bộ - Giải BT Vật Lí 11 nâng cao

Bài 14: Định luật Ôm đối với các loại mạch điện. Mắc các nguồn điện thành bộ

Câu c1 (trang 68 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Từ kết quả thí nghiệm nêu ở bảng 14.1, hãy tính điện trở trong r của pin 1,5V

I (A)	0,00	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50
UAB	1,50	1,45	1,39	1,35	1,29	1,25

Hướng dẫn giải:

Từ số liệu ở bảng trên, ta có được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của U vào I đối với pin 1,5V như hình 14.2 (SGK)

Đồ thị có dạng đường thẳng y = a – bx với a = 1,5V và b là giá trị của điện trở trong r của nguồn và cũng chính là hệ số góc của đường thẳng.

Câu c2 (trang 69 sgk Vật Lý 11 nâng cao):

Từ công thức (10.4)

và công thức (14.1)

Hãy chứng minh (14.3):

Hướng dẫn giải:

Đoạn mạch AB chứa nguồn ℰ và điện trở R như hình vẽ:

Chiều dòng điện đi từ B đến A. Định luật ôm đối với đoạn mạch AC:

Đối với đoạn CB

U_CB = -U_BC = -I. R

Câu c3 (trang 69 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Hãy chứng minh công thức (14.7):

U_AB = V_A - V_B = ℰ_p + (r_p + R).I

Hướng dẫn giải:

Đoạn mạch AB chứa máy thu ℰ_p và điện trở R như hình vẽ. Chiều dòng điện đi từ A đến B.

Định luật Ôm đối với đoạn mạch AC: U_AC = V_A - V_C = ℰ_p + r_p.I

Đối với đoạn CB: U_CB = R. I

Vậy: U_AB = U_AC + U_CB= ℰ_p + r_p.I + R. I = ℰ_p + (r_p + R).I (đpcm)

Câu c4 (trang 71 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh các công thức (14.11) và (14.12)

ℰ_b= ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n

r_b = r₁ + r₂ + ⋯ + r_n

Hướng dẫn giải:

Các nguồn điện được mắc nối tiếp nên ta có:

U_AB = U₁ + U₂ + ⋯ + U_n

Khi mắc hở thì I = 0 → U_AB = ℰ_b; U₁= ℰ₁; U₂= ℰ₂; … U_n= ℰ_n nên:

ℰ_b = ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n (đpcm)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn:

U_AB = r_b.I - ℰ_b; U₁ = r₁.I - ℰ₁; U₂ = r₂.I - ℰ₂; …; U_n = r_n.I - ℰ_n

Ta có: U_AB = U₁ + U₂ + ⋯ + U_n

⇒ U_AB = r_b.I - ℰ_b = r₁.I - ℰ₁ + r₂.I - ℰ₂ + ⋯ + r_n.I - ℰ_n

Mà: ℰ_b = ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n

Nên ta được: r_b.I = r₁.I + r₂.I + ⋯ + r_n.I

Suy ra: r_b = r₁ + r₂ + ⋯ + r_n (đpcm)

Câu c5 (trang 71 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh công thức (14.14): ℰ_b = ℰ₁ - ℰ₂

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB như hình vẽ.

Với ℰ₁ > ℰ₂; ℰ₁ là nguồn phát, ℰ₂ là máy thu, dòng điện có chiều từ B đến A.

U_AB = -U_BA = r₁.I - ℰ₁ + r₂.I - ℰ₂

Khi mạch hở: U_BA = ℰ_b và I = 0

Nên: ℰ_b = ℰ₁ - ℰ₂ (đpcm)

Câu c6 (trang 72 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh các công thức (14.16) và (14.17): ℰ_b = ℰ; r_b = r/n

Hướng dẫn giải:

Đoạn mạch gồm các nguồn giống nhau mắc song song như hình 14.9 (SGK):

Ta có: U_AB = U₁ = U₂ = ⋯ = U_n

Khi mạch hở: U_AB = ℰ_b, U₁ = ℰ₁, U₂ = ℰ₂,... , U_n = ℰ_n nên∶ ℰ_b = ℰ₁ = ℰ₂ = ⋯ = ℰ_n = ℰ

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB:

Mặt khác: I = I₁ + I₂ + ⋯ + I_n

Vì ℰ_b = ℰ₁ = ℰ₂ = ⋯ = ℰ_n = ℰ và r₁ = r₂ = ⋯ = r_n nên ta được:

Câu c7 (trang 72 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Hãy chứng minh các công thức (14.18) và (14.19): ℰ_b = m. ℰ; r_b = m. r/n

Hướng dẫn giải:

Trường hợp mắc mạch hỗn hợp đối xứng như hình 14.10 (SGK):

Trên mỗi hàng có m nguồn ghép nối tiếp nên ta có:

ℰ_h = ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_m = m. ℰ

r_h = r₁ + r₂ +... + r_m = m. r

Với n hàng mắc song song ta có:

ℰ_b = ℰ_h1 = ℰ_h2 = ⋯ = ℰ_hm = m. ℰ

Câu 1 (trang 72 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Hãy thiết lập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện dựa vào định luật bảo toàn năng lượng và định luật Jun-Len-xơ.

Hướng dẫn giải:

Công của dòng điện sinh ra ở đoạn mạch trong thời gian t: A = U. I. t

Công của nguồn điện sinh ra: A' = E. I. t

Theo định luật Jun – len –xơ, nhiệt lượng tỏa ra: Q = r. I².t

Theo định luật bảo toàn năng lượng: A’ = A + Q

E. I. t = U. I. t + r. I².t

→ U. I. t = E. I. t - r. I².t

Vậy: U = E - r. I (đpcm)

Câu 2 (trang 72 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Hãy viết công thức tính cường độ dòng điện trong mạch kín chứa nguồn điện và một điện trở ngoài R cho từng trường hợp mắc nguồn thành bộ.

Hướng dẫn giải:

+ Trường hợp bộ nguồn mắc nối tiếp:

Cường độ dòng điện trong mạch kín là:

+ Trường hợp bộ nguồn mắc xung đối:

Cường độ dòng điện trong mạch kín là:

+ Trường hợp bộ nguồn mắc song song:

Cường độ dòng điện trong mạch kín là:

+ Trường hợp bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng:

Cường độ dòng điện trong mạch kín là:

Bài 1 (trang 72 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Chọn phương án đúng.

Một nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với một điện trở ngoài R = r; cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch:

A. Vẫn bằng I B. Bằng 1,5I

C. Bằng I/3 D. Giảm đi một phần tư

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

Suất điện động của nguồn là: E = (R + r).I = 2. r. I

Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì bộ nguồn có:

Suất điện động: E_b = E = 2. r. I; Điện trở trong: r_b = r/3

Cường độ dòng điện trong mạch bằng lúc này là:

Đáp án: B

Bài 2 (trang 73 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Chọn phương án đúng

Một nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r; cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp, thì cường độ dòng điện trong mạch.

A. Bằng 3I B. Bằng 2I

C. Bằng 1,5I D. Bằng 2,5I

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

Suất điện động của nguồn là: E = (R + r).I = 2. r. I

Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp thì bộ nguồn có:

Suất điện động: E_b = 3. E = 3.2. r. I = 6. r. I; Điện trở trong: r_b = 3. r

Cường độ dòng điện trong mạch bằng lúc này là:

Đáp án: C

Bài 3 (trang 73 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Cho mạch điện có sơ đồ như hình 14.14, trong đó: ℰ₁ = 8V; r₁ = 1,2Ω; ℰ₂ = 4 V; r₂ = 0,4Ω, R = 28,4Ω; hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch đo được là U_AB = 6V.

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và cho biết chiều của nó.

b) Cho biết mạch điện này chứa nguồn điện nào và chứa máy thu nào? Vì sao?

c) Tính hiệu điện thế: U_AC và U_BC

Hướng dẫn giải:

a) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch:

Giả sử dòng điện mạch có chiều từ A đến B

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:

Vì I > 0 nên chiều dòng điện đã chọn từ A đến B là chiều đúng

b) Dòng điện trong mạch theo chiều từ A đến B nên:

+ Với ℰ₁: dòng điện đi từ cực âm đến cực dương nên ℰ₁ đóng vai trò nguồn điện.

+ Với ℰ₂: dòng điện đi từ cực dương đến cực âm nên ℰ₂ đóng vai trò máy thu.

c) Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch AC và CB ta được:

+ Đoạn AC chứa nguồn ℰ₁:

+ Đoạn CB chứa máy thu ℰ₂ và điện trở R.

Bài 4 (trang 73 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Hai pin được ghép với nhau theo các sơ đồ ở hình 14.12. Tìm cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A, B trong các trường hợp:

a) Hai pin ghép nối tiếp (hình 14.12a) có suất điện động và điện trở trong r₁ và r₂ khác nhau.

b) Hai pin ghép xung đối (hình 14.12b) có suất điện động và điện trở tương ứng là ℰ₁, r₁ và ℰ₂, r₂ (ℰ₁ > ℰ₂)

Hướng dẫn giải:

a) Sơ đồ (a)

Chọn chiều dòng điện như hình vẽ:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện ℰ₁

b) Sơ đồ (b)

Chọn chiều dòng điện như hình vẽ. Khi đó ℰ₁ là máy phát, ℰ₂ là máy thu

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa máy thu ℰ₂

Bài 5 (trang 73 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn điện gồm 6 ắc quy mắc như hình 14.13. Cho biết mỗi ắc quy có ℰ = 2 V; r = 2 Ω

Hướng dẫn giải:

Nguồn điện gồm 6 ắc quy trong đó cứ hai ắc quy mắc song song nhau thành cặp và nối tiếp với hai cặp còn lại. Do đó:

Suất điện động của nguồn là: ℰ_nguồn = 3. ℰ = 6 V

Điện trở trong của nguồn điện: r_nguồn = 3. r/2 = 1,5 Ω

Đáp số: ℰ = 6 V; r = 1,5 Ω

Bài 6 (trang 73 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Cho mạch điện như hình 14.14. Mỗi pin có E = 1,5V; r = 1 Ω. Điện trở mạch ngoài R = 3,5 Ω. Tìm cường độ dòng điện ở mạch ngoài.

Hướng dẫn giải:

Nguồn điện gồm 7 pin trong đó: (2 pin nối tiếp) song song với (2 pin nối tiếp) nối tiếp với (3 pin nối tiếp). Do đó:

Suất điện động của bộ nguồn là:

E_b = 3E + 2E = 5E = 5.1,5 = 7,5 V

Điện trở trong của bộ nguồn điện:

r_b = 2r/2 + 3r = 4. r = 4 Ω

Cường độ dòng điện ở mạch ngoài:

Đáp số: I = 1A

Bài trước: Bài 13: Định luật Ôm đối với toàn mạch - Giải BT Vật Lí 11 nâng cao